浙江省杭州市萧山区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学
一、仔细选一选（每小题3分，共30分）
1.点false在第一象限，则false的取值范围是（ ）
A.false B.false C.false D.false
2.不等式false的解在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
3.若false，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.有下列图形：①含false角的等腰三角形；②含false角的直角三角形；③含false角的直角三角形.其中是轴对称图形的有（ ）
A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
5.如图，在false中，false，false，false为中线，则false与false的周长之差为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6.在一次函数false的图象上有两个点false，false，则false与false的大小关系是（ ）
A.false B.false C.false D.不能确定
7.某游泳池水深false，现需换水，每小时水位下降false，那么剩下的高度false与时间false（小时）的关系图象表示为（ ）
A. B. C. D.
8.在下列各组条件中，不能判断false和false全等的是（ ）
A.false，false，false B.false，false，false
C.false，false，false D.false，false，false
9.已知等腰三角形false，false，点false是false上一点，若false，false.则false的周长可能是（ ）
A.15 B.20 C.28 D.36
10.小明和小华同时从小华家出发到球场去.小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取.已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程false（米）与出发时间false（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.小明到达球场时小华离球场3150米
B.小华家距离球场3500米
C.小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D.整个过程一共耗时30分钟
二、认真填一填：（每小题4分，共24分）
11.已知命题“等边三角形的三个角都是false”，请写出它的逆命题_______.
12.若false地在false地的南偏东false方向，距离false地false处，则false地在false地的_______方向，距离false地false处.
13.若false是正比例函数，则false的取值范围是________.
14.如图，在false中，false的中垂线false交false于点false，交false于点false，已知false，false的周长为22，则false______.
15.若关于false的不等式组false.只有4个整数解，则false的取值范围是_______.
16.如图，在等腰false中，false，false，false，false分别为false，false边上的点，将边false沿false折叠，使点false落在false上的点false处.当点false与点false重合时，false________.
三、全面答一答：（本题有7个小题，共66分）
17.（本题6分）解不等式：false.
18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，图形甲在第一象限.
（1）请写出图形甲中点false和点false的坐标.
（2）作图形甲关于false轴对称的图形.
19.（本题8分）如图，在false和false中，false，false，若false，
（1）求证：false.
（2）求false的度数.
20.（本题10分）已知一次函数false的图象经过点false和false.
（1）求该函数的表达式.
（2）若点false是false轴上一点，且false的面积为6，求点false的坐标.
21.（本题10分）如图，在false中，false，false是false边上的中线，false是false上一点，且false.
（1）求证：false.
（2）若false，false，求false的周长.
22.（本题12分）在false中，false，点false是false的中点，点false是直线false上一点（不与点false，false重合），连结false，false.
（1）如图1.
①若false，求证：false.
②若false平分false，且false，求false的度数.
（2）设false，false，若false，求false关于false的函数关系式，并说明理由.
23.（本题12分）已知：直线false和false（false且false）交于点false.
（1）若点false的横坐标为2，求false的值.
（2）若直线false经过第四象限，求直线false所经过的象限.
（3）点false在直线false上，点false在直线false上，当false时，始终有false，求false的取值范围.
2020学年第一学期期末学业水平测试
八年级数学参考答案及评分标准
一、仔细选一选
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
A
D
C
C
A
二、认真填一填
11.三个角都是false的三角形是等边三角形. 12.北偏西false.
13.false. 14.12.
15.false. 16.false.
三、全面答一答（本大题有7小题，共66分）
17.（本题6分）
解：去分母，得false. ……2分
去括号，得false. ……2分
移项，得false. ……1分
合并同类项，得false. ……1分
18.（本题8分）
（1）点false，点false. ……4分
（2）如图所示. ……4分
19.（本题8分）
（1）证明：∵false，
∴false，
∴false. ……1分
在false和false中，
false，
∴false， ……2分
∴false. ……1分
（2）解：∵false，
∴false， ……1分
∵false，
∴false， ……2分
∴false. ……1分
（其他证法酌情给分）
20.（本题10分）
解：（1）把false、false分别代入得false， ……1分
解得false，false， ……2分
∴一次函数表达式为false. ……1分
（2）设false，则false，
∵false的面积为6，
∴false，得false或6， ……4分
∴点false或false. ……2分
（其他解法酌情给分）
21.（本题10分）
（1）证明：∵false，false是false边上的中线，
∴false平分false，即false. ……2分
∵false，
∴false， ……1分
∴false，
∴false. ……2分
（2）解：∵false，false是false边上的中线，
∴false，false.
∵false，∴false，
∵false，∴false，
∴false，∴false， ……2分
∴false，
∴false， ……2分
∴false的周长为18. ……1分
（其他解法酌情给分）
22.（本题12分）
（1）①证明：∵false，
∴false， ……1分
又∵点false是false的中点，
∴false，
∴false. ……1分
∵false，
∴false， ……1分
∴false. ……1分
②解：设false（度），则false，
∵false平分false，
∴false.
∵false，
∴false，
∴false，解得false. ……2分
∴false. ……2分
（2）解：
①如图1，当false时，
∴false.
∵false，false，
∴false，
∴false，
∴false，得false. ……2分
②如图2，当false时
∴false，
∴false，得false. ……2分
（其他解法酌情给分）
23.（本题12分）
解：（1）∵两条直线交于点false，且点false的横坐标为2，
∴false，得false. ……2分
（2）∵直线false经过第四象限，
∴false. ……2分
∴当false时，直线false经过第一、二、四象限； ……2分
当false时，直线false经过第一、二、三象限. ……2分
（3）由题意，得：false，false，
∴false. ……2分
∵false时，总有false，
∴false，得false，∴false且false. ……2分
（其他解法酌情给分）