(共12张PPT)
因数与倍数
第1课时
因数和倍数（1）
1.
因数和倍数
一、新课导入
在数学王国里，整数除法中存在着相互依存的关系。这节课我们就来一起探讨因数和倍数。
二、探究新知
63÷9
=
26÷8
=
21÷21
=
9÷5
=
20÷10
=
19÷7
=
30÷6
=
8÷3
=
12÷2
=
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
6
2……5
2
2……2
1.8
1
5
3.25
7
你能把这些算式分类吗？
我们分成了这样的两类。
8÷3
=
2……2
26÷8
=
3.25
9÷5
=1.8
=2……5
19÷7=
2……5
第二类
20÷10
=
2
63÷9
=
7
21÷21
=
1
30÷6
=
5
第一类
12÷2
=
6
第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。
12÷6＝2，12是6的倍数，6是12的因数。
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
63÷9＝7，63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
30÷6＝5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数与倍数是相互依存的。
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
！
三、巩固练习
24÷4＝6，商是整数而没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数而没有余数，所以26是13的倍数，13是26的因数。
下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
75÷25＝3，商是整数而没有余数，所以75是25的倍数，25是75的因数。
81÷9＝9，商是整数而没有余数，所以81是9的倍数，9是81的因数。
三、巩固练习
判断。
（1）9×5＝45，所以45是倍数，5和9是因数。
（
）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
（
）
（3）48是8的倍数。
（
）
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。
（
）
×
√
√
×
四、课堂小结
字母表示：如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数），那么b,c就是a的因数，a就是b,c的倍数。
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。(共14张PPT)
因数与倍数
第2课时
因数和倍数（2）
1.
因数和倍数
因数与倍数
第2课时
因数和倍数（2）
一、复习导入
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝17，商是整数而没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
17
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
18÷6＝3，商是整数而没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
0.5
3
二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷2＝9，18的因数有2和9。
18÷6＝3，18的因数有3和6。
18÷18＝1，18的因数有1和18。
还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？
你是怎样找的？
18÷1=18
18÷2=9
18÷3=6
应该有顺序地想。
二、探究新知
18的因数有
，
，
，
，
，
。
1
2
3
6
9
18
也可以用图表示
1，2，____，
____，____，
____。
18的因数
3
6
9
18
二、探究新知
列举法
集合法
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1，2，3，
5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，
4，6，9，12，18，36。
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
二、探究新知
2的倍数有哪些？
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2，4，____，
____，____，
____，……
2的倍数
6
8
10
12
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，
8，…。
列举法
集合法
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6
,9,12,15,…。
5的倍数有：5,10,15,20,25,…。
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
二、探究新知
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小因数是（
），最大因数是（
）。
一个数的最小倍数是（
）。有最大倍数吗？
1
它本身
它本身
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
二、探究新知
三、巩固练习
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
（教材练习二第1题）
1
2
3
4
6
9
12
36
18
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
2.把是5的倍数的星星涂上黄色。（教材练习二第3题）
5
60
10
55
100
35
三、巩固练习
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（
）
3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材练习二第5题）
（1）1是1，2，3，…的因数。
（
）
（2）8的倍数只有16，24，32，40，48。（
）
（4）5.7是3的倍数。
（
）
√
×
×
√
三、巩固练习
四、课堂小结
从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。
1.找一个数的因数的方法：列除法算式找，有此数分
别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，
所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这
个的因数。
2.表示一个数的因数的方法：列举法和集合法。
3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限
的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
四、课堂小结
从从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。从同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。同一个方向观察物体，只要对着原来物体的前面或后面的任意1
个正方体添
1
个正方体，所看到的形状都不变。
4.找一个数的倍数的方法：列乘法算式找，用这个数
依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。
5.表示一个数的倍数的方法：列举法和集合法。
6.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限
的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的因数。
