5.2.1 平行线 课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.2.1 平行线 课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 18:33:57 | ||
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文档简介
5.2.1 平行线
第五章 相交线与平行线
2021年春人教版七年级数学下册
1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
探索并掌握平行公理及推论。(重点)
平行线的有关性质。( 难点)
学习目标
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
a
c
b
导入新课
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
a
b
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
探究新知
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
相交
平行
不一定
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
你能举出一些其他平行的例子吗？
探索与思考
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
a
B
C
b
c
探索与思考
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
a
B
C
b
c
探索与思考
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
·
P
a
b
平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
探索与思考
1．下列各说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
C
课堂练习
2．在同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
C
3．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【详解】
解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D正确．故选：A．
4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，
∴同位角相等错误，故本小题错误；
②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；
③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；
⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm或5cm D．1cm或3cm
【答案】C
【解析】详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=6-1=5（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=6+1=7（cm），
综上所述，a与c的距离为5cm或7cm．故选：C．
6.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
【答案】A
【解析】
解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；
B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；
C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；
D.在同一平面内,若若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误.
故选A.
谢谢聆听
第五章 相交线与平行线
2021年春人教版七年级数学下册
1、在丰富的现实情境中，进一步理解两条直线的平行关系。
2、会用三角尺、方格线等画平行线，积累操作活动的经验。
3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）。
探索并掌握平行公理及推论。(重点)
平行线的有关性质。( 难点)
学习目标
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？
a
c
b
导入新课
同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线。
a
b
【注意】
1.“在同一平面内”是前提条件。
2.“不相交”就是说两条直线没有交点。
3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。
表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，读作“a平行于b”。
注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，
记作：a∥b，也可写成b∥a。
探究新知
【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？
【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？
相交
平行
不一定
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。
你能举出一些其他平行的例子吗？
探索与思考
给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？
a
b
平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
a
B
C
b
c
探索与思考
尺子的摆放只有这一种吗，换一种方法过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?
a
B
C
b
c
探索与思考
平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
·
P
a
b
平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
探索与思考
1．下列各说法中正确的是（ ）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
C
课堂练习
2．在同一个平面内，两条直线的位置关系有（ ）
A．平行或垂直 B．相交或垂直
C．平行或相交 D．不能确定
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
C
3．下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线
B．同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一直线的两直线平行
【答案】A
【详解】
解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D正确．故选：A．
4．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①∵同位角不一定是两平行直线被截得到，
∴同位角相等错误，故本小题错误；
②应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；
③应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；
⑤三条直线a，b，若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．
综上所述，说法正确的有⑤共1个．故选：A．
5．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（ ）
A．2cm B．3cm C．7cm或5cm D．1cm或3cm
【答案】C
【解析】详解：当直线c在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=6-1=5（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=6+1=7（cm），
综上所述，a与c的距离为5cm或7cm．故选：C．
6.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
【答案】A
【解析】
解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；
B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；
C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；
D.在同一平面内,若若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误.
故选A.
谢谢聆听