【名师课件】苏教版四年级下册数学 6、运算律（10课时，155张幻灯片）

加法的交换律和结合律


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
情境导入
探究新知
23个女生在踢毽子
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
1.跳绳的有多少人？
1
28＋17＝45（人）
17＋28＝45（人）
或
知识点1：加法交换律
探究新知
28+17=45
17+28=45
28+17=17+28
我发现：两个加数交换位置，和不变。
探究新知
举例验证：
98+18=116
18+98=116
98+18=18+98
39+85=124
85+39=124
39+85=85+39
两个加数交换位置，和不变。
可表示为：
探究新知
（1） + = +
如果用字母a、b 分别表示两个加数,可以写成:
加法交换律
a + b = b + a
（2）甲数+乙数=乙数+甲数
探究新知
23个女生在踢毽子
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
2. 跳绳和踢毽子的一共有多少人？
(28＋17)+23
＝45+23
=68（人）
28+(17+23)
＝28+40
=68（人）
或
1
知识点2：加法结合律
探究新知
=45+23
=68（人）
=28+40
=68（人）
（28＋17)＋23 28＋（17＋23）
先把前两个数相加，再加第三个数。
先把后两个数相加，再加第一个数。
（28＋17)＋23 = 28＋（17＋23）
探究新知
算一算，下面的○里能填等号吗？
（45＋25）＋16 ○ 45＋（25＋16）
（39＋18）＋22 ○ 39＋（18＋22）
=
=
比较上面的算式，和同学说说有什么发现。
探究新知
三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
如果用字母a、b 、c分别表示三个加数,上面的规律可以写成:
（a + b）+c = a+(b + c)
加法结合律
练一练
82＋8=8+82
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(47+25)=(75+25)+47
加法交换律
加法结合律
加法交换律和加法结合律
说说下面的等式各应用了什么运算律。
59＋0＝0＋59
47＋（30＋8）＝（47＋30）＋8
（74＋49）＋51＝74＋（49＋51）
33＋（48＋67）＝（33＋67）＋48
课堂检测
1.下面的等式各应用了什么运算律？
加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法交换律和加法结合律
（教材第58页第1题）
课堂检测
2.计算下面各题，并应用加法交换律进行验算。
690＋174＝ 583＋68＝ 795＋367＝
864
＋
6 9 0
1 7 4
8 6 4
＋
6 9 0
1 7 4
8 6 4
＋
5 8 3
6 8
6 5 1
＋
5 8 3
6 8
6 5 1
＋
7 9 5
3 6 7
1 1 6 2
＋
7 9 5
3 6 7
1 1 6 2
651
1162
课堂检测
（教材第58页第3题）
3.
38＋76＋24
38＋（76＋24）
88＋45＋12
45＋（88＋12）
＝114＋24
＝138
＝38＋100
＝138
＝133＋12
＝145
＝45＋100
＝145
拓展练习
（1）19999+1999+199+19+9
=20000+2000+200+20+10-5
=22230-5
=22225
4.计算。
拓展练习
（2）1991+8119+8009+1881
=（1991+8009）+（8119+1881）
= 10000+10000
= 20000
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2、应用加法运算律进行简便计算


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
复习导入
根据运算定律填上适当的数。
25+（ ）=75+（ ）
A+（ ）=12+（ ）
70+（ + b ）=（ +30 ）+ b
75
25
12
A
30
70
探究新知
四年级
五年级
六年级
29人
46人
54人
右表是林山小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。
29+46+54=
（人）
2
三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？
知识点：应用加法运算律进行简便计算
探究新知
29+46+54
=75+54
=129(人)
29+ 46+54
=129(人)
( )
=29+100
一：
二：
=29+ 46+54
哪种方法简便?为什么?
第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
65+ 79+21
=
65+ 79+21
=
65+
100
=
165
加法结合律
( )
试一试
试一试
47+ 78 + 22
78+(47+22)
=
47+78 +22
=
=
( )
100
47+
=
147
加法交换律
加法结合律
练一练
75
47
19
23
38
56
62
44
53
25
81
77
1.哪两片树叶上数的和是100？连一连。
2.用简便方法计算。
295+37+63 86+(14+79)
47+58+42+33 18+(159+82)
=295+(37+63)
=295+100
=395
=(86+14)+79
=100+79
=179
=(47+33)+(58+42)
=80+100
=180
=(18+82)+159
=100+159
=259
练一练
1.你能很快说出每束气球上三个数的和吗？
88
119
159
147
课堂检测
（教材第58页第4题）
2.
175＋201
175＋200＋1
468＋103
468＋100＋3
＋
2 0 1
1 7 5
3 7 6
＝375＋1
＝376
＋
1 0 3
4 6 8
5 7 1
＝568＋3
＝571
课堂检测
（教材第58页第5题）
3.怎样算简便就怎样算。
127＋302 354＋103


89＋125＋11 238＋402
＝127＋300＋2
＝427＋2
＝429
＝354＋100＋3
＝454＋3
＝457
＝（89＋11）＋125
＝100＋125
＝225
＝238＋400＋2
＝638＋2
＝640
课堂检测
（教材第58页第6题）
417＋305 257＋35＋65
＝417＋300＋5
＝717＋5
＝722
＝257＋（35＋65）
＝257＋100
＝357
课堂检测
（教材第58页第6题）
4.海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张。两天一共卖出多少张门票？
344＋187＋213
＝344＋（187＋213）
＝344＋400
＝744（张）
答：两天一共卖出744张门票。
课堂检测
（教材第58页第7题）
巩固练习
5.用简便方法计算下面各题。
484+97 963+201
＝484＋100-3
＝584-3
＝581
＝963＋200+1
＝1163+1
＝1164
计算连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加可以凑成整十、整百、整千……的数，然后应用加法运算律，可以使计算简便。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3、练习课


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
练习题
8.根据加法运算律，在 里填合适的数。
25＋ ＝43＋
45＋72＋36＝ ＋（72＋ ）
130＋（70＋65）＝（ ＋70）＋
43
25
45
36
130
65
9. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
55＋36＋64 238＋402


37＋48＋23＋52 105＋478
＝55＋（36＋64）
＝55＋100
＝155
＝238＋400＋2
＝638＋2
＝640
＝（37＋23）＋（48＋52）
＝60＋100
＝160
＝478＋100＋5
＝578＋5
＝583
练习题
13＋14＋15＋16＋17


118＋75＋82




＝（13＋17）＋（14＋16）＋15
＝30＋30＋15
＝75
＝118＋82＋75
＝200＋75
＝275
练习题
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（1＋19）＋（3＋17）＋（5＋15）＋
（7＋13）＋（9＋11）
＝20＋20＋20＋20＋20
＝100
练习题
178－（78＋7）
178－78－7
294－36－64
294－（36＋64）
＝178－85
＝93
＝100－7
＝93
＝258－64
＝194
＝294－100
＝194
10. 算一算，比一比，你有什么发现？
练习题
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
11. 下面各题，怎样算比较简便？
639－128－72 523－（23＋46）




＝639－（128＋72）
＝639－200
＝439
＝523－23－46
＝500－46
＝454
练习题
156－56－44 347－（68＋47）
＝156－（56＋44）＝156－100
＝56
＝347－68－47
＝300－68
＝232
练习题
12.你能很快算出下面几种费用各月的合计数吗？
145
165
137
练习题
13.先填表，再观察填出的数，说一说你的发现。
210
190
220
180
230
170
240
160
250
150
练习题
在加法运算中，一个加数不变，另一个加数加（或减）几，和也同时加（或减）几；在减法运算中，被减数不变，减数加（或减）几，差反而减（或加）几。
4、乘法交换律和结合律及其简便计算


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
复习导入
写公式
a＋b＝b＋a
(a＋b )＋ c＝a＋(b ＋ c)
加法结合律
加法交换律
复习导入
用简便方法计算

77+72+23

=72+77+23
=72+(77+23)
=72+100
=172
(加法交换律)
(加法结合律)
探究新知
3×5=15（人）
或 5×3=15（人）
？人
一共有多少人在踢毽子？
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
3
知识点1：乘法交换律
探究新知
观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？
3×5=15（人）
5×3=15（人）
3×5=5×3
你能再写出几个这样的算式吗？
探究新知
5 × 7 = 7 × 5
9 × 13 = 13 × 9
53 × 26 = 26 × 53
观察上面的乘法算式，你发现了什么规律？
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
可表示为：
探究新知
（1） × = ×
如果用字母a、b 分别表示两个乘数,可以写成:
乘法交换律
a × b = b × a
（2）甲数×乙数=乙数×甲数
探究新知
先算出一个年
级参加的人数。
先算出全校
有多少个班。
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
(23×5)×6
＝ 115×6
＝ 690(人)
23×(5×6)
＝ 23×30
＝ 690(人)
4
知识点2：乘法结合律
探究新知
23×（5×6 ）
=
（23×5）×6
(23×5)×6
＝ 115×6
＝ 690(人)
23×(5×6)
＝ 23×30
＝ 690(人)
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
探究新知
（15×20）×45 =13500
15×（20×45）=13500
（15×20）×45 = 15×（20×45）
（35×15）×2 = 1050
35×（15×2）= 1050
（35×15）×2 = 35×（15×2）
探究新知
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
如果用字母a、b 、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:
（a × b）×c = a×(b × c)
乘法结合律
试一试
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2
25×（37×4）
=16×（15×2）
=16 ×30
=480
= 25×（4×37）
=（25 ×4）×37
=100 ×37
=3700
乘法结合律
乘法结合律
乘法交换律
练一练
根据乘法运算律，在 里填合适的数。
45×16= 16×
5×（14 × 9）=（5× ）×
（6×13）× 5）=13×（ × ）
45
14
9
6
5
课堂检测
1. 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。
＝3588
78×46 65×39
×
7 8
4 6
4 6 8
3 1 2
3 5 8 8
×
7 8
4 6
3 6 8
3 2 2
3 5 8 8
×
6 5
3 9
5 8 5
1 9 5
2 5 3 5
×
6 5
3 9
1 9 5
2 3 4
2 5 3 5
＝2535
（教材第65页第1题）
课堂检测
（教材第65页第1题）
27×94
×
2 7
9 4
1 0 8
2 4 3
2 5 3 8
＝2538
×
2 7
9 4
6 5 8
1 8 8
2 5 3 8
课堂检测
（教材第65页第2题）
2.
37×4×5
37×（4×5）
25×13×2
13×（25×2）
＝148×5
＝740
＝37×20
＝740
＝325×2
＝650
＝13×50
＝650
课堂检测
（教材第65页第3题）
3. 你能很快说出每束气球上三个数的乘积吗？
600
1200
500
2700
课堂检测
（教材第65页第4题）
4. 用简便方法计算。
47×2×5 5×（14×11）


39×5×4 6×（27×5）
＝47×10
＝470
＝70×11
＝770
＝39×（5×4）
＝39×20
＝780
＝（6×5）×27
＝30×27
＝810
课堂检测
（教材第65页第5题）
5.
4×3×25
＝4×25×3
＝100×3
＝300（户）
答：这幢楼一共住300户。
巩固练习
6.工厂生产了一批钢笔，一共装了15箱，每箱45盒，每盒6支。这批钢笔一共有多少支？
6×45×15
=（6×15）×45
=4050（支）
答：这批钢笔一共有4050支。
乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为：
课堂小结
a × b = b × a
（a × b）×c = a×(b × c)
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
5、乘法分配律


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
复习导入
乘法交换律：
乘法结合律：
探究新知
四、五年级一共要领多少根跳绳？
5
知识点：乘法分配律
探究新知
四、五年级班级总个数
四、五年级一共要领跳绳的根数
四年级班级个数
五年级班级个数
+
每个班领跳绳的根数
×
列式：（6+4）×24
已知条件：四年级有6个班，五年级有4个班，
每个班领24根跳绳。
要求问题：四、五年级一共要领多少根跳绳？
方法一：
探究新知
四年级领跳绳的根数
四年级班级个数
×
每个班领跳绳的根数
列式：6×24+4×24
已知条件：四年级有6个班，五年级有4个班，
每个班领24根跳绳。
要求问题：四、五年级一共要领多少根跳绳？
五年级班级个数
×
每个班领跳绳的根数
五年级领跳绳的根数
四、五年级一共要领跳绳的根数
方法二
：
探究新知
方法一：
（6+4）×24
=10×24
=240（根）

方法二：
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
答：四、五年级一共要领240根跳绳。
探究新知
（6+4）×24=240
6×24+4×24=240
（6+4）×24
=6×24+4×24
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
探究新知
（125+10）×8=1080
125×8+10×8=1080
（125+10）×8
=125×8+10×8
（25+7）×4=128
25×4+7×4=128
（25+7）×4
=25×4+7×4
探究新知
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
如果用字母a、b 、c分别表示三个数,上面的规律可以写成:
（a + b）×c = a×c + b×c
乘法分配律
练一练
练一练
课堂检测
1. 算一算，比一比，每组中哪一题的计算
比较简便？
64×8＋36×8
（64＋36）×8
25×17＋25×3
25×（17＋3）
＝100×8
＝800
＝512＋288
＝800
＝425＋75
＝500
＝25×20
＝500
每组中第2道题计算简便。
教材第65页第6题)
2.用两种不用的方法计算长方形菜地（如右图）的周长，并说说它们之间的联系。
方法一：
64×2＋26×2
＝128＋52
＝180（米）
方法二：
(64＋26)×2
＝90×2
＝180（米）
答：长方形菜地的周长是180米。
教材第66页第7题)
课堂检测
联系：算式（64+26）×2可以看作算式64×2＋26×2
逆用乘法分配律得到的。
巩固练习
25×（40-4） 50×7-20×7
3.你能写出与下面算式相等的式子吗，计算检
验，你有什么发现？
乘法分配律也适用于减法
=25×40-25×4
=900
=（50-20）×7
=210
课堂小结
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法分配律。
a×（b+c）
= a×b + a×c
（a+b）×c
= a×c + b×c
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
乘法分配律也适用于减法
6、应用乘法分配律进行简便计算


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
48x12+52x12 15x18+26x18
(15+18)x26 25x40+25x4
25x(40+4) (48+52)x12
14x(45-5) 11x4+25x4
(11x25)x4 14x45-14x5
复习导入
把左右两边相等的算式用线连起来。
探究新知
想一想：可以怎样计算得数？
一共要付多少元？
32×102= (元)
6
知识点：应用乘法分配律进行简便计算
探究新知
方法一：用竖式计算
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
32×102= (元)
方法二：口算
32×100=3200
32×2=64
3200+64=3264
探究新知
方法三：用拆分法计算
32×102= (元)
32×102
=32×（100+2）
=32×100+32×2
=3200+64
=3264（元）
答：一共要付3264元。
3264
应用乘法分配律
试一试
用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。
46 ×12 + 54 ×12
你是怎样计算的？与同学交流。
46 ×12 + 54 ×12
=(46+54)×12
=100×12
=1200
应用乘法分配律
1. 口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的。
23×3＝
4×12＝
16×5＝
2×48＝
（20＋3）×3＝20×3＋3×3＝69
4×(10＋2)＝4×10＋4×2＝48
(10＋6)×5＝10×5＋6×5＝80
2×(40＋8)＝2×40＋2×8＝96
课堂检测
（教材66页第8题）
先把两位数分成“整十数+一位数”的形式，
再应用乘法分配律进行计算。
课堂检测
2. 用简便方法计算。
38×7＋62×7 16×29＋16×21



5×23＋5×37 152×8＋148×8
＝（38＋62）×7
＝100×7
＝700
＝16×（29＋21）
＝16×50
＝800
＝5×（23＋37）
＝5×60
＝300
＝（152＋148）×8
＝300×8
＝2400
（教材66页第9题）
或： 56×16+24×16
=(56+24)×16
=80×16
=1280(元)

答：共用1280元。
课堂检测
（教材66页第10题）
3.
4.
课堂检测
（教材66页第11题）
4.
课堂检测
（教材66页第11题）
88×125
=8×11×125
=11× (8×125)
=11× 1000
=11000
88×125
=(80+8)×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
乘法结合律
乘法分配律
5.你能用两种方法计算 88×125吗？

巩固练习
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
2．应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
7、练习课


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
12. 下面的等式各应用了什么运算律？
78×35＝35×78
54×4×25＝54×（4×25）
39×15＋15×61＝（39＋61）×15
125×5×6×8＝（125×8）×（5×6）
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律、乘法结合律
练习题
练习题
13. 用简便方法计算。
17×203 27×4×5
25×（4＋20） 208×12
＝25×4＋25×20
＝100＋500
＝600
＝27×（4×5）
＝27×20
＝540
＝200×12＋8×12
＝2400＋96
＝2496
＝17×200＋17×3
＝3400＋51
＝3451
15×28×2 32×18＋32×32
＝32×（18＋32）
＝32×50
＝1600
＝28×（15×2）
＝28×30
＝840
练习题
14. 算一算，比一比，你有什么发现？
25×24
25×4×6
36×15
9×（4×15）
×
2 5
2 4
1 0 0
5 0
6 0 0
×
3 6
1 5
1 8 0
3 6
5 4 0
＝600
＝540
＝100×6
＝600
＝9×60
＝540
每组两个式子结果相等。每组第2个式子运用乘法运算律使运算更简便。
练习题
15.下面各题，怎样算简便就怎样算。
14×35 43×5×4
15×12 25×28
＝7×（2×35）
＝7×70
＝490
＝43×（5×4）
＝43×20
＝860
＝（15×2）×6
＝30×6
＝180
＝25×4×7
＝100×7
＝700
练习题
4×9×25 45×6
＝4×25×9
＝100×9
＝900
＝45×2×3
＝90×3
＝270
练习题
16. 算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。
32×（30－2） 32×30－32×2
（40－4）×25 40×25－4×25
＝
＝
等号左边运用了乘法分配律。
练习题
17. 你会用简便方法计算吗？
12×（40－5） 64×9－14×9


35×98 23×134－34×23
＝12×40－12×5
＝480－60
＝420
＝（64－14）×9
＝50×9
＝450
＝35×（100－2）
＝35×100－35×2
＝3500－70
＝3430
＝23×（134－34）
＝23×100
＝2300
练习题
18. 绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？
104×18
＝100×18＋4×18
＝1800＋72
＝1872（平方米）
答：这些草坪的面积
一共是1872平方米。
练习题
19. 明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？
24×5×4
＝24×（5×4）
＝24×20
＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
练习题
20. 街心花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行12棵，海棠树每行8棵。两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？
12×3＋8×3
＝（12＋8）×3
＝20×3
＝60（棵）
12×3－8×3
＝（12－8）×3
＝4×3
＝12（棵）
答：两种树一共有60棵，玉兰树比海棠树多12棵。
练习题
＝36×520＋480×36
＝36×(520＋480)
＝36×1000
＝36000
你会用简便方法计算下面各题吗？
360×52＋480×36
999×8＋111×28
＝111×72＋111×28
＝111×(72＋28)
＝111×100
＝11100
练习题
8、相遇问题


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
复习导入
路程=（ ）×（ ）
速度=（ ）÷（ ）
时间=（ ）÷（ ）
速度 时间
路程 时间
路程 速度
探究新知
学校
小明家
小芳家
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走60米
我每分钟走70米
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
7
知识点：用乘法分配律解决相遇问题
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？
探究新知
列表整理
小明从家到学校
小芳从家到学校
每分走70米
每分走60米
走了4分
走了4分
小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟两人在校门口相遇。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，他们两家相距多少米？
探究新知
小明家
小芳家
70米
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米
画线段图整理
？米
学校
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
探究新知
探究新知
小明
小芳
小明4分钟走的路程
小芳4分钟走的路程
两家相距多少米？
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
答：他们两家相
距520米。
方法一：
探究新知
每分钟走70米
每分钟走60米
4分钟相遇
70 ＋60
70+60
70+60
两人每分钟共走（70+60）米
小明
小芳
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
答：他们两家相
距520米。
方法二：
探究新知
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
方法一：
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
方法二：
两种方法有什么联系？
乘法分配律
探究新知
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
试一试
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
出发地
北
55米/分
60米/分
？米
张小华
赵丽
（60+55）×3
= 115×3
= 345（米）
答：两人相距345米。
练一练
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
65米/分
68米/分
？米
李明
王超
（68+65）×6
= 133×6
= 798（米）
答：两地间的路程是798米。
1. 小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？
（4＋6）×40
＝10×40
＝400（米）
答：环形跑道长400米。
课堂检测
（教材70页第1题）
2. 两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通。这条隧道长多少米？
（12＋15）×8
＝27×8
＝216（米）
答：这条隧道长216米。
课堂检测
（教材70页第2题）
3.两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，2小时后两人还相距4千米。A、B两地相距多少千米？
（6＋4）×2+4
＝20+4
＝24（千米）
答：A、B两地相距24千米。
巩固练习
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
9、练习课


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
练习题
4.
练习题
4.
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
练习题
10、整理与练习


运算律
六
义务教育苏教版四年级下册
回顾整理
这一单元，你学到了哪些知识？
加法的交换律
加法的结合律
乘法的交换律
乘法的结合律
b
a
+
a + b =
(a + b )+ c = a +( b + c )
b
a
×
a × b =
(a × b )×c = ×( × )
a
b
c
简便运算
简便运算
练习应用
（15+18）+12=15+(18+12)
15×18=18×15
（15×5）×2=15×(5×2)
（15+18）×5=15×5+18×5
练习应用
练习应用
练习应用
4.
练习应用
练习应用
练习应用
一个数连续除以两个数（0除外）等于这个数除以这两个数的积。
练习应用
练习应用
练习应用
练习应用
练习应用
练习应用
练习应用
例：和平路小学四、五年级学生共有多少人？
45×3+48×3
=（45+48）×3
= 93×3
= 279（人）
答：和平路小学四、五
年级学生共有279人。
练习应用
探索实践
探索实践
探索实践