垂直

第5节 垂直
一、填空题
1．如图，C点是直线AB外一点，过点C画CD⊥AB，垂足为D，M、N是AB上异于点D的两点，连结CM、CN，量出CD、CM，CN的长度，则_______最短．
2．如图，AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOD＝50度，则∠BOC＝_______．
3．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足为D，BC＝6cm，AB＝8cm，AC＝10cm，则点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是______．
4．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠1＝ 35°，∠2＝55°，则OC、OD的位置关系是______．
5．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足为D，BC＝3cm，AB＝4cm，AC＝5cm，则点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______；AB_______AC，AC_______BC(填“>”或“<”)．
二、选择题
6．下列说法正确的个数是 ( )
①两条直线相交，所成的四个角中有一个角是90°，那么这两条直线一定互相垂直；②两条直线的交点叫垂足；③直线AB⊥CD，也可以说成是CD⊥AB；④两条直线不是互相平行．就是互相垂直．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，
点P是边BC上的动点，则AP长不可能是 ( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
8．下列说法中不正确的是 ( )
A．同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直
B．从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
C．一条直线的垂线可以画无数条
D．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
9．体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是 ( )
A．平行线间的距离相等 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短D．两点确定一条直线
10．如图，小明从A处出发沿北偏东606方向
行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处．此时
需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是 ( )
　A．右转80° 　　　　　　　　　 B．左转80°
　C．右转100° 　　　　　　　　　D．左转100°
三、解答题
11．在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线和平行线．
12．如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
13．如图所示，直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF＝∠DOB．猜想∠EOB的度数，并说明理由．
14．如图，AO⊥BC，DO⊥OE，OF平分∠AOD，∠AOE＝35°
　 (1)求∠COD的度数；
(2)求∠AOF的度数；
(3)你能找出图中有关角的等量关系吗？（写出3个）
15．如图所示，小河l同侧有M、N两个村子，小丽要从M村到N村去，怎样走最近？如果小丽想到河边去，怎样走最近？分别就上述情况画出路线图，并说明理由．
参考答案
1．CD　2．50°　3．8cm，6cm　4．垂直　5．4cm；3cm；<；>　6．B　7．A　8．B
9．C　10．A　11．如图
12．过点P向直线AB作垂线，交AB于点C，如图，则沿着PC方向挖渠能使渠道最短．
13．∠EOB＝90°
14．(1)145°　(2)27.5°　(3)∠AOB＝∠AOC，∠BOD＝∠AOE，∠AOD＝∠EOC(答案不唯一)
15．略