四年级下册数学教案- 《 四边形的内角和》 人教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案- 《 四边形的内角和》 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 22.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 10:23:06 | ||
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文档简介
《四边形的内角和》教学设计
【学习内容】人教版小学数学四年级下册第五单元第68页例7。
【课程标准描述】
了解四边形的内角和是360°。
【学习目标】
1.经历从特殊到一般的推理过程，运用探索三角形内角和的经验，归纳出“四边形的内角和是360°”的结论，并能简单应用。
2.利用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题，研究总结多边形内角和公式：180°×(边数-2)。
3.
通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；
【学习重点】
探究发现“四边形的内角和是360°”的过程，并归纳总结出结论。
【学习难点】
归纳推理出四边形的内角和是360°，探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
【评价活动方案】
1.
通过计算长方形和正方形的内角和得出特殊的四边形的内角和是360°，再通过小组合作操作验证得出一般四边形的内角和是360°，以评价目标1。
2.
引导学生把五边形、六边形转化成若干个三角形求出它们的内角和，并探寻多边形内角和的计算方法，以评价目标2。
3.通过探讨四边形、五边形内角和的过程，以评价目标3。
【教学过程】
课前抢答游戏：
上课前玩个抢答小游戏，听好了，第一个三角形有几个内角？第二个三角形的内角和是多少度？最后一个，可要仔细听，把这个三角形沿直线剪去一个角，还剩下几个角？开始。我听到了不同的答案，别着急。先请3个角的同学上来剪一剪，请4个角的同学上来剪一剪。剩下的这个图形是什么图形？它有几个内角？今天我们这节课就来研究四边形的内角和。我看大家一个个都跃跃欲试，准备好了吗？上课
新授
一、猜想（特殊四边形）（评价学习目标1）
1、猜猜看，四边形的内角和是多少度？
猜想：
360°180°
猜想也是需要依据的，谁能说说你是根据什么形状的四边形直接想到内角和是360°的。
2、请看大屏幕。长方形、正方形是特殊的四边形，所有四边形的四个角都是90°吗？
3、像平行四边形、梯形、任意四边形它们的内角和是多少度呢？
你们想到什么方法来研究四边形的内角和？结合咱研究三角形内角和的经验，都有想法了吗？
二、小组合作验证（评价学习目标1、3）
1、
小组合作来研究，看温馨提示，计时5分钟，开始。
2、
小组汇报：
（1）
量算法
为什么会出现这种情况，对，你们的方法都一样，先分别量出每个内角的度数，再求和，所以给他起个名字吧，感谢这个小组的精彩汇报。
（2）
剪拼法
先剪再拼，起名字
（3）
分算法：
表扬小组
我有个问题，你们谁能帮帮我。为什么180°×2表示的就是这个四边形的内角和。
我们一起来看，从这个顶点到对角的顶点画一条虚线，把这个四边形分成了两个三角形，第一个三角形三个内角的和是180°。第二个三角形三个内角的和是180°。这六个内角合在一起正好就是这个四边形四个内角的和。
所以我们列式是180°×2=360°。
先分再算，我们可以起名。
（4）我们看，把四边形的四个内角转化成2个三角形的6个角，就是我们数学中的转化思想。
（5）回顾刚才的过程，我们研究了不同的四边形，但都得到同一个结论，那就是四边形的内角和是360°。
说明猜想并不都是对的，还需要我们验证。
（6）观察这三种方法，你觉得哪种方法最好。是呀，人家既不用量，也不用剪，没有误差，还算的快，确实是个好办法。
三、五边形的内角和探究（评价学习目标2、3）
1、我们就用这个分算法来研究一下五边形的内角和，快拿出你的学习单看第一部分，独立研究吧，开始。
2、预设学生汇报。
（1）一个四边形和一个三角形
360°＋180°=540°
（2）两个四边形
（2）三个三角形
180°×3=540°
两种展示到一起，这两种方法不管怎么分，都有一个共同点，转化。我们看，这个四边形还能再转化，所以五边形可以分成3个三角形，五边形的内角和是180°
3、我这里有个六边形，要求它的内角和你想怎么分？
咱俩想一块去了，分三角形也是有技巧的，仔细听，要从同一个顶点分别连接到其他几个顶点，这样没有多余的内角，分得既快又有序。
六边形分成了4个三角形，所以六边形的内角和就是180°×4=720°。
四、多边形的内角和探究（评价学习目标2）
1、你们现在越来越厉害了，想不想继续研究下去。拿出学习单第二部分，齐读题，审题要仔细，先画再写，开始独立研究吧。
2、生汇报（投影展示）
生读表格，仔细观察，边数和分成的三角形个数之间有什么关系？也就是分成的三角形个数要比边数少2，是不是这样呢，我们一起来看一下（分成的三角形个数3要比边数5少2，分成的三角形个数4要比边数6少2，分成的三角形个数5要比边数7少2，）
（边数－2）就是分成的三角形的个数，能分成几个三角形，就有几个180°。所以要求多边形的内角和度数就用180°×（边数－2）。
你们的反应速度真快，了不起。
五、小结
这节课，相信你一定是收获满满的，谁能分享一下你的收获。
这节课，我们通过转化思想研究了四边形及多边形求内角和的方法，希望大家会用这个思想解决更多的问题。下课！
【学习内容】人教版小学数学四年级下册第五单元第68页例7。
【课程标准描述】
了解四边形的内角和是360°。
【学习目标】
1.经历从特殊到一般的推理过程，运用探索三角形内角和的经验，归纳出“四边形的内角和是360°”的结论，并能简单应用。
2.利用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题，研究总结多边形内角和公式：180°×(边数-2)。
3.
通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；
【学习重点】
探究发现“四边形的内角和是360°”的过程，并归纳总结出结论。
【学习难点】
归纳推理出四边形的内角和是360°，探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
【评价活动方案】
1.
通过计算长方形和正方形的内角和得出特殊的四边形的内角和是360°，再通过小组合作操作验证得出一般四边形的内角和是360°，以评价目标1。
2.
引导学生把五边形、六边形转化成若干个三角形求出它们的内角和，并探寻多边形内角和的计算方法，以评价目标2。
3.通过探讨四边形、五边形内角和的过程，以评价目标3。
【教学过程】
课前抢答游戏：
上课前玩个抢答小游戏，听好了，第一个三角形有几个内角？第二个三角形的内角和是多少度？最后一个，可要仔细听，把这个三角形沿直线剪去一个角，还剩下几个角？开始。我听到了不同的答案，别着急。先请3个角的同学上来剪一剪，请4个角的同学上来剪一剪。剩下的这个图形是什么图形？它有几个内角？今天我们这节课就来研究四边形的内角和。我看大家一个个都跃跃欲试，准备好了吗？上课
新授
一、猜想（特殊四边形）（评价学习目标1）
1、猜猜看，四边形的内角和是多少度？
猜想：
360°180°
猜想也是需要依据的，谁能说说你是根据什么形状的四边形直接想到内角和是360°的。
2、请看大屏幕。长方形、正方形是特殊的四边形，所有四边形的四个角都是90°吗？
3、像平行四边形、梯形、任意四边形它们的内角和是多少度呢？
你们想到什么方法来研究四边形的内角和？结合咱研究三角形内角和的经验，都有想法了吗？
二、小组合作验证（评价学习目标1、3）
1、
小组合作来研究，看温馨提示，计时5分钟，开始。
2、
小组汇报：
（1）
量算法
为什么会出现这种情况，对，你们的方法都一样，先分别量出每个内角的度数，再求和，所以给他起个名字吧，感谢这个小组的精彩汇报。
（2）
剪拼法
先剪再拼，起名字
（3）
分算法：
表扬小组
我有个问题，你们谁能帮帮我。为什么180°×2表示的就是这个四边形的内角和。
我们一起来看，从这个顶点到对角的顶点画一条虚线，把这个四边形分成了两个三角形，第一个三角形三个内角的和是180°。第二个三角形三个内角的和是180°。这六个内角合在一起正好就是这个四边形四个内角的和。
所以我们列式是180°×2=360°。
先分再算，我们可以起名。
（4）我们看，把四边形的四个内角转化成2个三角形的6个角，就是我们数学中的转化思想。
（5）回顾刚才的过程，我们研究了不同的四边形，但都得到同一个结论，那就是四边形的内角和是360°。
说明猜想并不都是对的，还需要我们验证。
（6）观察这三种方法，你觉得哪种方法最好。是呀，人家既不用量，也不用剪，没有误差，还算的快，确实是个好办法。
三、五边形的内角和探究（评价学习目标2、3）
1、我们就用这个分算法来研究一下五边形的内角和，快拿出你的学习单看第一部分，独立研究吧，开始。
2、预设学生汇报。
（1）一个四边形和一个三角形
360°＋180°=540°
（2）两个四边形
（2）三个三角形
180°×3=540°
两种展示到一起，这两种方法不管怎么分，都有一个共同点，转化。我们看，这个四边形还能再转化，所以五边形可以分成3个三角形，五边形的内角和是180°
3、我这里有个六边形，要求它的内角和你想怎么分？
咱俩想一块去了，分三角形也是有技巧的，仔细听，要从同一个顶点分别连接到其他几个顶点，这样没有多余的内角，分得既快又有序。
六边形分成了4个三角形，所以六边形的内角和就是180°×4=720°。
四、多边形的内角和探究（评价学习目标2）
1、你们现在越来越厉害了，想不想继续研究下去。拿出学习单第二部分，齐读题，审题要仔细，先画再写，开始独立研究吧。
2、生汇报（投影展示）
生读表格，仔细观察，边数和分成的三角形个数之间有什么关系？也就是分成的三角形个数要比边数少2，是不是这样呢，我们一起来看一下（分成的三角形个数3要比边数5少2，分成的三角形个数4要比边数6少2，分成的三角形个数5要比边数7少2，）
（边数－2）就是分成的三角形的个数，能分成几个三角形，就有几个180°。所以要求多边形的内角和度数就用180°×（边数－2）。
你们的反应速度真快，了不起。
五、小结
这节课，相信你一定是收获满满的，谁能分享一下你的收获。
这节课，我们通过转化思想研究了四边形及多边形求内角和的方法，希望大家会用这个思想解决更多的问题。下课！