《平均分》教学设计
一
教学内容
人教版二年级下册第二单元《除法的初步认识》例1例2
二
教学目标
知识与技能
1.建立平均分的数学模型，感知平均分的本质即“同样多”
2.学习平均分的方法，并在平均分的过程中渗透总数、份数及每份数之间的关系。
3.借助数学中计数单位的降低与生活中分咖啡情境的细化，感知平均分的应用，建立知识的前勾后连。
过程与方法
1.借助分一大袋糖果，和孩子一起体验平均分的方法，在不断调整平均分的策略中渗透数学中优化的思想。
2.借助圆片平均分，从给出具体份数及对应的盘子，到直接放开手让学生探究可以分成的份数，学生在平均分的过程中不断感悟积累活动的经验，梳理在平均分钟三个重要的要素：总数、份数与每份的数量之间的关系。
情感态度与价值观
1.遵循学生成长规律，在活动中体现公平、公正的思想。
2.在活动中学生与伙伴一起分糖，体验合作的方法与互助的喜悦。
3.加强德育点的渗透，在生活中平均分的应用里，感知数学文化。
三
教学重难点
1.构建平均分的数学模型，感知平均分的本质。
2.在操作中体验平均分的策略，并梳理平均分三要素之间的关系。
四
教学过程及设计意图
<1>导入——指向目标：认识平均分，初步建立平均分的概念及辨析
师：同学们，今天老师带来6块糖果，想把它分给3位同学，怎么分？
生：每人2块。
师：和他一样的小朋友请举手
师：为什么每人都2块？
生：每人都一样。这样更公平。
师：每人分的同样多，叫平均分。
齐读。
教师板书课题：平均分。
请判断以下哪些分法是平均分？
生：1.3.4
师：为什么它们都是平均分？
生：因为每份分的同样多
师：出示图2，为什么这幅图不是平均分？
生：因为左右两边的桃子个数不一样。
师：怎样调整能把它变成平均分？
生：可以在右边增加一条竖线
生：可以在图中竖着横着再竖着画一画
师：老师听懂了，你想把这幅图变成每份都是几？
生：每份都是3
师：这是平均分吗？为什么是？
生：因为每份都一样多
师
：出示方法2，有同学是这样进行调整的，每份都是几？
生：每份都是2.
师：是平均分吗？为什么是？
生：每份都一样
师：出示移多补少图。
师：这是平均分吗？每份都是几？
生：每份都是2。
师：在数学中，我们也可以借助移多补少的策略，把多的桃子放在少的一边，让两份变成同样多。
【设计意图】
在本环节的设计中，最初的设想我们想将6块糖果的分法多样化，可以2个2个分，也可以其他1,1,4等分法，与学生的知识起点6的分合相链接。但是，在多次的试讲中我们发现，在分糖果的情境中，孩子的思维认知只有每份都是2这样一种分法，其他的分法都认为是不公平的。因此，在最后的教学设计中，我们决定遵循学生的知识基础，只出示每份同样多这一种分法，引导学生感知平均分的本质即同样多。
另外，在本节课的设计之初，我们还尝试借助多种不同的实物和孩子一起平均分，比如：把一条彩带平均分成4份，把一杯水平均分成2份，“我计划每天吃2块糖果，3天吃完”这样的情景，和孩子一起聊一聊什么是平均分。认识平均分，绝不能仅仅关注“平均”二字，尤其是我计划每天吃2块糖这道题目，更是引导学生认识：只要我每天吃的同样多，就是平均分。从而建立平均分的数学模型，但是最终因为时间关系，我们进行了取舍，在本次教学的反思中，我会进一步思考在教学中重难点的设计与学生思维的突破与提升。
在最后的分桃环节，通过“怎样调整能变成平均分”的问题设计，旨在引导学生感知平均分方法的多样化，不论借助哪一种方法进行调整，只要最后每份同样多，就是平均分。
<2>操作，指向目标：认识平均分的方法，尝试根据剩余糖果数量的多少进行策略调整
师：林老师给大家带来了一大袋糖，我想把它平均分给三位同学，怎么分呢？
生：可以2个2个分
师：你能上来分一分吗？
生：每份2个。
师：其他同学仔细观察，他是怎么分的？
师：第一次放了几个？生：2个
师：第二次又放了几个？生：2个
师：大家猜一猜他第三次，还想放几个？生：2个
师：他是在进行平均分吗?为什么？
生：每次放的同样多
师：还可以几个几个分？
生：4个4个，5个5个，10个10个
师：刚刚这位同学说10个10个分，有不同意见吗？
生质疑：现在糖果的数量不多了，如果10个10个分，不够了怎么办呢？
师：你特别会观察，看到了糖果的数量并进行调整每次分的个数。
接下来，咱们选其中一个，5个5个分。谁愿意上来试一试？
请选一位你的小伙伴一起来。
生进行平均分。但中途有一个盘子数量错了。
师：遇到什么问题了？
生：多了一个
师：刚刚哪个盘子里少放了一个呢？咱们一起来数一数吧
生：通过数一数的方法，发现前两个盘子都是9个，第三个盘子里是8个，所以把它放在第三个盘子里。
师：通过调整，咱们把每个盘子里都变成了同样多。
师：接下来，几个几个分？
生：10个10个分（此时只剩下了3块糖，学生关注的是分糖的总数）
师：咱们每次拿几个？
生：每次拿1个
师：每次拿1个，一起数一数，再拿一个，再拿一个，就是一个一个的分，引导学生充分了解几个几个分，而不是指现在每个盘子里的总数是几个。
师：谢谢大家和老师一起把这袋糖都分完，把掌声送给自己吧。
【设计意图】
借助平均分一大袋糖果，感悟平均分的方法与策略，可以1个1个分，也可以几个几个分，并学会根据数量的多少进行调整。渗透数学中的优化思想。
在本次执教中，在第二次平均分的过程中，学生在合作时出现了遗漏糖果的情况，借助此契机，引导学生可以借用数一数的方式，随时的调整和判断如何使每份分的同样多。
<3>操作中探究，将不同数量的圆片平均分成4份，指向目标：
借助贴纸，使学生必须经历平均分的过程，并感知份数一定时，总数与每份的数量之间的关系。
师：刚刚不论是几个几个分，还是1个1个分，咱们都是在进行平均分。接下来，大家想不想自己亲自分一分？
请拿出1号学具袋。林老师为每位同学准备了数量不同的圆片，请你把它平均分成4份。
师：谁能说说你们是怎么分的？
学生汇报：把4个圆片平均分成4份，每份1个。
把8个圆片平均分成4份，每份2个。
把16个圆片平均分成4份，每份3个。
把20个圆片平均分成4份，每份4个。
师：选取以上不同分法的平均分作品贴在黑板上。
仔细观察，为什么都是平均分成4份，每份的个数却不同呢？
生：因为我们每个人手中的圆片的总数不同。
师：你拥有数学的眼光看问题，你真会思考。
【设计意图】
在此环节中，第一个学具袋我们设计了贴纸的形式，目的是尽量的避免学生直接不经过摆，用乘法口诀推算出结果，贴纸必须经历学生摆一摆、分一分的过程，此时不论是学生直接用乘法口诀想到每份的数量，还是经历了一个一个分的过程，都是在建立平均分的活动经验。并借助都是平均分成4份，为什么每份的数量不同这样的问题进一步引发学生深度思考，感知在平均分中，总数、份数与每份的数量之间的关系。
<4>借助操作，发散思维，将12个圆片进行平均分，可以分成几份？指向目标：允许学生多种方法进行平均分，发现其中蕴含的数量关系。
师：刚才咱们把圆片平均分成了4份，大家还想再分吗？
瞧，一堆淘气的小圆片来了，它们有多少个呢？咱们一起来数一数把。
随着课件蹦出的圆片，数一数，一共蹦出来多少个。
生数出一共12个。
学生操作并汇报。
师：林老师把大家的汇报进行了梳理，仔细观察，你有什么发现？
生：我发现2个6是12,3个4是12,4个3是12,……
师：你不仅运用了乘法的知识，还发现我们平均分的总数都是12个。
生：我发现平均分的份数依次增加。
师：当平均分的总数一定时，平均分的份数越多，每份的数量就越多。
师：今天咱们一起认识了平均分。还梳理了平均分中蕴含的规律。
【设计意图】
在操作中初步感知并经历平均分的过程，建立平均分的经验。
借助直接给学生12个圆片的形式，引导学生思考12个圆片可以平均分成不同的份数，此时我们允许学生的分法多样化，可以一个一个分，也可以几个几个分，还可以分完后进行调整，但是不管怎样分，只要每份分的同样多，就是平均分。
<5>生活情境，十盒咖啡平均分给3位老师，指向目标：感知生活中的平均分细化，勾连计数单位不断降低
其实生活中也有很多关于平均分的例子。前几天林老师遇到了这样的问题。双十一，我们几位老师一起购买了10盒咖啡。现在，我们想把10盒咖啡平均分给3位老师，怎么分呢？
生：每人3盒，还剩一盒，怎么分呢？
师：我们也遇到了这个问题，播放视频。把10盒平均分成3份，每份3盒，还剩1盒。还能再分吗？
生：一盒里有多少呢？
师：晃盒子。一盒里有10包。
生：那咱们可以把这一盒拆开。
师：播放拆开一盒继续进行平均分的视频。
师：还剩一包，还能再分吗？
生：可以把这一包打开，用热水沏开，再倒在杯子里进行平均分。
师：你们太会思考了。咱们看看这个方法行吗？
师：播放把一包拆开并进行平均分的视频。
【设计意图】
在本环节中，我们借助生活中的平均分，引导学生感知大包装不够分可以拆成小包装继续分，引导学生感知平均分在生活中的细化，并借助不断的追问，引导学生思维步步深入。
<5>从生活与数学密切相关切入，指向目标：借助数学知识之间的联系，感知数学中计数单位的不断降低
师：其实这样的生活经验咱们在数学中已经见过了。我们在一年级就学习过1个1是一，10个1是十，10个十是100，如果我们把100进行平均分，每份是？生：（10），把10进行平均分，每份是？生：（1），1还能继续平均分吗？
生：可以。会产生新的数字。
师：你们的推理能力真强。
把1进行平均分，就会产生新的数字。我们将在今后的数学中继续学习。
【设计意图】
勾连数学计数单位中的平均分，回顾计数单位的累加，并借助平均分感知计数单位的细化。为今后分数的初步认识奠定基础。
师：今天咱们一起认识了平均分。其实平均分在生活中处处都有。我们一起去看看吧。
<6>欣赏生活中的平均分，指向目标：渗透分数、小数、植树问题中平均分的应用。
师：生活中也有很多关于平均分的应用，出示：钟表、直尺、蛋糕、书柜、水彩笔、书法纸、路灯、分水果器、阅兵式等，咱们一起去看看吧。
【设计意图】
在本节课中进行数学文化的感知和体验。我们认为，数学文化不仅仅是数学历史的回顾，更是在生活中感知数学知识的应用。因此，我们打破了原有的分蛋糕、分披萨的经验，借助了平均分咖啡、以及生活中钟表、尺子、路灯、蛋糕、阅兵式的平均分，在拓展学生思维的同时，渗透三年级分数的初步认识、植树问题等知识点。为今后的数学学习进行初步感知。(共23张PPT)
从12中连续减3
12-3-3-3-3
3+3+3+3=12
3×4=12
4×3=12
？
米是人
平均分
哪些分法是平均分
A
2
把6个桃子平均分成()份,每份
把6个桃子平均分成
份,每份()
把()个桃子平均分成()份,每份()个
学习单
请你分一分,贴一贴,并用自己的语言说一说。
把()个圆片平均分成4份,每份()个。
○00000000000
想一想
以平均分成几份
请你分一分、摆一摆,完成探究单
观察探究单,你有什么发现
把12个圆片平均分成(12
每份(
2个圆片平均分成(6
每份(2
把12个圆片平均分成(4)份,每份(3
把12个圆片平均分成(3)份,每份
把12个圆片平均分成(2
每份(6
把12个圆平均分成(2)份,每份(6)
把12个圆平均分成(3)份,每份(4
把12个圆平均分成(4)份,每份(3
把12个圆平均分成(6)份,每份(
把12个圆平均分成(
份,每份(1)
圆片平均分成(
份,每份
圆片平均分成(3)份,每份
圆片平均分成(4)份,每份
把12个圆片平均分成(6)份,每份(2
圆片平均分成(12份,每份
把10盒咖啡平均分给3位老师,怎么分
ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
ooo
oo
ASOGAR
TASOGARE
TASOGARE
TASOGARE
是
0个1是
是
0个1是
0个10是一百
把100平均分成10份,每份是
把100平均分成10份,每份是
把10平均分成10份,每份是
还能再平均分吗
12
9
3
