北师大版六下2.4图形的放大与缩小 同步练习（含答案与解析）
文档属性
| 名称 | 北师大版六下2.4图形的放大与缩小 同步练习（含答案与解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 16:43:24 | ||
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文档简介
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2.4
图形的放大与缩小
同步练习
一．填空题
1．如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是
，面积的比
．
2．把一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为
厘米，宽为
厘米，面积是
平方厘米．
3．小明在电脑上把一张长4厘米、宽3厘米的照片按比例放大．放大后的照片宽是9厘米，放大后的照片的长是
厘米．
4．一个角是60°，画在1：3的图上，应画
°．
5．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的
倍，放大后的面积是原来的
倍．
6．把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大，得到图形的面积是
cm2．
二．选择题
7．把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．3：1
B．9：1
C．1：3
D．1：9
8．原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
9．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是（ ）
A．1000cm2
B．2000cm2
C．10000cm2
10．下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．15
11．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（ ）
A．1：3
B．3：1
C．1：9
三．判断题
12．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变.（
）
13．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（
）
14．把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。（
）
15．把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．（
）
16．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．（
）
四．操作题
17．按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
18．按4：1的比，画出下面平行四边形放大后的图形．
五．应用题
19．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
20．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
21．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？
2.4
图形的放大与缩小
同步练习
参考答案与试题解析
一．填空题
1．解：据分析可知：
如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是1：3，面积的比是1：9．
故答案为：1：3；1：9．
2．解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：4×3＝12（厘米）
放大后的面积是：15×12＝180（平方厘米）
答：放大后的长方形的长为15厘米，宽为12厘米，面积是180平方厘米。
故答案为：15，12，180。
3．解：设放大后的照片的长是x厘米，
x：9＝4：3
3x＝36
x＝12
答：放大后的照片的长是12厘米．
故答案为：12．
4．解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，该角两边张口的大小没有发生变化，故还应当画60°．
故答案为：60．
5．解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故答案为：5，25。
6．解：（5×3）×（4×3）÷2
＝15×12÷2
＝90（cm2）
答：得到图形的面积是90cm2．
故答案为：90．
二．选择题
7．解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2＝14（厘米），
则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米），
扩大前面积是3×4＝12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米），
108：12＝9：1，
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1．
故选：B．
8．解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
9．解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）；
答：放大后图形的面积是10000平方厘米．
故选：C．
10．解：设缩小后的长方形的长为x，
24：x＝16：10
16x＝24×10
x＝240÷16
x＝15
故选：D．
11．解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
三．判断题
12．解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：√．
13．解：根据公式：r＝d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．解：把一个三角形按2：1放大后，其中30°角还是30°角。
所以题干说法错误．
故答案为：×．
15．解：一个长方形的长为“2”，宽为“1”，按1：2缩小后的长为“1”，宽为“”，
原来长方形的周长为（1+2）×2＝6，缩小后长方形的周长为（2×+1×）×2＝（2+1）××2＝3，缩小后周长是原来周长的3÷6＝；
原来的面积为2×1＝2，缩小后的面积为1×＝，缩小后的面积是原来面积的÷2＝．
由例可知：把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．
原题说法正确．
故答案为：√．
16．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．操作题
17．解：（1）2×4＝8
作图如下：
（2）8÷2＝4
作图如下：
18．解：按4：1的比，画出下面平行四边形放大后的图形（图中绿色部分）。
五．应用题
19．解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
20．解：30×＝0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
21．解：设新梯形下底的长度是x厘米，
3：x＝2：3
2x＝9
x＝4.5
答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．
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精品试卷·第
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2.4
图形的放大与缩小
同步练习
一．填空题
1．如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是
，面积的比
．
2．把一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为
厘米，宽为
厘米，面积是
平方厘米．
3．小明在电脑上把一张长4厘米、宽3厘米的照片按比例放大．放大后的照片宽是9厘米，放大后的照片的长是
厘米．
4．一个角是60°，画在1：3的图上，应画
°．
5．把一个正方形按5：1的比放大，放大后的周长是原来的
倍，放大后的面积是原来的
倍．
6．把一个底5cm，高4cm的三角形按3：1的比例放大，得到图形的面积是
cm2．
二．选择题
7．把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ）
A．3：1
B．9：1
C．1：3
D．1：9
8．原图按2：1的比放大后的图形是（ ）
A．A
B．B
C．C
D．D
9．一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是（ ）
A．1000cm2
B．2000cm2
C．10000cm2
10．下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．15
11．把一个正方形的各边按1：3缩小后，现在的图形和原来图形的面积比是（ ）
A．1：3
B．3：1
C．1：9
三．判断题
12．把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变.（
）
13．把圆的直径放大到原来的3倍，这个圆的面积就放大到原来的9倍．（
）
14．把一个三角形按2：1放大后，其中30°角就变成60°角。（
）
15．把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．（
）
16．一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍．（
）
四．操作题
17．按下列要求在方格内画图．
（1）将三角形A的各条边按4：1放大，得到三角形B．
（2）将三角形B的各条边按1：2缩小，得到三角形C．
18．按4：1的比，画出下面平行四边形放大后的图形．
五．应用题
19．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？
20．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
21．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？
2.4
图形的放大与缩小
同步练习
参考答案与试题解析
一．填空题
1．解：据分析可知：
如果把一个正方形按3：1放大，放大前后边长的比是1：3，面积的比是1：9．
故答案为：1：3；1：9．
2．解：放大后长是：5×3＝15（厘米）
放大后宽是：4×3＝12（厘米）
放大后的面积是：15×12＝180（平方厘米）
答：放大后的长方形的长为15厘米，宽为12厘米，面积是180平方厘米。
故答案为：15，12，180。
3．解：设放大后的照片的长是x厘米，
x：9＝4：3
3x＝36
x＝12
答：放大后的照片的长是12厘米．
故答案为：12．
4．解：根据分析可得：
一个角是60°，画在1：3的图上，该角两边张口的大小没有发生变化，故还应当画60°．
故答案为：60．
5．解：设原正方形的边长为“1”，则按5：1放大后的正方形边长为“5”
（5×4）÷（1×4）
＝20÷5
＝5
52÷12
＝25÷1
＝25
答：放大后的周长是原来的5倍，放大后的面积是原来的25倍。
故答案为：5，25。
6．解：（5×3）×（4×3）÷2
＝15×12÷2
＝90（cm2）
答：得到图形的面积是90cm2．
故答案为：90．
二．选择题
7．解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2＝14（厘米），
则扩大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米），
扩大前面积是3×4＝12（平方厘米），
扩大后面积是：12×9＝108（平方厘米），
108：12＝9：1，
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9：1．
故选：B．
8．解：由分析可知：原图按2：1的比放大后的图形是C图；
故选：C．
9．解：10×10＝100
100×100＝10000（平方厘米）；
答：放大后图形的面积是10000平方厘米．
故选：C．
10．解：设缩小后的长方形的长为x，
24：x＝16：10
16x＝24×10
x＝240÷16
x＝15
故选：D．
11．解：一个正方形的边长缩小到原来的，它的面积会缩小到原来的（1×）×（1×）＝．
因此现在的图形和原来图形的面积比是1：9．
故选：C．
三．判断题
12．解：图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；所以原题说法正确；
故答案为：√．
13．解：根据公式：r＝d，
直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来的3倍．
有因为圆的面积＝πr2，r扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
14．解：把一个三角形按2：1放大后，其中30°角还是30°角。
所以题干说法错误．
故答案为：×．
15．解：一个长方形的长为“2”，宽为“1”，按1：2缩小后的长为“1”，宽为“”，
原来长方形的周长为（1+2）×2＝6，缩小后长方形的周长为（2×+1×）×2＝（2+1）××2＝3，缩小后周长是原来周长的3÷6＝；
原来的面积为2×1＝2，缩小后的面积为1×＝，缩小后的面积是原来面积的÷2＝．
由例可知：把一个图形按1：2缩小，缩小后的周长是原图形周长的，缩小后的面积是原图形面积的．
原题说法正确．
故答案为：√．
16．解：根据分析可得，
当一个圆的周长扩大到原来的3倍，圆的半径扩大3倍，面积扩大32＝9倍；所以原题说法正确。
故答案为：√。
四．操作题
17．解：（1）2×4＝8
作图如下：
（2）8÷2＝4
作图如下：
18．解：按4：1的比，画出下面平行四边形放大后的图形（图中绿色部分）。
五．应用题
19．解：（7×3）×（5×3）
＝21×15
＝315（平方厘米）
答：得到的卡片的面积是315平方厘米．
20．解：30×＝0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
21．解：设新梯形下底的长度是x厘米，
3：x＝2：3
2x＝9
x＝4.5
答：设新梯形下底的长度是4.5厘米．
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