【名师课件】苏教版四年级下册数学 5、 解决问题的策略（3课时，48张幻灯片）

画线段图解决问题


解决问题的策略
五
义务教育苏教版四年级下册
情境导入
我也喜欢收集邮票啊，只是现在用邮票的人少了，不好收集了。
我很喜欢收集邮票，你喜欢吗？
小宁和小春共有 72 枚邮票，小春比小宁多 12 枚。 两人各有邮票多少枚？
画图理解题意：
72
多12枚
探究新知
知识点：画线段图描述和分析问题
探究新知
思路1：两人邮票的总数减12枚，等于小宁邮
票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，
再求小春的枚数。
小宁：（72-12）÷2
=60÷2
=30（枚）
小春：30+12=42（枚）
72
-12
探究新知
12枚
思路2：两人邮票的总数加12枚，等于小春邮
票枚数的2倍，可以先求小春的邮票枚
数，再求小宁的邮票枚数。
小春：（72+12）÷2
=84÷2
=42（枚）
小宁：42-12=30（枚）
72
+12
探究新知
我会用“把得数代入原题”的方法检验。
30+42=72（枚）
答案正确。
检验：
答：小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。
42-30=12（枚）
探究新知
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
画线段图能使数量关系更直观、更清楚。
看线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
探究新知
通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。
解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。
探索周期排列的规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。
在以前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决
过哪些问题？
练一练
看图说出已知条件和问题， 再解答。
科技书和文艺书共有105本，文艺书比科技书少15本。
方法一：（105-15）÷2=45（本）
45+15=60（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。
看图说出已知条件和问题， 再解答。
科技书和文艺书共有105本，文艺书比科技书少15本。
方法二：（105+15）÷2=60（本）
60-15=45（本）
答：科技书有60本，文艺书有45本。
练一练
课堂检测
1. 两个小队的少先队员去植树，一共植了34棵。其中第二小队比第一小队多植4棵。两个小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
（教材52页第1题）
（34+4）÷2
=38÷2
=19（棵）
（34-4）÷2
=30÷2
=15（棵）
19-4=15（棵）
15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
或
课堂检测
（教材52页第1题）
2.李娟在手工课上剪了4条花边（如下图）。
短：（90-10）÷4
=80÷4
=20（厘米）
长：20+10=30（厘米）
每条短花边长多少厘米？长花边呢？
课堂检测
（教材52页第2题）
长：（90+10×3）÷4
=120÷4
=30（厘米）
短：30-10=20（厘米）
或
上层
下层
60本
3.一个双层书架，上层书架的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（在图中表示出条件和问题，再解答）
60×3＝180（本） 60×1＝60（本）
答：上层图书有180本，下层图书有60本。
课堂检测
（教材52页第3题）
4. 小建和小西买同样的笔记本，小建买了3本，小西买了5本，小建比小西少花了12元。笔记本的单价是多少元/本？（先画出线段图，再解答）
12÷（5－3）
＝12÷2
＝6（元/本） 答：笔记本的单价是6元/本。
课堂检测
（教材52页第4题）
125元
5.某公司将875元奖金颁发给三名员工，第一名员工比第二名员工多得250元，第二名员工比第三名员工多得125元。三名员工各得多少元？
第一名
第二名
第三名
250元
巩固练习
125元
第一名
第二名
第三名
250元
第三名：（875-250-125-125）÷3=125（元）
第二名：125+125=250（元）
第一名：250+250=500（元）
拓展练习
课堂小结
1.画线段图可以将题意形象地表示出来，
同时也能直观、清楚地反映出数量之间
的关系，容易找到解题方法。
2.和差问题的数量关系式：
（和+差）÷2=较大数
（和-差）÷2=较小数
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
2、画示意图解决问题


解决问题的策略
五
义务教育苏教版四年级下册
复习导入
7厘米
4厘米
28
复习导入
（ ）厘米
4厘米
6
5 米
（ ）
米
3
梅山小学有一块长方形花圃， 长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了 3 米， 这样面积就增加了 18 平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
探究新知
知识点：用画示意图的策略解决有关面积计算的问题
探究新知
如果用下图表示原来的花圃， 怎样画图表示条件和问题？
3m
18m2
？m2
探究新知
3m
18m2
？m2
原来的宽是增加的小长方形的长
原宽=18÷3=6（米）
答：原来花圃的面积是48平方米。
原花圃面积：
6×8=48（平方米）
探究新知
回顾解决问题的过程， 你有什么体会？
要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。
观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。
要把条件和问题都在图中表示清楚。
练一练
小营村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。 因扩建公路， 鱼池的宽减少了 5 米， 这样鱼池的面积就减少了150 平方米。 现在鱼池的面积是多少平方米？ （先在图中画出减少的部分，再解答）
150平方米
150÷5=30（米）
30×（20-5）
=30×15
=450（平方米）
答：现在鱼池的面积是450平方米。
150平方米
练一练
课堂检测
15 × 3 = 2 × 16 =
12 × 5 = 4 × 14 =
45 ÷ 3 = 32 ÷ 2 =
60 ÷ 5 = 56 ÷ 4 =
45
15
32
16
60
12
56
14
（教材52页第5题）
1.
2. 王大叔家有一个长方形苗圃。
（1） 如果苗圃的长增加 5 米，面积就增加
75 平方米。苗圃的宽是多少米？
5m
75
m2
课堂检测
（教材53页第6题）
（2）如果苗圃的宽减少 5 米， 面积就减少
125 平方米。 苗圃的长是多少米？
5m
125m2
课堂检测
（教材53页第6题）
3. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时， 操场的一组对边各增加18 米， 这样操场的面积就增加了 900平方米。 原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画， 再解答）
18m
900
m2
课堂检测
（教材54页第7题）
18m
900
m2
课堂检测
（教材54页第7题）
4. 四年级同学举行队列表演，共组成 6 个方队，每个方队排成 5 行， 每行 5 人。 最外圈的同学穿黄色运动服， 其余同学穿红色运动服。 一共要准备两种颜色的运动服各多少套？（先画图表示
1 个方队的队列， 再计算）
课堂检测
（教材54页第8题）
3×3×6
=9×6
=54（套）
5×5×6-54
=150-54
=96（套）
答：一共要准备红色运动服54套，黄色运
动服96套。
课堂检测
（教材54页第8题）
巩固练习
5.在一个长20米、宽18米的长方形池塘周围有3米宽的沃土。在沃土中载小树，每棵小树占地1平方米，一共能栽多少棵小树？
20m
18m
3m
20+3+3=26（米）
18+3+3=24（米）
（26×24-20×18）÷1
=264（棵）
答：一共能栽264棵小树。
画示意图是解决有关面积计算问题的最有效的策略，借助示意图，可以更好地理解题中的数量关系。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3、练习课


解决问题的策略
五
义务教育苏教版四年级下册
练习题
9.
12 × 34 + 12 × 26 45 × 23 + 25 × 23
12 ×（ 34 + 26） （ 45 + 25） × 23
=408+312
=720
=1035+575
=1610
=12×60
=720
=70×23
=1610
练习题
10. 张宁和王晓星一共有画片 86 张。 王晓星给张宁 8 张后， 两人画片的张数同样多。 两人原来各有画片多少张？（先把已知条件在线段图上表示出来， 再解答）
16张
86
练习题
16张
86
练习题
11. 甲、 乙两地相距 495 千米， 一辆汽车从甲地开往乙地， 已经行了 3 小时， 剩下的路程比已经行的多 45 千米。 这辆汽车的平均速度是多少千米/时？
练习题
3
495
练习题
12. 妈妈买一套衣服用了 95 元， 上衣比裤子贵
17 元。 上衣和裤子各多少元？
练习题
13. 有一个长 60 米、 宽 40 米的长方形鱼塘， 如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？
练习题
14. 王晓芳有一张宽 30 厘米的长方形彩纸， 她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形做小旗， 剩下彩纸的面积是 360 平方厘米。 原来彩纸的面积是多少平方厘米？
练习题
15. 一个长方形菜园， 种黄瓜的面积比菜园的一半还多 8 平方米， 其余的 14 平方米种番茄。 这个菜园有多少平方米？
14m2
8m2
练习题
14m2
8m2
练习题
16. 西山果园原有 36 行苹果树， 每行的棵数相等。 今年打算再栽这样的 15 行， 需要购进苹果树苗 675 棵。 西山果园原有苹果树多少棵？