人教版五年级数学下册第2单元 质数和合数教学课件共2课时【共45张PPT】

第1课时 质数和合数
质数和合数
试一试
找出 1～20各数的因数。
一、以旧引新,初步感知
1 的因数：
2 的因数：
3 的因数：
4 的因数：
5 的因数：
6 的因数：
7 的因数：
8 的因数：
9 的因数：
10 的因数：
11 的因数：
12 的因数：
1
1,2
1,3
1,2,4
1,5
1,2,3,6
1,7
1,2,4,8
1,3,9
1,2,5,10
1,11
1,2,3,4,6,12
根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？
只有一个因数的数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11……
4,6,8,9,10,12……
二、建立质数和合数的概念
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
熟记 20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
自然数
质数
合数
1
只有1和本身两个因数
至少有3个因数
既不是质数也不是合数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
找出100以内的质数，做一个质数表。
三、自主选择方法，制作100以内的质数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100 以内质数表
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
100 以内质数表
归纳总结
判断一个数是不是质数的基本步骤:
第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;
第二步：由小到大分别用其它质数(如7、11、13……)去除这个数，看商是否是整数,如果商是整数，这个数就不是质数;
第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大质数为止。
四、实践应用，反馈评价
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
不正确，如9是奇数，但不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不正确，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。
不正确。除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数也不是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也是质数 ，2＋3＝5，而5是奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
37
41
61
73
83
11
47
27
58
95
14
33
57
62
87
99
27
37
41
61
73
83
95
11
47
57
87
99
58
14
62
33
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
偶数
奇数
我们两个的和是10
我们两个的积是21
我们两个的和是20
我们两个的积是91
我是最小的质数
我是最小的合数
3和7
13和7
2和4
3.你知道他们各是多少吗？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
?备选练习
一、填一填,记一记。
20以内的质数表
2
3
5
7
11
13
17
19
二、辨一辨。(对的画“√”， 错的画“×”)
1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（ ）
2.自然数可分为奇数和偶数,也可以分为质数和合数。 （ ）
3. 91是奇数,也是合数。 （ ）
×
×
√
4.除0和2以外,所有的偶数都是合数。（ ）
5.质数加质数的和一-定是合数。 （ ）
×
√
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1.质数与质数的乘积( )。
A.一定是合数
B.-定是质数
C.可能是质数,也可能是合数
A
2.10以内既是奇数又是合数的数有( ) 个。
A.0 B.1 C.2 D.3.
3.一个合数至少有( )个因数。
A.1 B. 2 C.3 D.4
B
C
第2课时 奇偶性
一、游戏激趣,感知规律
8次，11次，100次，119次杯口朝上还是下
二、游戏激趣,感知规律
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。
从题目中你知道了什么？
阅读与理解
我把问题表示成这样……
奇数+偶数=
奇数？
偶数？
奇数+奇数=
奇数？
偶数？
偶数+偶数=
奇数？
偶数？
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
5＋7＝12
8＋12＝20
……
……
奇数＋奇数
＝偶数
偶数＋偶数
＝偶数
5＋8＝13
……
奇数＋偶数
＝奇数
7＋9＝16
12＋24＝36
7＋8＝15
分析与解答
奇数：
……
偶数：
……
除以2余1
除以2余0（没有余数）
用图表示看起来更方便。
2n＋1
2m
奇数：
……
偶数：
……
……
奇数+偶数：
除以2余1
所以，奇数＋偶数＝奇数
2n＋1
2m
(2n＋1) ＋2 m＝2 (n＋ m ) ＋1
除以2余1
奇数：
……
……
奇数+奇数：
除以2余0
所以，奇数＋奇数＝偶数
奇数：
……
2n＋1
(2n＋1) ＋(2 m ＋1) ＝ (2n＋2 m ＋2) ＝2 (n＋m ＋1)
2m ＋1
偶数：
……
偶数：
……
……
偶数+偶数：
除以2余0
所以，偶数＋偶数＝偶数
2n
2m
2n＋ 2m ＝2（ n＋ m）
除以2余0
除以2余0
我可以再找一些大数试一试。
这个结论正确吗？
123＋222＝345
319＋534＝853
325＋127＝452
533＋317＝850
434＋318＝752
620＋312＝932
奇数＋偶数＝奇数
奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数
所以，以上结论正确！
回顾与反思
三、拓展提升,深化认识
偶数+偶数+偶数＝
偶数+偶数+偶数+偶数＝
偶数+偶数+……+偶数＝
偶数
偶数
偶数
结论：无论多少个偶数相加的和都是偶数。
奇数+奇数+奇数＝
奇数+奇数+奇数+奇数＝
奇数+奇数+奇数+奇数+奇数＝
奇数
偶数
奇数
10个奇数相加的和＝
偶数
结论：奇数个奇数相加的和是奇数。
偶数个奇数相加的和是偶数。
拓展提升
归纳总结
多个自然数相加，就看加数中奇数的个数，如果加数中有奇数个奇数，和就是奇数；有偶数个奇数，和就是偶数。
四、运用规律，内化规律
1. 1＋2＋3＋4＋……＋98＋99 ，如果不计算，你能很快说出这道算式的和是奇数还是偶数吗？
1到99中有50个奇数，偶数个奇数的和是偶数，其它偶数的和也是偶数 ，所以1＋2＋3＋4＋……＋98＋99的和是偶数。
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
2.
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。
3. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
4. 探索 6 的倍数特征，并记录你探索的过程和结果。
6的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数且个位上的数是偶数。
探究过程：先写出一些6的倍数，然后观察它的个位上的数和各个数位上的数的和的特点。
五、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
?备选练习
一、不计算,直接判断结果是奇数还是偶数。
46 + 27( ) 34 + 108 ( )
13×72 ( ) 268 × 54 ( )
89 +415 ( ) 71 × 67 ( )
奇数
奇数
偶数
偶数
偶数
偶数
二、有48个桃子，把它们放在13个篮子
里,每个篮子里只能放奇数个桃子,
这件事你能办到吗?
不能办到。13个奇数的和一定是奇数,不可能是偶数48。