(共16张PPT)
人民教育出版社
小学数学
二年级下册
有余数的除法
猜一猜
动手活动
用小棒摆正方形
2.能用除法算式表示你摆的意思吗？
8根
8÷
4
=2（个）
9根
10根
11根
12根
9÷
4
=2（个）……1（根）
10÷
4
=2（个）……2（根）
11÷
4
=2（个）……3（根）
12÷
4
=3（个）
13根
13÷
4
=3（个）……1（根）
14根
15根
14÷
4
=3（个）……2（根）
15÷
4
=3（个）……3（根）
16根
16÷
4
=4（个）
做一做:
（2）△÷9=☆……（？）
受到吹捧就自大,
没人吹捧就疲塌。
外表看来圆又壮
遇到打击就爆炸。
猜一猜
0000000000
有6个◎每2个摆一盘,摆一摆
0000◎
个③
摆一盘,摆一摆
会
组活动用小棒摆正方形
棒摆正方形
你能摆几个这样的正方形?请你动手
用根小棒摆出下面的图形
各能摆几个?
□△C
用一堆小棒摆
如果有剩余,
能会剩几根小棒?
如果用这些小棒摆△呢?
余数要比除数小
余数<除数
我会做
算式中,如果有余数,余数最大是几
余数可能是1、2、3、4、5、6、7、8
我会
这些算式中,除数可能是答案中的哪
5,除数可能是()
A、8B
Q李
(1)9支铅笔,每人分2支。可以分给()人,还
剩()支。
9÷2=口()……□()
(2)9支铅笔,平均分给4人。分一分,把分的结果
画出来。
每人分()支,还剩()支。
9÷4=□()
1.有21个面包,选一种装法圈一圈,填一填。
第一种装法
第二种装法:
第三种装法:
我选的是第()种装法。按照这种装法,这些面包可
以装()袋,还剩()个。
21÷□=□(袋)
(个)《有余数的除法》教学设计
一、教学内容
《人民教育出版社》二年级下册第60、61页例1例2及有关练习。
内容分析
“有余数的除法”是二年级数学下册第六单元的内容。“有余数的除法”安排在学习完成“表内除法”之后不久进行教学，并且以
表内除法为基础，通过对比加以编排。例1通过平均分物过程的对比，教材通过“将一些草莓，每2个一份，可以怎么分”，帮
助学生感受平均分物的过程有两种情况。在对比中拓展学生对除数的认识，并更好地理解余数的含义，有余数的除法的含义。例2中对有余数的除法和表内除法的横式的对比，通过结合操作过程，使学生
在对比中理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，教材专门编排一道例题，教学余数和除法之间的大小关系，让学生从具体到抽象，从感性到理性，理解余数比除数小的道理。
三、教学内容整合
结合课本教材编排特点及学生学情分析，在本节课的教学中，我将课本例题1和例题2教学内容进行整合，将本节课的重难点放在：
什么是有余数及余数的意义？
余数和除法之间有什么样的关系，探寻余数的规律？
余数最大是多少、除数最小是多少？
尝试建立找规律的数学模型。发现余数规律在生活中的应用。
因此，在本节课的教学内容中，我将课本创设的导入情境进行更改，在猜一猜小游戏中，初步感知规律。理解余数要比除数小。
四、教学目标
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较、探索余数和除数的关系。理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生经历发现知识的过程，感受学数学，用数学的快乐。
五、教学重、难点
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探究并发现余数和除法的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的规律。
六、教学准备
课件、小盘、小方块、小棒
黑板展示学具，学生分一分所需要粘贴的A4彩色卡纸。
七、教学实录
（一）课前游戏
师：同学们，喜欢猜谜语么？看看这是什么？
师：（说谜语）受到吹捧就自大，没人吹捧就疲塌，外表看来圆又壮，一遇打击就爆炸。猜猜是什么？
生：气球。
师：老师这里也有一些气球，现在你们可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出他是什么颜色，不信咱们就一起来试试，你说几号。
生：16号。（绿色）
生：17（红色）
生：19（紫色）
师：猜对了没有，猜对了没有掌声么？
师：其实通过今天的学习，你们就知道这其中的秘密了。
（二）探寻包含除中，有余数的除法
活动一
师：同学们请看，有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？
生：三盘。
师:到底是不是能摆三盘呢，尹老师现在请两个同学上来摆一摆，
一个同学摆盘子，一个同学摆草莓，同学们仔细看，摆对了没有。
师：同学们请看，6个草莓摆了三盘，摆完了没有。
生：摆完了。
师：对，正好摆完。那老师这样摆行么？
生：不行，因为这样不是每盘有2个草莓，要求是每2个草莓摆一盘。
师：也就是要求每份同样多。
师：那刚才这个摆的过程怎样列式呢？谁来说说。
生：6除以2等于3
师：同意么，老师来给你们记下来，这里要带上单位名称。
师：现在老师想问一下，你为什么选择用除法计算？
生：因为用减法的话就要算太多，用除法的话算一道就行了
师：那还有其他补充的么？
生：因为这是平均分。
生：就是求6里面有几个2。
师总结：像这种平均分的问题，咱们就可以用除法来计算。
师：现在谁能结合这幅图，说说这个算式表示什么意思？
生：6表示6个草莓，2表示把6个草莓2个分一盘，3表示需要三个盘子，也就是摆了三盘。
你们同意么，那在这个除法算式中，各个部分的名称你们知道么？6叫做被除数
2叫做除数
3叫做商。
【设计意图】在动手摆一摆的过程中，充分调动学生的已有经验，理解包含除中，要求每份是同样多的，能更好的理解平均分，为学习有余数的除法进行铺垫。
活动二
师：现在如果有7个草莓，还是每两个摆一盘，这一次又可以怎样摆呢，接下来以小组为单位，按照这样的要求，进行摆一摆。
师：请你们这组同学到上面摆一摆。
师：同学们摆好没有，咱们来看看，这一组的同学是这样摆的，你们同意么，这7个草莓，每两个摆一盘，摆完了没有。
生：还剩一个。
师：尹老师把它记下来，摆了三盘，还剩一个，同学们看一看，这次摆的，和之前摆的有什么不一样？
生：第一次正好摆完，第二次还剩一个。
师：那老师问一下，那为什么剩下的一个没有再继续摆呢，剩下的一个够摆一盘么，题目的要求是每几个摆一盘。
生：每两个摆一盘。
师：像这样有剩余的情况就可以用有余数的除法来解决，这节课，我们就一起来学习有余数的除法。（写题目）
师：请同学们齐读课题。
生：那这样的又可以怎样写算式呢？
生：7除以2等于3。在后面再写点，后面写剩下一个草莓，再一个省略号。
师：这里的3表示什么意思
生：3盘。
师：这里的1呢。
生：还剩1个。
师：同意么，现在谁能结合图，完整的说一说，这个除法算式表示的含义？
生：7表示7个草莓，2表示每盘有2个草莓，3表示有三盘。
师：还剩下了一个，我们把剩下的这一个叫做余数。老师把它记下来，像这样的除法就叫做有余数的除法。
师：这个算式就可以读作7除以2等于3盘余1个。
你们会读么？现在一起来读一读。
师：那在这道除法算式中，7叫做被除数，2叫做除数，3叫做商，1叫做余数。
师：非常好，现在我们已经认识了有余数的除法，其实有余数的除法里面蕴藏着许多数学知识，现在我们就一起研究它。
【设计意图】在所有同学动手操作的过程中，在对比中让学生更好的理解余数及有余数的除法的含义。
（三）探索发现余数和除数的关系
师：同学们请看，这些小朋友正在用小棒摆正方形。想一想，摆一个正方形用几根小棒？
生：一个。
师：那么如果有八根小棒可以摆几个正方形呢？
生：两个。
师：8根小棒能摆2个正方形，那如果是9根、10根、11根小棒又会出现怎样的情况呢？接下来我们就分别摆一摆，并用算式表示出来，待会在摆小棒之前，先收好盘子和小方块。
师：都摆好了没有，咱们现在来看一看，9根小棒摆出来怎样的结果。谁来说一说。
生：9÷4=2（个）……1（根）
师：那十根小棒摆了几个正方形，一起说，怎样列算式。
生：10÷4=2（个）……2（根）
师：11根呢？还剩下几根小棒？
生：还剩3根。
师：12根小棒摆出了几个正方形。
生：摆了3个。
师：好了同学们，现在我们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果么？
师：13根小棒能摆几个正方形?
生：能摆3个正方形，多余了1根小棒。算式是13÷4=3（个）……1（根）
师：非常好，现在我们一起看，14根小棒能摆几个呢？算式是什么。
生：能摆3个，算式是14÷4=3（个）……2（根）
师：同学们的头脑真灵活，现在同学们仔细观察这些算式，看看你有什么发现？
生：余数也是依次加1
师：那余数是哪些数呢？
生：1.2.3。
师：还有什么发现？
生：我发现每个算式的除数都是4.
师：想一想，为什么余数总是123.而不是其他的数呢？同桌互相说一说。老师巡视。
生：如果是其他数的话，有可能是4，那4就能摆一个正方形。
师：再请一个同学起来说一说，为什么余数不可能是4呢？
生：4根小棒就能一个正方形了。
师：同学们听清楚了么，我们一起看，如果余数是4，那4根小棒就能再摆一个正方形。
师：那这16根小棒就能摆出几个正方形呢？
生：4个。
师：那余数不能是4，可不可能比4大呢？比如说剩下5根，谁来说说理由？
生：如果数大的话，其中的4根又可以摆一个正方形了。
师：我们一起来看一看，这剩下的5根，其中的4根小棒又可以摆一个正方形了，这个余数是几？
生：是1。
师：想一想，剩下6根小棒，余数是几？剩下7根小棒，余数是几？
师：看来余数总是123.在不断的重复出现，根据你们的意见，余数不能等于4，也不能比4大，那余数只能比4小。
【设计意图】在用不同数量小棒摆正方形的小组探究过程中，同学摆一摆并列出算式的过程，发现余数和除数之间的关系，并通过不断的比较中，体会余数为什么要比除数小的过程。
（四）验证余数要比除数小的规律。
师：同学们请看大屏幕，现在我们也是用这一堆小棒来摆5边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根小棒？
生：1-4根
师：说说理由？
生：五边形需要5根小棒，余数小于除数，所以可能是1-4
师：你总结的很到位，所以如果摆五边形，余数可能是1234
所以这也验证了什么？余数要比除数小。
师：现在同学们，请看大屏幕，如果不摆小棒，看看给你一个这样的除法算式，如果有余数，可能是哪些？
生：1-5。因为余数小于除数，除数是6，所以余数就可能是1-5。
师：同学们听明白了么。我们再看，如果除数是8，余数可能是哪些数呢？
生：1-7
师总结在有余数的除法中，余数总是要比除数小。
师：再看，在这个除法算式中，余数是5，除数可能是下面的哪一个？说出你的理由。
生：因为下面只有8比5大，余数小于除数，所以是8
师：如果余数是7，除数可能是哪些数？
生：因为下面选项中，只有9比7大，所以可能是9.
师：你说的非常清楚。
师：看来在有余数的除法中，除数总是比余数大。
师：现在尹老师再请同学们观察，在这样一个除法算式中，告诉你除数是7，余数最大是多少？
生：6
师：如果余数是9，想一想除数最小是几？
生：10，因为余数要比除数小。
（五）巩固练习
师：刚才我们学习了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系。下面你能用今天学到的知识来解决生活中的问题么？现在，请你们拿出作业题单，完成题单上面的第一题，老师提示大家一下，第一大题里面有两个小题，都要把它做好。你可以在上面去圈一圈画一画。
师：9支铅笔平均分给4人，每人分2支，还剩下一支。你们是这样分的么？
学生上讲台来汇报。
师：现在尹老师再请同学们看，面包店有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。你们打算怎样装这些面包呢？现在就请同学们用你们喜欢的装法，装一装。（展示3种）
(六）课堂总结
师：现在尹老师请同学们回过头来看一看，老师是怎样猜出这些气球颜色的？老师马上揭示谜底。同学们请看，这些气球是按照红黄蓝紫四种颜色为一组在排列，如果我们要求8号气球的颜色，用8÷4=2（组）列式，刚好摆了两组，有没有余数？
生：那就是第二组的最后一个。
师：是什么颜色？其实每一组的最后一个都是绿色。
师：同样的道理，14号气球的颜色，是什么颜色呢？
生：14÷4=3（组）……2（个），这里的2就表示是第4组的第2个，是黄色。
师：其实每一组的第二个都是黄色。那现在你能用我们今天学到的知识也来猜一猜么？现在请做好准备，12号气球是什么颜色
生：是紫色，因为每组的4号都是紫色
师：那谁来说一说算式应该怎么写。
生：12÷4=3（组）。
师：有没有余数，那就是每一组的最后一个。
师：还想不想猜，现在请同学们猜一猜，18号是什么颜色。
生：因为每4个一组，就是18÷4=4（组）……2（个），也就是第五组的第2个，也就是每一组的第二个都是黄色
师：同学们可真棒，这就是这节课学习的内容，这节课我们学习了什么内容？那你有什么收获么？
生1：余数总是小于除数，反过来就是除数大于余数
生2：余数是什么，平均分没有分完，剩下的部分就是余数。
【设计意图】重视学生在摆一摆和列算式的过程中，体会有余数的除法，通过表内除法的延伸，让同学们在动手操作中主动感知余数，根据二年级学生的特点，通过直观性的教具展示、学具操作游戏和自主探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题和解决问题，整节课多数是让同学在动手中认识余数，得出结论。
