七年级数学 4.3.2 角的比较与运算学案

七年级数学 4.3.2 角的比较与运算学案
教学目标
1．知识与技能
（1）运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线．
2．过程与方法 进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
3．情感态度与价值观 能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．
重、难点
1．重点：比较角的大小，分析角的和差关系，认识角平分线。
2．难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小．
温故知新：
问题：如何比较图中线段AB、BC、AC的长短．
自主探究：
1、怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
（跟踪练习1）
(1)、估计图中∠1、∠2的大小关系，并用适当的方法进行检验。
1 2
2
1
(2)、在∠AOB的内部取一点，作射线OC，则一定存在（ ）
A、∠AOC>∠BOC B、∠AOC=∠BOC C、∠AOB>∠AOC D、∠BOC>∠AOC
2．认识角的和差．
如图，共有几个角？它们之间有什么关系？
（跟踪练习2）
（1）．如图，有“＝”或“>”或“<”填空：
①∠AOC_______∠AOB+∠BOC； ②∠AOC_______∠AOD-∠BOD+∠BOC；
③∠BOD-∠BOC______∠DOC； ④∠AOD______∠AOC+∠BOD．
（2）.如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=53°17ˊ，求∠BOC的度数。
C
A O B
3、动手操作：观察课本图4.3-8，用三角板拼出15°、75°的角，自主探究还能拼出多少度的角。
小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充．
4．认识角的平分线．
在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与
∠AOB和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？
探究结论：角平分线的定义_______________________________________
（跟踪练习3）
（1）．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有________，
∠AOD=___∠AOC=___∠AOB．
（2）.如图，O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
∠COD=31°28ˊ,求∠AOD的度数。
D C
A B
O
拓展提高：
1、已知∠AOB=120°，∠BOC=30°，求∠AOC的度数。
2、如下图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
课堂小结
本节课你有哪些收获与困惑？
作业设计：课本143页5、6题