安徽省滁州市天长市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(Word版 含答案)

12509500112522002020~2021学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，直线false，直线false和false被false所截，false，false，false，则false的长为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.false
3.如图，在false中，false，D是false的中点.若false，false，则false的值为（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.把函数false的图象向右平移1个单位长度，平移后的图象的函数解析式为（ ）
A.false B.false C.false D.false
5.如图，false是false的直径，弦false于点E，false，false，则false的长度为（ ）
A.10 B.9 C.5 D.4
6.若双曲线false（false），经过点false，false，则false与false的大小关系为（ ）
A.false B.false C.false D.无法比较false与false的大小
7.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P为false的黄金分割点（false），如果false的长度为false，那么较短线段false的长度为（ ）
A.false B.false C.false D.false
8.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为false.当水面离桥拱顶的高度false是false时，这时水面宽库false为（ ）
A.false B.false C.false D.false
9.如图，已知false，false，false，false是四个全等的等腰三角形，底边false，false，false，false在同一直线上，且false，false，连接false交false于点Q，则false的值为（ ）
A.4 B.false C.3 D.false
10.如图，正方形false和正方形false的对角线false，false都在直线l上，将正方形false沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x，false，false，两个正方形重合部分的面积为S，则S关于x的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.已知反比例函数false的图象经过false，则k的值为________.
12.若false，根据等比性质，则false________.
13.如图，在false中，false，false是弦，O在false的内部，false，false，则false________.
14.如图，在矩形false中，false，false，点M，N分别在边false和false上.沿false折叠四边形false，使点A，B分别落在false，false处，得四边形false，其中点false在false上，过点M作false于点E.连接false.
（1）false的值为________；
（2）当false为false中点时，false的大小为________.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：false.
16.如图，在false中，点D，E，F分别在false，false，false边上，false，false.
（1）求证：false；
（2）设false，若false的面积为20，求false的面积.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图所示的平面直角坐标系中，false的三个顶点坐标分别为false，false，false.
请按如下要求画图：
（1）以坐标原点O为旋转中心，将false顺时针旋转90°，得到false，请画出false；
（2）以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出false的位似图形false，使它与false的位似比为false.
18.如图，在false中false，false，false是false的平分线，与false相交于点D，且false，求false的长.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，反比例函数false的图象与一次函数false的图象交于点A，B，点B的纵坐标是false，过点A作false轴于点C，且false，false的面积为1.
（1）求反比例函数和一次函数表达式；
（2）若点D是反比例函数图象上一点，且到点A，C的距离相等，求点D的坐标.
20.图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，false为立柱的一部分，灯臂false，支架false与立柱false分别交于A，B两点，灯臂false与支架false交于点C，已知false，false，false，求支架false的长.（结果精确到false，参考数据：false，false，false）
六、（本题满分12分）
21.如图，点A，B，C是半径为2的false上的三个点，false为直径，false的平分线交false于点D，过点D作false的垂线交false的延长线于点E，延长false交false的延长线于点F.
（1）求证：false是false的切线；
（2）若false，求false的值.
七、（本题满分12分）
2如图，已知抛物线false与x轴交于点false，false两点，与y轴交于点C，点P是抛物线上在第一象限内的一动点，且点P的横坐标为t.
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接false，false，false，设false的面积为S，求S与t的函数表达式，并求S最大时点P的坐标.
八、（本题满分14分）
23.如图，正方形false的边长为2，点P为false边上一点，以false为斜边在正方形false内部作等腰直角三角形false，连接false交false于点E，连接false.
（1）求证：false；
（2）当点P为false的中点时，
①求false的值；
②求证：false.
2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学参考答案
一、（每小题4分，满分40分）
1~5：CDBAB
6~10：BDCDA
二、（每小题5分，满分20分）
11.false 12.false 13.120° 14.（1）false （2）false
三、（每小题8分，满分16分）
15.解：原式false
false
false
16.（1）证明：∵false
∴false
∵false
∴false
∴false
（2）解：∵false
即false
∴false
∵false
∴false
∴false
∵false
∴false
∴false
四、（每小题8分，满分16分）
17.解：（1）如下图
（2）如下图
18.解：∵false，false
∴false
∵false平分false，false
∴false
∴false
false
∴false的长为4
五、（每小题10分，满分20分）
19.（1）解：∵false，false
∴false，false
∴false
把false代入false
false
∴false
∵B点的纵坐标是false
∴false
∴false
把false，false代入false
false
false
（2）解：∵点D到A，C的距离相等
∴点D的纵坐标为1
把false代入false得false.
∴D点坐标为false
20.解：∵过点C作false于点D，
则false
∵false，false
∴false
∵false
∴false
∴false
false
答：支架false的长约为false.
六、（本题满分12分）
21.（1）证明：连接false
∵false平分false
∴false
∵false
∴false
∴false
又∵false，∴false
又∵点D在false上，∴false是false的切线
（2）解：∵false
∴false
∵false，false
∴false
∴false
∵false
∴false，false
∴false，false
∴false
false
七、（本题满分12分）
22.（1）解：将点false，false代入false得
false解得false
∴抛物线解析式为false
（2）解：连接false
∵点P横坐标为t
∴点P纵坐标为false
false
当false时，false，false，false
B点坐标为false ∴false
falsefalsefalse
false
∴当false时，S有最大值，把false代入false
∴点P的坐标为false
八、（本题满分14分）
23.（1）证明：∵四边形false为正方形.
∴false，false
∵false为等腰直角三角形 ∴false，false
∴false，false
∴false，false
∴false
（2）①解：∵false，false
∴false，false
∴false
∴false
∵false，false
∴false，false
∴false
②证明：∵false，false
∴false
∵false，
∴false
∴false
∴false，false
∴false
∴false