二年级数学下册教案-6 余数和除数的关系 人教版

学科
数学
年级/册
二年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第六单元 有余数的除法
教学目标
《余数和除数的关系》
重难点分析
重点分析
知识点本身比较抽象：虽然通过动手操作学生可以发现并认识到余数和除数的关系，但当学生发散思维，进行口算除法的计算时，没有图形帮助，思维过程较为复杂，学生没有理解余数表示剩余的、不能再分的数量，容易忽略余数比除数小这一关系。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：二年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维能力较弱，在不动手操作直接列式计算时，学生很容易忘记检查，粗心大意，造成余数比除数大的错误。
教学方法
在理解有余数的除法的意义的基础上掌握余数与除数的关系。
通过PPT课件直观演示用8-16根同样长的小棒摆正方形的过程，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。
通过观察、归纳、比较等数学活动，培养学生归纳能力及逻辑思维能力。
教学环节
教学过程
导入
1.创设情境，初步感知。
同学们，请仔细观察，图上的小朋友正在做什么？（用小棒摆正方形）
摆一个正方形需要几根同样长的小棒？（4根）
知识讲解
（难点突破）
2.观察比较，发现关系。
（1）用8根小棒摆一摆，你能摆几个这样独立的正方形？你能用除法算式表示你摆的意思吗？9根、10根、11根、12根呢？（请学生按下暂停键，一边摆一边列式并记录）。
8÷4=2（个） 8根小棒正好能摆2个正方形
温馨提示：目前我们接触的除法都是指余数不是“0”的除法。
9÷4=2（个）……1（根） 9根小棒能摆2个正方形还剩下1根小棒。
10÷4=2（个）……2（根）所以10根小棒可以摆2个正方形余下2根小棒。
11÷4=2（个）……3（根）所以11根小棒能摆2个正方形余下3根小棒。
12÷4=3（个）说明12里面正好有3个4，所以12根小棒可以摆3个正方形。
（2）观察发现。
同学们请仔细观察这些算式，看看每道题中的余数和除数，你有什么发现？勇敢说出自己的想法吧！
观察认真的同学一定发现了余数分别是1、2、3，都比除数4小。余数＜除数，换句话说除数大于余数，那我们的发现到底对不对？仅凭这一组数据还无法说明问题，让我们再来一组试试好吗？
（3）再次摆放，验证发现。
13根、14根、15根、16根小棒摆这样的正方形呢?一边摆一边思考并列式记录下来。
13÷4=3（个）……1（根）
14÷4=3（个）……2（根）
15÷4=3（个）……3（根）
16÷4=4（个）
（4）梳理小结。
余数为什么比除数小？他们两个一样大行不行？余数比除数大行不行？
教师解答：余数是平均分时剩下的，它不能再平均分了。如果余数和除数一样大或比除数大，说明剩下的就还能继续平均分，商也要增加，所以余数一定要比除数小。
余数<除数，除数>余数（引导学生读出发现）
课堂练习
（难点巩固）
3.闯关游戏。
（1）第一关：勇闯变式关。
用相同的小棒摆五边形，你知道最多余下几根小棒吗？（引导学生按下暂停键，独立进行思考吧！）
教师讲解：五边形有5根小棒摆成的，余下的小棒小于5跟，所以可能剩下4、3、2、1根小棒。
（2）第二关：开心智慧关。
如果（被除数）÷（一位数）=5……7，你认为除数是几？为什么？
教师讲解：除数是一位数，而且要比7大，符合这些条件的数字有哪些呢？比7大的有8或9，8、9都比7大，而且是一位数，所以除数时8或9。
小结
4.谈话小结。
同学们，通过今天的学习，你对有余数的除法又有了什么新的认识呢？让我们一起来说一说今天的收获吧！在计算有余数的出除法时，应注意些什么呢？
①剩下不能再分的数叫做余数②在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
今天，我们通过动手操作、观察比较，可以找出蕴含的数学知识，在以后学习中，利用摆一摆、写一写、说一说这些学习方法，我可以解决更多活中的数学问题，我们一定要有一双善于发现的眼睛，在今后的学习中去发现更多的数学奥秘。