六年级上册数学教案-位置与方向(二)(第2课时)-人教版

课程基本信息
课题
位置与方向（二）（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年3
月
学习目标
学习目标：
1.能根据给出的某个点相对于观测点的方向和距离，在平面图上找到这个点的位置。
2.能想象出物体的方位和相互之间的位置关系，体会物体位置的相对性，发展空间观念。
3.通过解决问题，体会所学知识在生活中的应用，增强学好数学的兴趣和意识。
学习重点：能根据方向和距离准确标出物体的位置。
学习难点：体会位置关系的相对性。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
14分
3分
1分
1分
一、问题引入
二、探究新知
三、巩固应用
四、全课总结
五、课后练习
回顾：要想准确表达台风中心的位置需要哪些要素？
生：观测点
方向
距离
（一）情境引入，提出问题
1.知识回顾。
回顾信息：台风中心位于A
市东偏南30°方向、距离A市600
km的洋面上。提炼信息：
A市是观测点,“东偏南30°”是台风中心相对于这个观测点的方向，600千米是它与观测点之间的距离。
小结：有了这三个要素就可以准确的知道台风中心的位置了。
2.梳理信息。
B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200
km。C市在A市正北方，距离A市300
km。
整理信息：
观测点方向距离B市A市北偏西30°200kmC市A市正北300km
（二）尝试解决，交流方法
活动建议：根据梳理的信息，尝试在图上找一找画一画，标出B市和C市的位置。
1.确定C市的位置。
展示作品：
交流想法：
找到C市相对于A市的方向，以A市为观测点，C市在A市正北方向，根据长度标准，图上的1厘米表示实际的100千米，确定3厘米为图上距离。
2.标B市的位置，在辨析中明确“确定方向”的方法。
展示作品：
在生生讨论交流中，明确在图上找到B市位置的方法：
A市是观测点，B市在A市的北偏西30°方向，A市正北方向是起始边，再向西旋转。画图时，量角器的中心与A市重合，0刻度线与A市正北方向重合，找到内圈的30度，就是A市的北偏西30°方向。
图上1厘米表示实际100千米，量出2厘米标上B市。最后写上实际距离200千米。
提示：画图前先想象一下“北偏西30°”的大概位置，或者借助学具简单的分析，可以帮助我们更好的解决问题。
（三）评价总结
确定位置是要抓住：观测点、方向和距离三要素。在确定方向时要关注以谁为观测点，以哪个方向为起始边，向哪个方向旋转，旋转多少度这几个重点。标好角度后，再根据长度标准确定图上距离，最后在图上标出位置名称和实际距离。
（四)预测时间，感受数学的作用
台风到达A市后，移动速度变为每小时40千米，台风大约几小时后到达B市？
200÷40=5（小时）
答：台风大约5小时后到达B市。
（五）学习位置的相对性
1.复习平面图确定点的位置的方法。
出示：石油勘探队在A城东偏北40°方向上，约45km处打出一口油井。
请你在平面图上确定油井的位置。
2.体会位置的相对性。
师：说一说A城在油井的什么位置。
生：A城在油井的西偏南40°方向，约45km处。
方法1：量角器测量。
方法2：借助三角形角度的关系。
小结：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。
3.巩固练习。
出示：另一组勘探队员在A城西偏南20度方向，大约30千米处又发现了一个油井。利用刚才的方法说一说A城在2号油井的什么位置？
生：A城在2号油井东偏北20度方向，大约30千米处。
1.出示信息：
教学楼在校门的正北方向150
m处。
图书馆在校门的北偏东35°方向150
m处。
体育馆在校门的西偏北40°方向200
m处。
2.独立完成。
3.展示作品：
讨论交流：教学楼的位置为什么看起来不一样？
小结：
“长度标准”不同，具体位置也不同。
2.订正结果，感受作图的美观性。
小结：根据图纸大小，制定出合理的“长度标准”会让作品更美观、清晰。
3.复习位置的相对性。
师：根据小轩给出的信息，再分别说一说校门在教学楼、图书馆和体育馆的位置。
订正：校门在教学楼的正南方向150m处。
校门在图书馆的南偏西35°方向150m处。
校门在体育馆的东偏南40°方向200m处。
学生谈收获：
生1：作图时首先要找到观测点，找到观测点后要先找到方向再确定距离。
生2：画方向时，可以先通过想象判断出大致方向，再作图，最后别忘根据题目中的信息自己检查反思。
生3：如果两个地点互换观测点，他们的方向是相对的，但是距离和角度没有变。
小结：同学们今天不仅用学习的知识成功的解决了生活中的实际问题，还总结出了确定位置的步骤和注意事项。通过今天的学习，我们知道了如果给出一个点相对于观测点的方向和距离，我们就能在平面图上确定这个点的位置。
完成数学书25页第7题。