第七章
万有引力与宇宙航行
第二节 万有引力定律
目标体系构建
课前预习反馈
课内互动探究
核心素养提升
课堂达标检测
夯基提能作业
目标体系构建
【学习目标】
1.知道太阳与行星间存在引力,了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。
2.理解万有引力定律的含义,并会运用其公式解决简单的引力计算问题。
3.知道万有引力定律公式的适用范围。
【思维脉络】
课前预习反馈
行星与太阳间的引力
1.行星绕太阳运动的原因猜想:太阳对行星的________。
2.模型建立:
行星以太阳为圆心做____________运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。
知识点 1
引力
匀速圆周
正比
月—地检验
知识点 2
1.牛顿的思考:地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力,其大小的表达式满足F=________。
3.检验结果:地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力、太阳与行星间的引力,遵从________的规律。
相同
万有引力定律
1.定律内容
自然界中任何两个物体都相互________,引力的方向在它们的________上,引力的大小与物体的质量m1和m2的________成正比、与它们之间距离r的__________成反比。
知识点 3
吸引
连线
乘积
二次方
2.表达式
F=________
式中,质量的单位用________,距离的单位用______,力的单位用______。
3.引力常量:式中G叫作____________,大小为6.67×10-11 ________________,它是由英国科学家____________在实验室
里首先测出的,该实验同时也验证了万有引力定律。
kg
m
N
引力常量
N·m2/kg2
卡文迪许
『判一判』
(1)太阳系中各行星原本就绕太阳做圆周运动。 ( )
(2)行星绕太阳运动的原因是它们受到太阳的引力。 ( )
(3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。 ( )
(4)万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。 ( )
(5)引力常量是牛顿首先测出的。 ( )
(6)物体间的万有引力与它们间的距离成反比。 ( )
预习自测
×
√
×
√
×
×
B
解析:两个物体间的引力是一对作用力与反作用力,他们的大小相等,且在任何情况下都存在,故选项A、C、D不正确。陨石落向地球是由于陨石的质量和地球相比小得多,故运动状态容易改变且加速度大,选项B正确。
『想一想』
地球对卫星的引力与月球对“嫦娥二号”的引力性质是否相同?遵守的规律是否相同?
解析:相同,相同。
课内互动探究
对万有引力定律的理解
探究 一
情境导入
如图甲所示,两个挨得很近的人之间的万有引力是不是很大呢?如图乙所示,设想将一个小球放到地球的中心,小球受到的万有引力又是多少呢?
提示:两个挨得很近的人,不能看作质点,不能根据万有引力定律求他们间的万有引力;物体放在地球的中心,地球的各部分对物体的吸引力是对称的,物体受的万有引力是零。
1.万有引力定律的四个特性
(1)普遍性。万有引力不仅存在于星球间,任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。
(2)相互性。两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,它们大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。
要点提炼
(3)宏观性。在通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间,它的存在才有实际的物理意义,故在分析地球表面物体受力时,不考虑其他物体对它的万有引力。
(4)特殊性。两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关,与它们之间的距离有关。而与所在空间的性质无关。
3.引力常量
(1)1789年,英国物理学家卡文迪许用“扭秤实验”(如图所示)比较准确地测出了G的数值。
(2)①标准值G=6.672 59×10-11 N·m2/kg2,通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。
②测定G值的意义:①证明了万有引力的存在;②使万有引力定律有了真正的实用价值。
(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。
(2)任何有质量的物体间都存在万有引力,一般情况下,质量较小的物体之间万有引力忽略不计,只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。
特别提醒
D
两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为 ( )
A.2F B.4F
C.8F D.16F
典例剖析
典例 1
对点训练
1.纪念中国人民抗日战争胜利70周年阅兵仪式上,18辆武警反恐突击车组成的白色战车方阵接受检阅。假设两辆质量各为1×105kg的战车相距1 m,它们之间的万有引力相当于 ( )
A.一个人的重力量级
B.一个鸡蛋的重力量级
C.一个西瓜的重力量级
D.一头牛的重力量级
B
重力与万有引力的关系
探究 二
情境导入
如图所示,把地球视为质量分布均匀的球体,人站在地球的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,请思考:
(1)人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?
(2)人在地球的不同位置,受到的重力大小一样吗?
要点提炼
特别提醒
某星球“一天”的时间T=6 h,用弹簧测力计在星球的“赤道”上比在“两极”处测同一物体的重力时读数小10%,设想该星球自转的角速度加快,使赤道上的物体会自动飘起来,这时星球的“一天”是多少小时?
典例剖析
典例 2
答案:1.9 h
对点训练
B
核心素养提升
易错点:不能正确理解定律的适用条件而致错
案 例
AC
易错分析:不能正确理解万有引力定律的适用条件为两质点之间而错选B。不能区别相互作用力和平衡力而错选D。