六年级上册数学教案-3.1 百分数的认识 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.1 百分数的认识 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 20:41:14 | ||
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文档简介
百分数的认识
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识百分数的过程。
2.理解百分数的意义，会认、读、写百分数，能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。
3.对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心。
教学重点：理解百分数的意义，会认、读、写百分数。
教学难点：明确百分数与分数的联系和区别。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境。
通过师生交流本班选派篮球运动员的情况，让学生感受到百分数的优越性。
二、认识百分数。
1、请学生尝试百分数的写法、读法，教师适时指导。
2.请学生尝试百分数的写法、读法，教师适时指导。
3. 00
教师说明：像这样的分母是100的分数，也就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。并介绍“%”。
三、认识百分比。
1.教师说明：现实生活中经常用到百分数。然后，小黑板出示植树问题，让学生阅读。重点理解第一句话的意思。
2．出示三句话，先让学生谈一谈，然后指名回答每个百分数表示的意义，并鼓励学生用自己的话解释百分数说明什么问题。
3、教师引导学生总结百分数表示的意义。
四、尝试应用
让学生先读一读文字，再讨论95%表示的意义。使学生理解植的树没有全部成活或者100棵中只有95棵成活。如果学生说出没有成活的占5%或者100棵中有5棵没有成活，教师给予表扬。
五、课堂练习
1、练一练第1题。
让学生自己读题写百分数。交流时，重点说一说百分数表示的意义。
2、练一练第2题。
学生读表中的数据，先同桌互相说一说每个百分数表示的意义，在知名全班交流。关注稍差学生。
六、加深理解。明确百分数和分数的联系和区别
七、分层练习。
1读数。学生口答，重点说百分数分子可以是整数，也可以是小数。
2.判断对错。
3、练一练第3题。
学生口答，关注学生对“约占…”实际含义的理解。
4.课外作业。
布置课外作业，即练一练第4题，提示学生与家人一起完成。
从学生熟悉的情境入手，激发学生学习兴趣，调动起探究知识的欲望，初步感知分母是100的分数在比较中的优越性。为理解百分数的意义及应用价值做好铺垫。
利用已有的只是解决问题，为认识百分数生成课程资源。
给学生尝试读、写百分数的机会，让孩子获得成功的体验
讨论false表示什么，为理解百分数的实际意义作铺垫。
在学生已有的知识背景下，教师介绍百分数及百分号，并进行规范的书写示范，有利于学生正确地建立有关百分数的第一印象。
给学生创造应用新知识尝试解决问题的空间，使得每位学生都能够进入积极的学习状态，增强课堂教学的时效性。
借助已有知识和经验，理解题中的数据信息，为认识百分数表示的意义作铺垫。
在谈、交流百分数表示的意义，以及用自己的话说明百分数说明的问题的过程中，进一步理解百分数的意义。
教师结合实际介绍，使学生即可理解百分数又叫百分率或百分比的意义。
结合具体事例，用不同语言表达95%表示意义的过程中，进一步理解百分率的含义。
通过学生熟悉的事物，巩固对百分数的认识。
给学生提供读百分数、说百分数意义的机会，考查学生知识技能目标实现水平。
把百分数与分数放在一定的具体情境中进行比较，重在让学生去悟，去体会，在辨析中理解、明确:分数之所以用百分数表示，不是看分母是否为100，而是抓住“一个数”和“另一个数”之间的倍数关系这一问题关键，从而让学生发现二者意义上的区别，进一步加深对百分数意义的理解。
在对百分数已有一定认识的基础上，让学生探究百分数中分子的特点，加深对百分数的认识。
主要考察学生对百分数意义的理解。
关注学生对“约占…”的理解，把对
百分数的认识与现实生活有机的联系起来。让学生在生活中学数学，在数学中看生活。
孩子和爸爸妈妈一起做数学，一起走进百分数的世界，在家庭中营造出良好的数学学习的氛围。
师：学校要组织一个篮球比赛，每个班只能选派一名队员参赛，我们班有3名同学报名，他们的投篮水平都不错。这是他们平时练习的情况：1号队员投中个数 18个；2号队员投中次数13个；3号队员投中次数31个。
师：如果你是班长，你要推荐谁参加呢
生1 ： 3号队员。
生2 ： 我觉得老师还缺一组数据,只看投中的个数是不完整的，不公平的，不知道投篮的总数，没法进行比较…….
2．如果都选择3号队员，
师：我这还有一组数据：投篮总数：25个；20个；50个
师出示思考题：
1、你能用分数表示出他们投中的个数占投篮总数的几分之几吗？
2、你能把它们改写成投中的个数占投篮总数的百分之几吗？
3、你选谁参加比赛？为什么？
师小结：从这些分数中很容易比较出谁的投篮水平高。因为这些分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。像这样的分母是100的分数，我们叫做百分数。这节课我们就来研究百分数的意义。
板书课题：百分数的意义
师：为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。
师板书：72%，读作百分之七十二。
你能把这个数读出来吗？这个72%的分母100表示什么，分子72又表示什么呢？
教师示范百分号的写法后，让学生板演其它两个（65%，62%），进行书写练习，并让学生比较黑板上老师和学生写的两个百分号，哪一个写得最好看。并引导学生写黑板上的百分数）注意：书写百分号时，两个圆圈要写的小一些，避免与数字混淆。
师：说一说65%，62%它们的意义。
师：你能说出什么是百分数吗？
板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
实际它是一种特殊形式的比，后项固定为100，所以也叫百分率或百分比。
师：大家初步认识了百分数，在现实生活中，我们经常要用到百分数。请大家自己读一读小黑板上的内容。
学生读题。
师：谁来说说“育林队三个组计划星期一各植树100棵”是什么意思？
生：这个育林队有三个小组，计划每个小组星期一植树100棵。请一名学生来读。
师：星期一这一天，三个组完成计划了没有呢？
生2：第一组每完成，第二组超过计划了，第三组正好完成。
师：很好！这三个组的植树情况也可以用百分数表示。
小黑板出示三句话。
师：请同学们谈一谈这三句话，说一说每个百分数表示的意义。
学生先谈，然后指名回答。
生1：第一组植树棵树占计划植树任务的97%。
生2：第二组植树棵树占计划植树任务的125%。
生3：第三组植树棵树占计划植树任务的100%。
师：谁能用自己的话，说一说这三个百分数说明了什么问题？
学生可能做出以下回答：
第三组完成计划植树任务的100%，说明他们全部完成了任务。
第一组没有完成任务，因为他们只完成了计划植树任务的97%，没有达到100%。
第二组完成计划植树任务的125%，超过了100%，说明他们超额完成了任务。
若学生在前面就说出这三种意见，教师给于肯定。并鼓励学生用不同方式说出百分数的定义。
师：怎样描述百分数表示的意义？
师：请同学们读试一试中的内容，想一想其中的百分数表示什么意思？
师：谁能说一说“成活率为95%”是什么意思？
学生可能有多种说法。如：
生1：成活率为95%，是说每100棵树中只有95棵成活，不是全都活了。
生2：成活率为95%是说成活的棵树占总棵数2480棵的95%。
生3：成活率为95%，就是说这个育林队种植的2480棵树并没有全部成活。
成活率为95%的意思是如果种了100棵数，那么就有95棵树活了，还有5棵数没有活。
成活率为95%，也就是说还差5%才到100%，所以说种植的树没有全部成活。
如果学生说到后面两种含义，教师予以表扬。
师：请同学们读练一练的第1题，并在旁边写出横线上的数。
学生独立完成，教师注意巡视。学生完成后投影展示进行订正。
师：谁能说一说每个百分数表示什么意义呢？
生1：育红小学喜欢音乐的同学占全校人数的55%，是说每100个人中就有55个人喜欢音乐。
生2：喜欢体育的占全校人数的64%，意思是说每100个人中有64个人喜欢体育。
生3：春光中学今年完成植树任务的105%，说明他们今年超额完成了任务。
学生如果出现下面的想法，教师给予表扬：
喜欢音乐的同学占全校人数的55%，说明喜欢音乐的人占了一半还多。
喜欢体育的占全校人数的64%，喜欢体育的人比较多。
有36%的人不喜欢体育。
师：请大家读练一练第2 题某中学图书馆各类图书量的统计表。同桌互相说一说这些百分数表示什么意思？
生1：文学类32%，是说文学类图书占图书馆各类图书总数的32%。也就是说100本书中就有32本是文学类图书。
生2：外文类图书占图书馆各类图书总数的28%。也就是说100本书中就有28本是外文类图书。
生3：科普类图书占图书馆各类图书总数的30%。也就是说100本书中就有30本是科普类图书。
生4：工具书占图书馆各类图书总数的10%。也就是说100本书中只有10本是工具书。它是图书馆中几种图书里数量最少的一种。
师：下面两个分数是否都可以改成百分数？
师：下面两个分数是否都可以改成百分数？1、一袋大米重吨，已经吃了；2、一根绳子长米，是另一根的。
师：根据以上两题，小组讨论总结归纳“分数和百分数的区别和联系”
学生小组讨论，全班总结归纳。
（分数与百分数的区别：分数不仅表示两个数的比，还可以表示一个具体的数量，百分数通常只表示两个数之间的比，所以后面不能写计量单位。意义不同（分数表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量。百分数只表示两个数量之间的倍数关系。书写不同、读法不同，百分数不能约分、分数要约分。）
1师：读出下面的数。50%，99%，1%，0.05%，7.2%，33.5%，121.5%，300%，100%，78%
师：观察这组百分数，你们发现了什么？
（教师提示：百分数的分子可以是什么数？）
生：1%不是最小的百分数，这组百分数中还有比1%小的百分数是0.05%，最大的是300% 50%跟一半的意思一样。 100%很特殊，并举例说明。
师小结：我们可以看到百分数的分子有的是小数，有的是整数；有的大于分母，有的小于分母；百分数不需约分；百分数与分数不仅意义不同，读法与写法也不同。
2.判断对错。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（ ）
（2）一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看。（ ）
（3）一根绳子长50%米。（ ）
（4）某班的考试优秀率是45%，表示有100人参加考试，45人优秀。（ ）
师：前面我们讨论的百分数都是学校里我们熟悉的事情，现在请同学们说一说第3题，题中的事情都是我们不太熟悉的，你能说出百分数表示的意义吗？
生1：“我国耕地面积约占世界耕地面积的7%。”是说我们国家的耕地面积大约占世界耕地总面积的7%。把世界耕地总面积平均分成100份，我国的耕地面积大约占其中的7份。
师：他刚才提到了一个词“大约”，为什么要用这个词？
生：因为题目中提到了“约占”，就是大约占多少的意思。也就是说这个7%是个大概的数，不是准确的数。
师：说得好。其他的同学，谁能说一说第（2）句话中百分数的意义？
生2：“我国的人口约占世界人口的22%。”是说我国的人口数量大约占世界人口总数的22%。全世界人口中，每100个人中就会有22个人是中国人。
师：中国的确是个人口大国。看第（3）句话，你怎样理解这句话呢？
生3：电话普及率达到24部/百人，是说每100个人中就会有24个人拥有电话。
生4：这句话也可以说成是“2003年末，全国固定及移动电话用户达到53200万户。电话普及率达到24%。”
教师对学生的想法予以表扬。
师：今天，我们一起认识了百分数。在我们的现实生活和工作中，经常会用到百分数。课后请同学们和爸爸妈妈一起从报刊、杂志、电视等媒体上收集生活中常见的百分数，和他们一起讨论这些数表示的意义，让爸爸妈妈一起分享你数学学习的快乐。
教学目标：
1.结合具体事例，经历认识百分数的过程。
2.理解百分数的意义，会认、读、写百分数，能对生活中有关百分数的信息作出合理解释。
3.对周围环境中与百分数有关的事物有好奇心。
教学重点：理解百分数的意义，会认、读、写百分数。
教学难点：明确百分数与分数的联系和区别。
教学方案：
教学环节
设计意图
教学预设
一、问题情境。
通过师生交流本班选派篮球运动员的情况，让学生感受到百分数的优越性。
二、认识百分数。
1、请学生尝试百分数的写法、读法，教师适时指导。
2.请学生尝试百分数的写法、读法，教师适时指导。
3. 00
教师说明：像这样的分母是100的分数，也就是表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。并介绍“%”。
三、认识百分比。
1.教师说明：现实生活中经常用到百分数。然后，小黑板出示植树问题，让学生阅读。重点理解第一句话的意思。
2．出示三句话，先让学生谈一谈，然后指名回答每个百分数表示的意义，并鼓励学生用自己的话解释百分数说明什么问题。
3、教师引导学生总结百分数表示的意义。
四、尝试应用
让学生先读一读文字，再讨论95%表示的意义。使学生理解植的树没有全部成活或者100棵中只有95棵成活。如果学生说出没有成活的占5%或者100棵中有5棵没有成活，教师给予表扬。
五、课堂练习
1、练一练第1题。
让学生自己读题写百分数。交流时，重点说一说百分数表示的意义。
2、练一练第2题。
学生读表中的数据，先同桌互相说一说每个百分数表示的意义，在知名全班交流。关注稍差学生。
六、加深理解。明确百分数和分数的联系和区别
七、分层练习。
1读数。学生口答，重点说百分数分子可以是整数，也可以是小数。
2.判断对错。
3、练一练第3题。
学生口答，关注学生对“约占…”实际含义的理解。
4.课外作业。
布置课外作业，即练一练第4题，提示学生与家人一起完成。
从学生熟悉的情境入手，激发学生学习兴趣，调动起探究知识的欲望，初步感知分母是100的分数在比较中的优越性。为理解百分数的意义及应用价值做好铺垫。
利用已有的只是解决问题，为认识百分数生成课程资源。
给学生尝试读、写百分数的机会，让孩子获得成功的体验
讨论false表示什么，为理解百分数的实际意义作铺垫。
在学生已有的知识背景下，教师介绍百分数及百分号，并进行规范的书写示范，有利于学生正确地建立有关百分数的第一印象。
给学生创造应用新知识尝试解决问题的空间，使得每位学生都能够进入积极的学习状态，增强课堂教学的时效性。
借助已有知识和经验，理解题中的数据信息，为认识百分数表示的意义作铺垫。
在谈、交流百分数表示的意义，以及用自己的话说明百分数说明的问题的过程中，进一步理解百分数的意义。
教师结合实际介绍，使学生即可理解百分数又叫百分率或百分比的意义。
结合具体事例，用不同语言表达95%表示意义的过程中，进一步理解百分率的含义。
通过学生熟悉的事物，巩固对百分数的认识。
给学生提供读百分数、说百分数意义的机会，考查学生知识技能目标实现水平。
把百分数与分数放在一定的具体情境中进行比较，重在让学生去悟，去体会，在辨析中理解、明确:分数之所以用百分数表示，不是看分母是否为100，而是抓住“一个数”和“另一个数”之间的倍数关系这一问题关键，从而让学生发现二者意义上的区别，进一步加深对百分数意义的理解。
在对百分数已有一定认识的基础上，让学生探究百分数中分子的特点，加深对百分数的认识。
主要考察学生对百分数意义的理解。
关注学生对“约占…”的理解，把对
百分数的认识与现实生活有机的联系起来。让学生在生活中学数学，在数学中看生活。
孩子和爸爸妈妈一起做数学，一起走进百分数的世界，在家庭中营造出良好的数学学习的氛围。
师：学校要组织一个篮球比赛，每个班只能选派一名队员参赛，我们班有3名同学报名，他们的投篮水平都不错。这是他们平时练习的情况：1号队员投中个数 18个；2号队员投中次数13个；3号队员投中次数31个。
师：如果你是班长，你要推荐谁参加呢
生1 ： 3号队员。
生2 ： 我觉得老师还缺一组数据,只看投中的个数是不完整的，不公平的，不知道投篮的总数，没法进行比较…….
2．如果都选择3号队员，
师：我这还有一组数据：投篮总数：25个；20个；50个
师出示思考题：
1、你能用分数表示出他们投中的个数占投篮总数的几分之几吗？
2、你能把它们改写成投中的个数占投篮总数的百分之几吗？
3、你选谁参加比赛？为什么？
师小结：从这些分数中很容易比较出谁的投篮水平高。因为这些分数的分母都是100，只要比较这三个百分数的分子就可以了。像这样的分母是100的分数，我们叫做百分数。这节课我们就来研究百分数的意义。
板书课题：百分数的意义
师：为了区别于分数和便于书写，百分数通常不写成分数形式，而是采用百分号“%”来表示。
师板书：72%，读作百分之七十二。
你能把这个数读出来吗？这个72%的分母100表示什么，分子72又表示什么呢？
教师示范百分号的写法后，让学生板演其它两个（65%，62%），进行书写练习，并让学生比较黑板上老师和学生写的两个百分号，哪一个写得最好看。并引导学生写黑板上的百分数）注意：书写百分号时，两个圆圈要写的小一些，避免与数字混淆。
师：说一说65%，62%它们的意义。
师：你能说出什么是百分数吗？
板书：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
实际它是一种特殊形式的比，后项固定为100，所以也叫百分率或百分比。
师：大家初步认识了百分数，在现实生活中，我们经常要用到百分数。请大家自己读一读小黑板上的内容。
学生读题。
师：谁来说说“育林队三个组计划星期一各植树100棵”是什么意思？
生：这个育林队有三个小组，计划每个小组星期一植树100棵。请一名学生来读。
师：星期一这一天，三个组完成计划了没有呢？
生2：第一组每完成，第二组超过计划了，第三组正好完成。
师：很好！这三个组的植树情况也可以用百分数表示。
小黑板出示三句话。
师：请同学们谈一谈这三句话，说一说每个百分数表示的意义。
学生先谈，然后指名回答。
生1：第一组植树棵树占计划植树任务的97%。
生2：第二组植树棵树占计划植树任务的125%。
生3：第三组植树棵树占计划植树任务的100%。
师：谁能用自己的话，说一说这三个百分数说明了什么问题？
学生可能做出以下回答：
第三组完成计划植树任务的100%，说明他们全部完成了任务。
第一组没有完成任务，因为他们只完成了计划植树任务的97%，没有达到100%。
第二组完成计划植树任务的125%，超过了100%，说明他们超额完成了任务。
若学生在前面就说出这三种意见，教师给于肯定。并鼓励学生用不同方式说出百分数的定义。
师：怎样描述百分数表示的意义？
师：请同学们读试一试中的内容，想一想其中的百分数表示什么意思？
师：谁能说一说“成活率为95%”是什么意思？
学生可能有多种说法。如：
生1：成活率为95%，是说每100棵树中只有95棵成活，不是全都活了。
生2：成活率为95%是说成活的棵树占总棵数2480棵的95%。
生3：成活率为95%，就是说这个育林队种植的2480棵树并没有全部成活。
成活率为95%的意思是如果种了100棵数，那么就有95棵树活了，还有5棵数没有活。
成活率为95%，也就是说还差5%才到100%，所以说种植的树没有全部成活。
如果学生说到后面两种含义，教师予以表扬。
师：请同学们读练一练的第1题，并在旁边写出横线上的数。
学生独立完成，教师注意巡视。学生完成后投影展示进行订正。
师：谁能说一说每个百分数表示什么意义呢？
生1：育红小学喜欢音乐的同学占全校人数的55%，是说每100个人中就有55个人喜欢音乐。
生2：喜欢体育的占全校人数的64%，意思是说每100个人中有64个人喜欢体育。
生3：春光中学今年完成植树任务的105%，说明他们今年超额完成了任务。
学生如果出现下面的想法，教师给予表扬：
喜欢音乐的同学占全校人数的55%，说明喜欢音乐的人占了一半还多。
喜欢体育的占全校人数的64%，喜欢体育的人比较多。
有36%的人不喜欢体育。
师：请大家读练一练第2 题某中学图书馆各类图书量的统计表。同桌互相说一说这些百分数表示什么意思？
生1：文学类32%，是说文学类图书占图书馆各类图书总数的32%。也就是说100本书中就有32本是文学类图书。
生2：外文类图书占图书馆各类图书总数的28%。也就是说100本书中就有28本是外文类图书。
生3：科普类图书占图书馆各类图书总数的30%。也就是说100本书中就有30本是科普类图书。
生4：工具书占图书馆各类图书总数的10%。也就是说100本书中只有10本是工具书。它是图书馆中几种图书里数量最少的一种。
师：下面两个分数是否都可以改成百分数？
师：下面两个分数是否都可以改成百分数？1、一袋大米重吨，已经吃了；2、一根绳子长米，是另一根的。
师：根据以上两题，小组讨论总结归纳“分数和百分数的区别和联系”
学生小组讨论，全班总结归纳。
（分数与百分数的区别：分数不仅表示两个数的比，还可以表示一个具体的数量，百分数通常只表示两个数之间的比，所以后面不能写计量单位。意义不同（分数表示两个数量之间的倍数关系，也可以表示某个具体数量。百分数只表示两个数量之间的倍数关系。书写不同、读法不同，百分数不能约分、分数要约分。）
1师：读出下面的数。50%，99%，1%，0.05%，7.2%，33.5%，121.5%，300%，100%，78%
师：观察这组百分数，你们发现了什么？
（教师提示：百分数的分子可以是什么数？）
生：1%不是最小的百分数，这组百分数中还有比1%小的百分数是0.05%，最大的是300% 50%跟一半的意思一样。 100%很特殊，并举例说明。
师小结：我们可以看到百分数的分子有的是小数，有的是整数；有的大于分母，有的小于分母；百分数不需约分；百分数与分数不仅意义不同，读法与写法也不同。
2.判断对错。
（1）分母是100的分数叫做百分数。（ ）
（2）一本书，已经看了它的75%，还有25%没有看。（ ）
（3）一根绳子长50%米。（ ）
（4）某班的考试优秀率是45%，表示有100人参加考试，45人优秀。（ ）
师：前面我们讨论的百分数都是学校里我们熟悉的事情，现在请同学们说一说第3题，题中的事情都是我们不太熟悉的，你能说出百分数表示的意义吗？
生1：“我国耕地面积约占世界耕地面积的7%。”是说我们国家的耕地面积大约占世界耕地总面积的7%。把世界耕地总面积平均分成100份，我国的耕地面积大约占其中的7份。
师：他刚才提到了一个词“大约”，为什么要用这个词？
生：因为题目中提到了“约占”，就是大约占多少的意思。也就是说这个7%是个大概的数，不是准确的数。
师：说得好。其他的同学，谁能说一说第（2）句话中百分数的意义？
生2：“我国的人口约占世界人口的22%。”是说我国的人口数量大约占世界人口总数的22%。全世界人口中，每100个人中就会有22个人是中国人。
师：中国的确是个人口大国。看第（3）句话，你怎样理解这句话呢？
生3：电话普及率达到24部/百人，是说每100个人中就会有24个人拥有电话。
生4：这句话也可以说成是“2003年末，全国固定及移动电话用户达到53200万户。电话普及率达到24%。”
教师对学生的想法予以表扬。
师：今天，我们一起认识了百分数。在我们的现实生活和工作中，经常会用到百分数。课后请同学们和爸爸妈妈一起从报刊、杂志、电视等媒体上收集生活中常见的百分数，和他们一起讨论这些数表示的意义，让爸爸妈妈一起分享你数学学习的快乐。