第六章 圆周运动
第4节 生活中的圆周运动
在铁道弯道处,稍微留意一下,就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗?
一、火车转弯
如果铁道弯道的内外轨一样高,火车转弯时,由外轨对轮缘的弹力提供向心力,由于质量太大,因此需要很大的向心力,靠这种方法得到向心力,不仅铁轨和车轮极易受损,还可能使火车侧翻.
如果轨道高度相同,火车转弯向心力谁来提供?
火车弯道内低外高,这样的设计有什么道理?
1.铁路弯道的特点:弯道处外轨 内轨
略高于
2.火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的,而是斜向弯道的 .支持力与重力的合力指向 .
内侧
圆心
火车质量为m在倾角为θ、半径为r的轨道上转弯时,若铁轨不受侧向压力,求此时火车的这个速度多大?
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道,路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。
例题1
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为 ,如图所示,弯道处的轨道圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时的速度大于 ( )
A.这时铁轨对火车支持力等于
B.这时铁轨对火车支持力等于
C.这时内轨对内侧车轮轮缘有挤压 D.这时外轨对外侧车轮轮缘有挤压
D
二、汽车过拱形桥
G - FN=mv2/r
FN= G - mv2/r
可见汽车的速度越大对桥的压力越小。
当 时汽车对桥的压力为零。(临界速度)
由于加速度a竖直向下,属失重现象。
1.汽车通过拱形桥
FN-mg
2.汽车通过凹形路面
由于加速度a竖直向上,属超重现象。
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?……
三、航天器中的失重现象
FN =0 航天员处于完全失重状态
航天器所在处的重力全部提供向心力
四、离心运动
2.条件(1)F合=0,小球沿切线做直线运动
(2)0<F合<mrw2,小球沿螺旋曲线运动。
F供=F需,小球做圆周运动
1.定义:做匀速圆周运动的物体,在一定条件下,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫离心运动。
3.离心现象的应用
棉花糖机
离心沉淀器
为什么试管的悬浊液可以迅速分层?
4.离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车转弯时
② 高速转动的砂轮、飞轮等
例题2
下列哪个现象是利用了物体产生离心运动( ) A.离心水泵工作时
B.车转弯时要限制速度 C.公路弯道的转弯半径设计得很大
D.转速很高的砂轮半径不能做得太大
A
课堂练习
光滑水平面固定一边长为0.3m的正三棱柱abc,俯视如图,长1m的细线一端固定在a点,另一端拴一质量为0.5kg的小球,开始时把细线拉直在ca延长线上,给小球一个2m/s、垂直细线方向的水平速度,细线逐渐缠绕在棱柱上(不计能量损失)。若细线能承受的最大拉力为7N,从开始到细线断裂时,小球运动的总时间为__________s,小球的位移大小为__________m。
0.9m