山东省菏泽市成武县2020-2021学年七年级上学期期末学业质量测评数学试题(含答案)

10350500113030002020——2021学年度第一学期期末学业质量测评
七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共 30 分）
1．下列算式中，计算结果是负数的是（
A.3×(-2) B I-1I C.(-2)+7 D.(-1)2
2.下列说法∶ ①-a一定是负数; ②IaI一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝
对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是（
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，直线 AB、CD相交于点 O，在这两条直线上，与点O的距离为 3cm 的点有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对"中学生骑电动车上学"的态度，从中随机调查 400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（
A.调查方式是普查 B．该校只有 360 个家长持反对态度
C.样本是 360 个家长 D. 该校约有 90%的家长持反对态度
5.如果a与b互为相反数且x与y互为倒数，那么（a+b）?-2xy的值为（）
A.O B.-2 C.-1 D.无法确定
6.一种商品进价为每件α元，按进价增加25%出售，则增加后的售价为每件（ ）元.
A.0.25a B. 0.75a C1.25a D.a÷25%
7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结绳记数"．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用"结绳记数"的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（1×6?+2×6+3=51），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）
A.48 B.46 C.236 D.92
8.对于单项式x，下列说法中正确的是（
A. 系数是0，次数是0 B.系数是 1，次数是 0
C.系数是 0，次数是1 D.系数是1，次数是1
9.下列等式恒成立的是（ ）
A.7x-2x=5 B.m＋n-2=m-(-n-2)
C.x-2(y-1)=x-2y+1
10.下列一元一次方程中，解为x=3的是（ ）
A．x+3=0 B.5x+7=7-2x C.2x-4=4x-2 D.3x-2=4x
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11.将右图的直角三角形绕直线1旋转一周得到的立体图形是一个
12.如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是_
13．函数y=2x-4，则当自变量x=-1时，y=___
14.某班生活委员将全班同学的年龄情况绘制成了如图所示的条形统计图，则全班共有
名学生.
多项式8x?+3x+5与3x?＋2mx?＋5x+7相加后不含x的二次项，则常数m 的值等于_
已知方程2xm+1+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是
三、解答题（共 72 分）
17.（10分）化简∶（1）4x-（x-3y）;
（5a?+2b2）-4（a2-4b2）
18.（3分）用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图，已知线段a、b，求作∶线段AB，使AB=a+2b

（12分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣和爱好情况，并根据调查结果制作了右边两幅统计图.根据图中提供的信息解答下列问题∶
求本次抽样调查的人数;
通过计算补全人数统计图;
（3）求"运动"对应的扇形的圆

解方程∶（1）-6x+3=-3（x-5）.
21.（12分）高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算"从1到100这 100个正整数的
和".许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，并且容易出错.聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程∶
解∶设s =1+2＋3+·+100，①
则s=100+99+98+…+1，② ①+②，得
2s=(100+1)+(100+1)+(100+1)+…+(100+1).
..1+2＋3＋......+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为"倒序相加法"
（1）请你运用高斯的"倒序相加法"计算∶1+2+3+4+......+50;
（2）请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想（用含n的代数式表示）;
1+2＋3＋...+n=_____
（3）计算∶101+102+103+104+…+200.
22.（8分）已知 x+y= - 1，
（1）如果x+1=6，求y的值;
（2）求（x+y）2-2x-2y的值.
23.（8分）列方程解应用题某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查∶
B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装 60 件和B型号童装 40 件共用去 2100 元.求A、B 两种型号童装的进货单价各是多少元?
24.（9分）特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法. 例如∶
已知∶a4x4+a3x3+a2x?+a1x+a0=6x，
则（1）取x=0时，直接可以得到a。=0;
（2）取x=1时，可以得到a4＋a3＋a2＋a1+a0=6;
（3）取x=-1时，可以得到a4-a3+a2-a1+a0=-6;
（4）把（2）、（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0=0，结合（1）a0=0的
结论，从而得出a4 ＋a2 =0.请类比上例，解决下面的问题∶
已知a6（x-1)6+a5（x-1)5+a4（x-1）4+a3（x-1）3+a2（x-1）?+a1（x-1）+a0=4x，
求（1）a0的值;
(2)a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值;
（3）a6+a4+a2的值.