北师大版六下2.2比例的应用 同步练习（含答案与解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六下2.2比例的应用 同步练习（含答案与解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 16:42:44 | ||
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文档简介
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2.2
比例的应用
同步练习
一．填空题
1．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝
2．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为
．
3．一种药水是药粉和水按1：30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制
千克的药水。
4．已知A：B＝2：3，B：C＝3：4，如果A比C少10，那么B是
．
5．已知，求x．
6．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为
平方厘米．
7．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是
，最小是
．
二．选择题
8．当x＝（ ）时，的比值恰好是最小的质数．
A．
B．
C．
9．2：x＝：，x＝（ ）
A．40
B．4
C．0.4
10．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（ ）米/秒．
A．0.56
B．0.24
C．0.48
D．0.36
11．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200
B．300
C．588
D．294
12．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
A．5：4
B．
C．4：5
三．判断题
13．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（
）
14．x：6＝11：4，求x的值叫做解比例．（
）
15．解比例是解方程，所以所有的比例都是方程．（
）
16．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例（
）
四．计算题
17．求出未知数x．
5x+1.25＝1.75
x﹣x＝
0.75：x＝0.2：16
18．解比例。
0.6：4.8＝12：x
45：x＝18：26
：x＝3：4
五．应用题
19．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
20．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
21．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
2.2
比例的应用
同步练习
参考答案与试题解析
一．填空题
1．解：3.5：x＝0.5：20%
0.5x＝3.5×20%
0.5x÷0.5＝0.7÷0.5
x＝1.4；
故答案为：1.4．
2．解：设乙数为x，
则5：3＝60：x，
5x＝180，
x＝36．
故答案为：36．
3．解：30×（1+30）
＝30×31
＝930（千克）
答：可以配制930千克的药水。
故答案为：930。
4．解：A：B＝2：3，B：C＝3：4，
因此，A：B：C＝2：3：4，即A为2份，B为3份，C为4份，
因为A比C少10，
即2份为10，1份为5．
B＝5×3＝15．
故答案为：15．
5．解：1.8：x＝2：3
x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
故答案为：．
6．解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b＝1：3，
b＝3a，大长方形的宽是a+b＝b+b＝b，
设长方形的长是c，则cb×＝1，
所以cb＝2（平方厘米），
原长方形的面积是：c×（a+b）＝c×b＝bc＝×2＝（平方厘米）；
故答案为：．
7．解：6×10÷5＝12，
5×6÷10＝3
答：x最大是12，最小是3．
故答案为：12；3．
二．选择题
8．解；＝2
x＝÷2，
x＝，
答：当x＝时，的比值恰好是最小的质数．
故选：C．
9．解：2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4．
故选：B．
10．解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．
0.6：1＝x：0.4，
x＝0.6×0.4，
x＝0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B．
11．解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
12．解：速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，
速度和时间对应的两个量的积一定，
则
客车速度×客车所用时间＝货车速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得
客车速度：货车速度＝货车所用时间：客车所用的时间＝5：4
故选：A．
三．判断题
13．解：2：a＝b：3，
ab＝2×3＝6；
所以原题计算正确；
故答案为：√．
14．解：求比例中的未知项叫做解比例；
在x：6＝11：4中，未知项是x，所以求x的值叫做解比例．
故答案为：√．
15．解：因为：含有未知数的等式叫做方程
含有未知数的比例式叫做比例
比例式是个等式，且含有未知数
所以：比例一定是方程
故答案为：√．
16．解：因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例，
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题
17．解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
18．解：（1）0.6：4.8＝12：x
0.6x＝4.8×12
0.6x÷0.6＝4.8×12÷0.6
x＝96
（2）45：x＝18：26
18x＝45×26
18x÷18＝45×26÷18
x＝65
（3）：x＝3：4
3x＝×4
3x÷3＝×4÷3
x＝。
五．应用题
19．解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x＝
x＝270．
答：科技书有270本．
20．解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，
（7x﹣30）：（3x+30）＝3：2
2（7x﹣30）＝3（3x﹣30）
14x﹣60＝9x﹣90
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
30×3＝90（人）
答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人．
21．解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
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2.2
比例的应用
同步练习
一．填空题
1．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝
2．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为
．
3．一种药水是药粉和水按1：30的比配成的，现在有药粉30千克，可以配制
千克的药水。
4．已知A：B＝2：3，B：C＝3：4，如果A比C少10，那么B是
．
5．已知，求x．
6．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为
平方厘米．
7．有四个数5、6、10、x可以组成一个比例，x最大是
，最小是
．
二．选择题
8．当x＝（ ）时，的比值恰好是最小的质数．
A．
B．
C．
9．2：x＝：，x＝（ ）
A．40
B．4
C．0.4
10．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（ ）米/秒．
A．0.56
B．0.24
C．0.48
D．0.36
11．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（ ）m2．
A．1200
B．300
C．588
D．294
12．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（ ）
A．5：4
B．
C．4：5
三．判断题
13．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（
）
14．x：6＝11：4，求x的值叫做解比例．（
）
15．解比例是解方程，所以所有的比例都是方程．（
）
16．解比例可以说解方程，解方程也可以说解比例（
）
四．计算题
17．求出未知数x．
5x+1.25＝1.75
x﹣x＝
0.75：x＝0.2：16
18．解比例。
0.6：4.8＝12：x
45：x＝18：26
：x＝3：4
五．应用题
19．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3：2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
20．甲、乙两个筑路队人数的比是7：3．如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2．甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解）
21．农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵，樱桃树与苹果树的棵数比是3：5，基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵？
2.2
比例的应用
同步练习
参考答案与试题解析
一．填空题
1．解：3.5：x＝0.5：20%
0.5x＝3.5×20%
0.5x÷0.5＝0.7÷0.5
x＝1.4；
故答案为：1.4．
2．解：设乙数为x，
则5：3＝60：x，
5x＝180，
x＝36．
故答案为：36．
3．解：30×（1+30）
＝30×31
＝930（千克）
答：可以配制930千克的药水。
故答案为：930。
4．解：A：B＝2：3，B：C＝3：4，
因此，A：B：C＝2：3：4，即A为2份，B为3份，C为4份，
因为A比C少10，
即2份为10，1份为5．
B＝5×3＝15．
故答案为：15．
5．解：1.8：x＝2：3
x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
故答案为：．
6．解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b＝1：3，
b＝3a，大长方形的宽是a+b＝b+b＝b，
设长方形的长是c，则cb×＝1，
所以cb＝2（平方厘米），
原长方形的面积是：c×（a+b）＝c×b＝bc＝×2＝（平方厘米）；
故答案为：．
7．解：6×10÷5＝12，
5×6÷10＝3
答：x最大是12，最小是3．
故答案为：12；3．
二．选择题
8．解；＝2
x＝÷2，
x＝，
答：当x＝时，的比值恰好是最小的质数．
故选：C．
9．解：2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4．
故选：B．
10．解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．
0.6：1＝x：0.4，
x＝0.6×0.4，
x＝0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B．
11．解：（70×）×（70×）
＝（70×）×（70×）
＝28×21
＝588（平方米）
答：这块长方形果园的面积是588m2．
故选：C．
12．解：速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，
速度和时间对应的两个量的积一定，
则
客车速度×客车所用时间＝货车速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得
客车速度：货车速度＝货车所用时间：客车所用的时间＝5：4
故选：A．
三．判断题
13．解：2：a＝b：3，
ab＝2×3＝6；
所以原题计算正确；
故答案为：√．
14．解：求比例中的未知项叫做解比例；
在x：6＝11：4中，未知项是x，所以求x的值叫做解比例．
故答案为：√．
15．解：因为：含有未知数的等式叫做方程
含有未知数的比例式叫做比例
比例式是个等式，且含有未知数
所以：比例一定是方程
故答案为：√．
16．解：因为解方程是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
解比例时，通过比例基本性质化简后，可以把比例化为方程，是求使等式左右两边相等的未知数的值的过程，
所以解比例可以说是解方程，但是解方程不一定是解比例，
所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
四．计算题
17．解：（1）5x+1.25＝1.75
5x+1.25﹣1.25＝1.75﹣1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）0.75：x＝0.2：16
0.2x＝0.75×16
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
18．解：（1）0.6：4.8＝12：x
0.6x＝4.8×12
0.6x÷0.6＝4.8×12÷0.6
x＝96
（2）45：x＝18：26
18x＝45×26
18x÷18＝45×26÷18
x＝65
（3）：x＝3：4
3x＝×4
3x÷3＝×4÷3
x＝。
五．应用题
19．解：设科技书有x本，
3：2＝x：180
2x＝3×180
x＝
x＝270．
答：科技书有270本．
20．解：设原来甲队有7x人，乙队3x人，
（7x﹣30）：（3x+30）＝3：2
2（7x﹣30）＝3（3x﹣30）
14x﹣60＝9x﹣90
5x＝150
x＝30
30×7＝210（人）
30×3＝90（人）
答：甲筑路队原来有210人，乙筑路队原来有90人．
21．解：350÷（5﹣3）
＝350÷2
＝175（棵）
175×3＝525（棵）
175×5＝875（棵）
答：基地里的樱桃树525棵，苹果树875棵。
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