《平均数》教学设计
【教学内容】:人教版四年级下册90页-92页例1、例2
【教学目标】:
知识与技能:理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法;
过程与方法:经历探究平均数意义的探究过程，在探究中感悟、理解平均数的统计意义;经历数据的分析判断等过程，初步了解移多补少，验证猜想等数学思想。
情感态度与价值观:感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学的乐趣。.
【教学重点】:理解平均数的意义，掌握求平均数的方法
【教学难点】:理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决实际问题。
【教学过程】
一、创设情景，引入课题。
1：人数相等时，用总数比较水平的高低。
师：同学们喜欢体育运动吗？（
）你能告诉大家你喜欢什么体育运动吗？（
）体育课上，老师将男生女生分成了两组，每组各派出三名成员进行投篮比赛，比赛结束后，老师将投篮结果作了一个统计。请看大屏幕
师：你能说一说，哪一组的投篮水平更高？（
）为什么？（
）
师：你的意思是哪一组总数投的多，他们的投篮水平就高！你们同意吗？（
）所以男生组的投篮水平更高！
2：人数不等，比总数来判定水平高低不再公平，引发质疑。
师：经过一个星期的训练后，男女生再次组织了一次投篮比赛，这次每组各派出4名成员参赛，但是参赛的时候男生组一名成员意外受伤，临时退赛，比赛结束时两组的成绩是这样的。
师：于是，体育老师跟上次一样，分别计算了一下男生女生投篮的总数目，发现女生投篮总数大于男生投篮总数，宣布女生组获胜！
生：（
不公平
）
师：刚才XX说了一个词，特别好！为什么不公平？？（
）
师：看来人数不相等的情况下，用比总数的办法来决定胜负不公平。那到底应该怎么比才公平呢？有没有更好的办法来比较两个组投篮水平的高低呢？
探究新知
（一）小组合作
师：下面我们就以小组为单位，一起探究这个问题。注意小组合作要求!请XX来读一下。（
）好，下面开始探究吧！
学生小组合作交流，教师巡视，指导！
（二）小组汇报（女生组）
师：研究好的小组请坐好，哪个小组想出办法了？选取一个小组上台汇报。（方法一1名学生解说，另1名学生移动）
师：你们的这个方法真好。我们再找一组同学给大家演示一下？
（第二组同学上台演示）
师：他们也是先找到多的，然后移给少的，最后让他们一样多了。
一样多是多少？（
10
）
师：10是小红的投篮数吗？（
）是小兰的投篮数吗？（
）
那它是什么数？（平均每人投篮的数量）对，它是平均数!
（板书课题）
师：10是谁的平均数？（
）她代表的是每个人的成绩吗？（
）代表的是女生组的整体水平。你们太棒了！
（三）小组汇报（男生组）。同时回答其他同学的提问。
师：我们再来看一下男生组，
哪一位同学愿意上台来演示一下？
生：2名同学上台，边汇报边解说。
师：同学们有什么问题想问问他们吗？
生1：.....？
生2：.....?
师：同学们，还有什么问题吗？我们把这种求平均数的方法叫做移多补少法。
（四）小组汇报（求和均分法）
师：你们还有其它的方法求平均数吗？请XX小组上台板演。
生：
（7+13+12+8）÷4
＝40÷34
＝10（个）
师：来，有问题问他们吗？
生：（7+13+12+8）求的是什么？------总数
为什么÷4？-------------------有4个人
求出来的10是什么？-----------平均数
师：我们把这种求平均数的方法叫做求和均分法。
师：你能试着用这种方法求出男生组的平均数吗？
生：上台板演。集体订正。
（五）对比两种方法的异同。
同学们对比一下，这两种方法有什么不同和相同之处？
生：不同：
直观+简便
数+形
生：相同：
目的都是使原来几个不相同的数变得同样多。
师：我们把这个新产生的同样多的数，就叫做原来那几个数的平均数。可见，平均数能比较好的反映一组数据的整体水平。
三、探究新知
（一）小组合作感知平均数的取值范围
师：同学们再仔细观察并分析这组数据？你觉得平均数应该在什么范围？为什么？（
）
生：最小值＜平均数＜最大值
谈话拓展：
师：想一想，生活中或者学习中，你还见过哪些平均数？
生：平均分
师：联系实际，通过平均分，教师提出疑问，再次加强学生对平均数意义，范围的理解。
（二）感知受极端数据影响
师：看来同学们对平均数的意义和范围掌握的已经很不错了，老师还知道一个平均数的秘密，你们想知道吗？（
）
师：看这里，刚才我们求得男生组的平均数是11，如果受伤的第四名同学坚持参赛，但他只投中一个球，这时候平均数一下就会？？（
）如果小军像姚明叔叔那样厉害，命中了60个，那平均数一下就会？？（
）那这个现象说明什么？
生：平均数会随着每一个数据的变化而变化，特别容易受到极值的影响。
师：想一想，你在那些地方见过计算最后得分的时候的时候，先把这样的极值去掉？
生：歌唱比赛。往往会去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算选手的最后得分。
师：真是一个善于观察的孩子！
平均数的发展史
师：学习了这么多平均数的知识，你知道平均数是怎么产生的吗？
生：一名学生读课件内容。其他学生倾听。
巩固练习
师：经过漫长的发展过程，人们对平均数的认识越来越深刻，应用也越来越广泛。下面我们一起看一看。
水塘平均水深120厘米，小亮身高140厘米，他想在这个水塘中学习游泳，会不会有危险？为什么？
我国城乡居民人均预期寿命从新中国成立初期的35岁提高到2018年的77岁。75岁的老伯伯看到这段新闻后，非常伤心，你能安慰一下他吗？
学校举行歌唱比赛，决赛成绩如下：
1号评委
2号评委
3号评委
4号评委
5号评委
最后得分
张强
94
98
92
95
90
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。你能算一算张强的最后评分吗？
4.在一次语数英三科测试中，芳芳语文考了87分，数学考了96分，这三科的平均分是92分，你能帮芳芳算一下她英语考了多少分吗？
六．全课总结：
师：同学们，时间过得真快啊，不知不觉中就快要下课了，这节课你有什么收获？
生：
师：其实，在统计学中，平均数是一个非常重要的统计量，将来我们还要学习众数，中位数等等，感兴趣的同学可以课下查阅资料了解一下。这节课同学们表现的都很棒！下课！(共20张PPT)
人教版六三制小学数学四年级下册第八单元
一、情境导入
二、合作探索
哪一组的投篮水平更高？
女生组
男生组
姓名
小红
小兰
小乐
投中个数
7
3
5
姓名
小强
小明
小伟
投中个数
6
4
8
二、合作探索
哪一组的投篮水平更高？
女生组：
7＋3＋5＝15（个）
男生组：
6＋4＋8＝18（个）
男生组的投篮水平更高。
18﹥15
二、合作探索
哪一组的投篮水平更高？
女生组
男生组
姓名
小红
小兰
小乐
小丽
投中个数
7
13
12
8
姓名
小强
小明
小伟
投中个数
9
11
13
二、合作探索
哪一组的投篮水平更高？
女生组：
7＋13＋12＋8＝40（个）
男生组：
9＋11＋13＝33（个）
女生组的投篮水平更高。
40﹥33
这种做法不对。因为两组投篮的人数不同，用总分数比较不合理。
小组合作要求：
（1）参照条形图，指一指，移一移。
（2）可以在练习本上算一算。
（3）想一想这两种方法有什么异同。
二、合作探索
二、合作探索
哪一组的投篮水平更高？
女生组
男生组
姓名
小红
小兰
小乐
小丽
投中个数
7
13
12
8
姓名
小强
小明
小伟
投中个数
9
11
13
二、合作探索
姓名
小红
小兰
小乐
小丽
投中个数
7
13
12
8
姓名
小强
小明
小伟
投中个数
9
11
13
10是7，13，12，8这四个数的平均数。
11是9，11，13这3个数的平均数。
平均数能较好的反映一组数据的整体水平。
最小数<平均数<最大数
二、合作探索
仔细观察并分析这两组数据，你觉得平均数在什么范围？
11
9、11、13
10
7、13、12、8
公元4世纪，古印度王发现一棵果树上长着很多果实，想估计这棵树上果实的数量，他首先估计了一根粗细中等的树枝上果实的数量，再数出有几根树枝，然后用一根树枝上果实的数量乘树枝的根数，从而推断出这棵大树上果实的总数。
平均数的发展史
到了16世纪，人们利用平均数减少误差，在1582—1588年期间，丹麦天文学家第谷对某一天文量进行重复观测，他得到一组观察数据，但由于观察时间、气候的不同，得到的观测数据也各不相同。于是他将所有数据先求和再均分来减小误差，从而得出这一天文量。
平均数的发展史
到了十九世纪，比利时数理统计学家凯特勒从1831年开始，收集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高、胸围等，经过分析研究后，他发现这些生理特征围绕着一个平均数上下波动，从而提出了“平均人”的思想。把平均数从真实数推向虚拟数，用它来代表一组数据的整体水平。
平均数的发展史
三、巩固练习——生活中的平均数
水塘平均水深120厘米，小亮身高140厘米，他想在这个水塘中学习游泳，
会不会有危险？为什么？
平均水深
120厘米
身高：140厘米
100厘米
200厘米
120厘米
80厘米
40厘米
三、巩固练习——生活中的平均数
预防溺水
不近水
不触水
三、巩固练习——生活中的平均数
我国城乡居民人均预期寿命从新中国成立初期的35岁提高到2018年的77岁。
75岁的老伯伯看到这段新闻后，非常伤心，你能安慰一下他吗？
（1）学校举行歌唱比赛，决赛成绩如下：
1号评委
2号评委
3号评委
4号评委
5号评委
最后评分
张强
94
98
92
85
90
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。你能算一算张强的最后评分吗？
92
三、巩固练习——变式训练
（94+92+90）÷3
=276÷3
=92（分）
（2）在一次语数英三科测试中，芳芳语文考了87分，数学考了96分，这三科的平均分是92分，你能帮芳芳算一下她英语考了多少分吗？
返回
92×3-（87+96）
=
276-183
=
93（分）
三、巩固练习——变式训练
答：芳芳英语考了93分。
四、回顾反思
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.认识了平均数，掌握的平均数的意义。
2.知道如何求平均数，学会了求平均数的方法。
3.用平均数分析解决生活中的实际问题。
谢谢大家！
