平行

第4节　平 行
一、填空题
1．在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线，我们通常用“∥”表示_______．
2．经过直线外一点，_______一条直线与这条直线平行．
3．对于同一平面内的直线a，b，c，如果a∥b，c与a相交，那么b与c的位置关系是_______．
4．在同一平面内有三条直线，如果要使其中有两条且只有两条
直线平行，那么这三条直线有且只有_______个交点．
5．如图，将长方体沿着上下两个底面的对角线切开，所得
的截面中互相平行的线段有_______组．
二、选择题
6．下列说法中，正确的个数是 ( )
①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法中，正确的个数有 ( )
①同一平面内，不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④一条直线有无数条平行线；⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．下列说法中，错误的是 ( )
A．直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交
B．直线a与b相交，c与a相交，则b//c
C．直线a//b，b//c，则 a//c
D．直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧
9．下列说法中，正确的个数是 ( )
①不相交的两条直线互相平行；②如果a∥b，b∥c，那么a//c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不相交的两条线段互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．在同一个平面内有三条直线，若要使其中有两条且只有两条平行，则它们 ( )
A．没有交点 B．只有一个交点 C．有两个交点 D．有三个交点
三、解答题
11．如图，点C在∠PAQ内．
(1)过点C画射线CB∥QA，与AP相交于点B；
(2)过点C画射线CD∥PA，与AQ相交于点D．
(3)猜想∠BCD与∠PAQ有什么关系？
你能说出所得四边形的名称吗？
12．(1)在图中按要求作图：
　①在△ABC在边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；
　 ②在△OMN的边MN上顺次取三等分点P、Q，分别过P、Q作OM的平行线，交ON于点S、T．
(2)量出AE、EC的长，量出OS、ST、TN的长，你有什么发现？
13．如图所示，在方格纸上：
(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？
　(2)过点M画AB的平行线；
(3)过点N画GH的平行线．
14．如图，已知直线a、b、c在同一个平面内，a∥b，a与c相交于点A，那么b与c一定相交吗？为什么？
15．平面内有若干条直线，当出现下列情形时，可将平面最多分成几部分．
　 (1)有一条直线时，最多分成2部分；
　 (2)有两条直线时，最多分成2＋2部分；
(3)有三条直线时，最多分成_______部分；
……
(4)有n条直线时，最多分成_______部分．
参考答案
1．不相交，平行　2．有且只有　3．相交　4．两个　5．2　6．B　7．C　8．B　9．A
10．C　11．(1)略　(2)略　(3)相等，平行四边形
12．(1)作图略　(2)AE＝ EC，OS＝ST＝TN．
13．(1)AB∥CD　 (2)略 (3)略　14．一定相交．　15．(3)7　(4)