2020-2021学年八年级数学华东师大版下学期第16章《分式》培优习题2：分式的基本性质

第16章《分式》培优习题2：分式的基本性质
考点1：分式的基本性质
例1、分式可变形为（　　）
A、 B、 C、 D、
【同步练习】
1、下列变形正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
2、下列各式从左到右变形不正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
例2、如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）
A、扩大为原来的3倍 B、扩大为原来的6倍
C、缩小为原来的3倍 D、不变
【同步练习】把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（　　）
A、 B、 C、 D、
例3、不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
【同步练习】
1、不改变分式的值，把分式中分子、分母各项系数化成整数为　 　；
2、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则　 　.
考点2：分式的约分与最简分式
例4、下列分式约分正确的是（　　）
A、 B、 C、 D、
【同步练习】
1、化简的结果是（　　）
A、 B、 C、 D、
2、下列约分错误的是（　　）
A、 B、
C、 D、
3、约分：
（1）； （2）； （3）
例5、下列各分式中，最简分式是（　　）
A、 B、 C、 D、
【同步练习】
1、下列各分式中，最简分式是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列分式中，不是最简分式是（　　）
A、 B、 C、 D、
考点3：通分
例3、分式，，的最简公分母是（ ）
A、 B、 C、 D、
【同步练习】通分
（1），， （2），，
1、不改变分式的值，使分母的第一项系数是正数，下列各式变形正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、把，，通分后，各分式的分子之和为（　　）
A、 B、 C、 D、
3、一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作那么完成此工作需要的天数是（　　）
A、 B、 C、 D、
3、甲乙两人骑自行车从相距S千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇、设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（　　）
A、 B、 C、 D、
6、先化简，再求值：
（1），其中，
（2），其中，
1、已知，则；
2、化简：；
3、已知三个数，x，y，z满足，，，则y的值是______；
4、阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知（a、b、c互不相等），求的值。
解：设，则，，
∴
∴依照上述方法解答下列问题：
已知：，其中，求的值。
5、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”。
（1）下列分式中，　 　是和谐分式（填写序号即可）；
①；②；③；④
（2）若a为正整数，且为和谐分式，；
（3）利用和谐分式，化简：
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