2020—2021学年人教版八年级数学下册 18.2.1矩形 同步练习（word版无答案）

人教版八年级数学第18章平行四边形18.2特殊平行四边形18.2.1矩形
矩形的性质
如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，下列结论不一定成立的是（
）
A.
∠ABC=90°
B.
AB=BD
C.OA=OB
D.OA=AD
如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若∠ADO=75°，则∠AOD的度数是（
）
A、30°
B.55°
C.60°
D.75°
（1、2题）（3、4题）
如图，在Rt中，CD是斜边AB的中线，且CD=4cm，则AB的长为（
）
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm
如图，在Rt中，∠ACB=90°，D是AB的中点。若∠A=55°，则∠BCD=___________.
一个矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个夹角为120°，则这个矩形的边长分别为__________cm,_________cm，__________cm,_________cm。
如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点F.求证：BE=CF
(6题)
7、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，连接BD,BE,DE.求证：∠1=∠2.
（7题）
8、如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD,DF⊥AE，垂足为F.（1）求证:DF=AB.（2）若∠FDC=30°，且AB=4,求AD的长。
（8题）
9、如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,折叠矩形，是点D落在BC边的点F处，折痕为AE.求EC的长。
（9题）
如图，四边形ABCD是矩形。对角线AC.BD相交于点O,BE//AC交DC的延长线于点E。（1）求证：BD=BE
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积。
（10题）
矩形的判定
下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（
）
A.AB//CD,AB=CD,AC=BD
B.∠A=∠B=∠D=90°
C.AB=BC,AD=CD,∠C=90°
D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°
2、要是
ABCD是矩形，可以添加的条件是：（1）______________（2）______________.
3、如图，在
ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠1=∠2.求证：
ABCD是矩形。
（3题）
4、如图，在
ABCD中，O是AB的中点，且∠AOD=∠BOC.求证：
ABCD是矩形
（4题）
如图，四边形ABCD是两个全等的等边三角形ABD和等边三角形BCD组成的，M,N分别为BC,AD的中点。
求证：四边形BMDN是矩形。
（5题）
如图，在
ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。（1）求证：
（2）连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证：四边形ABFC是矩形。
（6题）
如图，AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC，EF=BC。求证：四边形ABCD是矩形。
（7题）
如图，在中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN//BC。设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
（8题）