五年级数学下册 一课一练《解决问题的策略》习题2 苏教版（含答案）

《解决问题的策略》习题2
1、通过　
　、　
　、　
　等方法可将图形经过转化或变换得到新的图形．
2、求不规则图形的面积，一般利用　
　和　　的方法，将不规则图形转化成　　．
3、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的　
　不同，要先　
　，再计算．
4、如图，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍．拼成的平行四边形的底等于三角形的　
　，高等于三角形的　　，因为平行四边形的面积底高，所以三角形的面积　　．
5、如图，在一个圆转化成面积相等的长方形这一过程中，周长增加了10厘米．圆的面积是　
　平方厘米，这个长方形的周长是　　厘米．（用含式子表示）
6、古代数学家用连接梯形腰的中点，然后把上部绕一个中点旋转的方法转化成平行四边形（如图），如果左面梯形的上底5厘米，下底7厘米，高6厘米，那么拼成的平行四边形的底是　
　厘米，高是　
　厘米，面积是　
　平方厘米　
　．
7、“转化”是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助如图，可以将算式转化成：　1　　　　　；也可以将算式转化成：　　　　　　．
8、解方程的过程实际上是一个不断转化的过程，小明在解方程时，他就想：怎样才能把原方程转化成形如“”的形式呢、、是已知数，是未知数）？请你建议小明用下面　　项中的知识就可以很直接地完成转化，即把原方程转化成．
A．等式的性质
B．减数差被减数
C．被减数差减数
9、在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是　　
A．计算异分母分数加减法时，先通分
B．推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形
C．用竖式计算整数加减法
10、以下是四位同学运用转化的策略将左边的图形转化成右边的图形解决问题，其中做对的有　　位．
（1）如图涂色部分的面积占整个图形面积的
（2）如图涂色部分的面积占整个图形面积的．
（3）如图涂色部分的面积占整个图形面积的．
（4）如图的周长是．
A．1
B．2
C．3
D．4
11、用分数表示各图中的涂色部分．
12、一块平行四边形地底是，高是，地中间有两条1米宽的小路（如图），在这块地里种菜，种菜的面积是多少？
13、某小区有一块绿地，绿地形状如图的阴影部分．
（1）小区物业给绿地铺草坪，如果铺满需要多少平方米的草坪？
（2）把这块绿地用木栅栏围起来，需要多少的木栅栏？
14、如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形．
（1）如果剪去的正方形在右上角那么剩下的图形周长是多少厘米？
（2）如果剪去的正方形在右边那么剩下的图形周长是多少厘米
15、求下面图形的周长．（单位：厘米）
（1）
（2）
16、图中圆的周长是，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长．
17、求图中阴影部分的面积．
18、求图中阴影部分的面积．
19、利用转化的方法来解题，往往使一些繁难的题化难为易．如：
，
其道理实际上是把这些算式转化为面积为“1”的正方形来规范解答．如：
（如图所示），其道理显而易知．
请用这种方法规范解答下面的题：
（1）
　1　　
　
　
　
（2）
　
　　
　
　
　
（3）请你再举出一个这样的算式．
20、【例】用简便方法计算：
解析：整体观察算式发现，本题求的是两个乘法算式的和，因此可从乘法分配律上考虑．再观察数据发现，2.64与264虽然大小不同，但两者可以相互转化．我们可以把题中任意一步乘法计算利用积的变化规律进行变形，使本题可以运用乘法分配律进行简便计算．
　48.1　
　
　
　
　
　
　
或　
　
　
　
　
　
　
　
　
变式练习1　用简便方法计算：
方法一：
方法二：
21、一个直径为2厘米的小圆盘，沿着一个长4厘米，宽3厘米的长方形的外侧从点到点顺时针做无滑动的滚动，小圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？
22、如图，虚线小正方形的面积是，阴影部分的面积是．请你计算每个圆的面积是多少平方厘米？
23．如图所示，把一个圆平均分成16份，如果把他们重新拼摆可以转化成以下几种图形．请你选择其中一种推导出圆的面积计算公式．
答案
1、平移，旋转，轴对称．
2、解：求不规则图形的面积，一般利用
平移和
旋转的方法，将不规则图形转化成规则图形．
故答案为：平移；旋转；规则图形．
3、解：异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以必须先通分，再计算．
故答案为：分数单位，通分．
4、解：如图，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍．拼成的平行四边形的底等于三角形的
底，高等于三角形的
高，因为平行四边形的面积底高，所以三角形的面积底高；
故答案为：底，高，底高．
5、解：圆的半径是：（厘米）
圆的周长是：（厘米）
长方形的周长：（厘米）
圆的面积是：
（平方厘米）
答：长方形的周长是41.4厘米，圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5，41.4．
6、解：拼成的平行四边形的底为：（厘米），
高为：（厘米），
梯形的面积或平行四边形的面积为：（平方厘米），
答：拼成平行四边形的底是12厘米，高是3厘米，面积是36平方厘米，梯形的面积是36平方厘米．
故答案为：12，3，36，梯形的面积是36平方厘米．
7、解：
故答案为：1，，，，3，381．
8、解：根据题意可得：
，
，（根据被减数差减数进行的转化）
，
，
．
故选：．
9、．
10、解：（1）如图，，
因为阴影部分的面积等于空白部分的面积，
所以涂色部分的面积可以转化为圆的面积，
所以涂色部分的面积占整个图形面积的，
所以（1）正确．
（2）如图，，
因为的面积可以转化为的面积，的面积可以转化为的面积，
所以涂色部分的面积可以转化为10个小方格的面积，
所以涂色部分的面积占整个图形面积的，即，
所以（2）不正确．
（3）如图，，
因为阴影部分的面积等于空白部分的面积，
所以涂色部分的面积转化为一个正方形的面积，
所以涂色部分的面积占整个图形面积的，
所以（3）正确．
（4）因为该图形的周长转化为直径是的半圆的周长和直径是的圆的周长的和，
而不是转化为直径是的半圆的周长和一条的直径的长度之和，
所以（4）不正确．
综上，可得
做对的有2位：（1）（3）．
故选：．
11、解：
12、解：
（平方米）
答：种菜的面积是187平方米．
13、解：（1）把左边的半圆平移到右边的半圆上后草地就变成了一个长方形，
它的面积是：（平方米）
答：如果铺满需要60平方米的草坪．
（2）（米
（米
答：把这块绿地用木栅栏围起来，需要38.84米的木栅栏．
14、解：（1）
（厘米）
答：剩下的图形周长是28厘米．
（2）
（厘米）
答：剩下的图形周长是34厘米．
15、解：（1）（厘米）
答：这个图形的周长为276.32厘米．
（2）
（厘米）
答：这个图形的周长为405.6厘米．
16、解：设圆的半径为，则
圆的周长：厘米
圆的面积：，
长方形的面积：长宽
根据題意：
即：长宽
因为长方形的宽就是圆的半径，所以可以推出，长等于；
所以涂色部分的周长是：
（厘米）
答：涂色部分的周长是25厘米．
17、解：，
，
（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是37.5平方厘米．
18、解：（1）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
（2）（厘米）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米．
（3）（分米）
（平方分米）
答：阴影部分的面积是3.44平方分米．
（4）
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是80.375平方厘米．
19、解：（1）
；
（2）
．
（3）
．
故答案为：1，，；，，．
20、解：（1）.
；
或　
；
（2）
；
或
．
故答案为：48.1、48.1、100、264，0.519、0.519、1、264．
21、解：如图
（平方厘米）
答：小圆盘运动过程中扫过的面积是20.28平方厘米．
22、解：（平方厘米）
答：每个圆的面积是314平方厘米．
23、解：设这个圆的半径为，则每个扇形的弧长是．
方法一：这些扇形组成一个近似的梯形，梯形的上底是，下底是，高是．
其面积为：
方法二：
这些扇形组成一个近似的三角形，三角形形的底是，高是
其面积：．