第19课时 统计
教材第101～105页“整理与反思”“练习与实践”的内容。
1．进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。
2．体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。
3．进一步体会统计知识在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。
重点：选择合适的统计图表有效地表示数据。
难点：熟练掌握数据的收集和整理的方法。
多媒体课件。
谈话：这节课我们一起来复习整理统计的相关知识，并运用这部分知识来解决生活中的实际问题。(板书课题：统计)
(一)引导回顾。
提问：回顾一下，在过去的学习中，我们学习了哪些有关统计的知识和方法？
结合学生的回答，板书：收集数据——整理数据——分析数据。
(二)自主梳理。
1．描述和分析数据的方法有哪些？
(1)学生自由讨论。
(2)全班交流汇报，教师适时整理并补充。
①可以用统计表或统计图描述数据，再进行分析。
②可以看数据的分布情况，也可以找一组数据的最大值或最小值。
③可以用平均数表述一组数据的整体水平。
2．我们学过的统计图有哪些？
生回答：条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
3．各种统计图有什么特点？适合在什么情况下使用？
学生自由发言，教师根据学生的回答适时补充。
(1)条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，便于互相比较。
(2)折线统计图：不仅能看出数量的多少，而且能清楚地看出数量的增减变化的情况。
(3)扇形统计图：能清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。
4．请同学们举例说说求一组数据的平均数的方法。
学生自由讨论，全班交流。
引导学生明确：平均数是反映一组数据整体情况的统计量，既可用来表示一组数据的整体水平，又可以用来比较不同数据的整体水平。求平均数一般用“先求和再平均”的方法计算。
1．完成教材第101页“练习与实践”第1题。
学生读题后，提问：这三道题各可以怎样收集数据？
追问：你能再举出几个通过调查收集数据的例子吗？
2．完成教材第102页“练习与实践”第2题。
学生自由读题后，提问：你能说说六年级男生仰卧起坐成绩优秀、良好、及格和不及格各段的人数吗？
让学生根据六年级三班测试成绩记录单，整理数据并填写统计表。
集体交流，让学生说说整理的方法，以及成绩状况分析。
3．完成教材第102页“练习与实践”第3题。
学生先独立思考，再把想法与同桌交流。
同桌交流后集体反馈，说说怎样从图中看出来的。
提问：从统计图中，你还了解到哪些信息？
4．完成教材第103页“练习与实践”第4题。
(1)出示扇形统计图。
提问：仔细观察扇形统计图，你能估一估每个节目的播音时间大约占每周播音时间的百分之几吗？
学生尝试估一估，指名回答，说说自己的想法。
(2)出示第(1)题，学生独立思考。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
(3)出示第(2)(3)(4)题，学生独立完成。
集体交流，让学生说出思考的过程。
(4)提问：上面的数据还可以用什么统计图来表示？
先在小组里讨论，再在书上画一画。
小组讨论后学生各自画出统计图，然后集体交流，展示部分学生的统计图，并让学生说说为什么用条形统计图，你是怎样想的。
(5)比较：扇形统计图里的扇形大小表示什么？条形统计图里的条形表示什么数量？你从条形统计图里知道了些什么？
通过这节课的复习，说说你的收获，你还有什么疑问？
统计
收集数据——整理数据——分析数据
扇形统计图、条形统计图、折线统计图
平均数
在整个教学活动中，我放手让学生进行整理与分析，形成统计知识网络，让学生体会到统计一般要经历“提出问题——收集数据——整理数据——分析数据——做出决策”的过程。教学时，充分留给学生时间与空间，让学生结合以前学习的知识和经验进行分析和整理。在学生的讨论和交流中，我给予适时、适当的点拨与引导，可以促使学生对已学的有关统计知识的认识与理解更为精致与深入，有利于提高课堂教学效率。
3第20课时 可能性
教材第106页“整理与反思”“练习与实践”的内容。
1．能列出简单随机现象中所有可能发生的结果，能判断简单事件的可能结果，并分析原因，能判断简单事件结果的可能性大小。
2．通过试验、游戏等活动，进一步感受随机现象，体会现实生活中简单的可能事件，培养简单的预测、判断及分析推理能力。
3．进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养学生简单的推理能力。
重点：进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的。
难点：判断简单游戏规则是否公平，能设计公平的游戏规则。
教师准备：多媒体课件、5张装有球的口袋图片。
学生准备：每小组一个装有五个小球的袋子，小球上分别标记1、2、3、4、5；3种不同花色的扑克牌共6张。
谈话：同学们请你们用自己的话说一说什么是可能性，你能举几个例子吗？这节课，我们复习可能性的相关知识。(板书课题：可能性)
课件出示：五张装有球的口袋图(图1装有4个黑球，图2装有4个白球，图3装有3个黑球和1个白球，图4装有3个白球和1个黑球，图5装有2个黑球和2个白球)。
引导：从这五个口袋中分别任意摸一个球，可能的结果各会是怎样的？
在小组里互相说一说你的判断，并说说理由。
提问：从上面哪几个口袋中摸球的结果是确定的？
从哪几个口袋中摸球的结果是不确定的？为什么？
提问：从图3、图4和图5的口袋中任意摸一个球，哪个口袋摸出黑球的可能性大？
哪个口袋摸出白球的可能性大？
学生回答，并说说是怎样想的。
提问：在这里什么决定了可能性的大小？
引导学生回答出是数量决定了可能性的大小，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。
板书：数量多，可能性大；数量少，可能性小。
从哪个口袋中摸出黑球和白球的可能性是相等的？说说你的想法和依据。
学生在小组内交流后汇报，并引导学生说一说理由。根据学生的回答适时补充板书：数量相等，可能性大小相等。
1．完成教材第106页“练习与实践”第1题。
先让学生根据题意连一连，再指名说说连线时思考的依据。
2．完成教材第106页“练习与实践”第2题。
出示图片：一个透明的盒子，盒子里装有5个球，5个球上分别标有数字1、2、3、4、5。
出示问题，学生独立思考，先在小组里交流。
全班交流，指名说说思考的过程。
3．完成教材第106页“练习与实践”第3题。
学生自由读题，理解题意。
提问：两人做“石头、剪刀、布”的游戏时，游戏中可能出现的情况有多少种？你是怎样想的？
先把书上的表格填写完整，学生填写后集体交流，确认填写结果。
追问：想一想，两人获胜的可能性相等吗？
4．完成教材第106页“练习与实践”第4题。
(1)学生分组按要求活动。
要注意强调规范的操作方法，如每次摸牌都要由准备牌的同学把6张牌打乱，反扣在桌上，确保摸牌的同学无法确定牌的花色和顺序。
(2)根据活动结果猜想问题结论。
这节课我们复习了什么？你有哪些收获？还有哪些不懂的问题？
可能性
可能性
本节课以合作学习为主线，让学生以小组为单位合作探究。在教学中采用多种教学方法，如运用直观法，使学生进行大量的观察；运用实践法，让学生反复参与实验；运用分析法，让学生进行猜测；运用讨论法，让学生进行小组交流等。整节课充分调动学生学习的积极性、主动性，在“导”中帮助学生主动构建知识。通过本节课的一系列教学活动，加深了学生对可能性的认识，使学生进一步体会到可能性的大小与数量多少之间的关系。
2第21课时 制订旅游计划
教材第107～109页综合与实践“制订旅游计划”。
1．能理解、分析教材提供的信息，结合实际情况，通过合理思考、计算、比较，解决有关旅游费用预算的实际问题；能独立收集、分析与整理一处旅游地点旅游的各类信息，结合自身实际，制订比较可行的家庭旅游计划，并进行旅游费用的预算。
2．能从数学的角度发现问题和提出问题，能综合应用数学知识解决相应的问题，体验解决问题方法的多样性，初步积累社会活动的简单经验，发展应用意识和创新意识。
3．体会不同学科、不同领域间知识的联系；培养与他人合作交流的能力，体验获得成功的乐趣，学会评价与反思，增强学好数学的信心。
重点：阅读分析信息，并能根据信息进行实际问题的解决。
难点：理解最优化策略以及解题策略的可变性、多样性。
教师准备：多媒体课件。
学生准备：课前选择国内一处旅游地点，收集、了解往返的交通方式、票价与景点、食宿等相关费用，教师给予指导帮助。
谈话：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪些地方？
在旅游之前，我们需要考虑哪些因素？
根据学生的回答，选择板书：地点、线路、交通方式、费用、时间、安全……
小结：为了获得一个愉快的旅程，我们必须考虑方方面面的因素，很多因素都和数学密切相关，我们要把这些因素综合考虑，制订一个合理的旅游计划。今天我们就一起来完成制订旅游计划的活动。(板书课题：制订旅游计划)
1．出示信息，提出问题。
谈话：小芳和爸爸、妈妈准备利用暑假外出旅游，计划8月5日从南京乘火车去北京，8月9日从北京乘飞机返回。下面我们依次出示小芳收集的部分信息，请你根据这些信息，帮助小芳制订旅游计划并作旅游费用预算。
2．出发时交通方式选择与费用预算。
要求：首先我们来看交通选择与费用。去的时候坐火车，请你根据南京到北京的部分列车时间及票价，选择一种你觉得合适的方案计算费用。要求既要考虑节约，又要为到达北京之后的旅游做好准备。在计算时还要注意考虑小芳的年龄和身高。
请同学们独立思考和计算，然后在小组里交流。
汇报：谁来说说你们小组的方案？
根据学生汇报整理：
(1)150×2＋150×50%＝375(元)
提问：你为什么选择这种列车？知道硬座是什么意思吗？硬卧呢？
追问：为什么150乘50%?
(2)265×2＋265×50%＝662.5(元)
提问：你为什么选择这种列车？
(3)315×2＋315×50%＝787.5(元)
提问：你为什么选择这种列车？
(4)445×2＋445×50%＝1112.5(元)
提问：你为什么选择这种列车？
深入思考：综合考虑各种因素，你最喜欢哪种方案？为什么？
3．返回时交通方式选择与费用预算。
提问：我们再来计算一下小芳一家返回时的费用。请同学们根据表格中的信息，从票价、时间等方面考虑，选择你认为最合理的方案，计算费用。
学生独立完成，交流、比较各自方案，确认选择C航班是最合理的。明确这种方案价格最便宜，而且8月9日晚上返回，不影响当天的旅游。(如果学生回答的是A、B航班，只要能说出他的想法，不需要否定，可以让其坚持自己的选择)
交流计算：选择C航班：1010×2×60%＋1010×50%＝1717(元)
4．往返总费用预算。
提问：根据你的选择和安排，小芳一家往返交通费一共需要多少元？
学生独立完成，交流个人方案的预算结果。
5．在北京期间旅游景点费用预算。
提问：按照制订的往返方案，小芳一家可以在北京旅游几天？(4天)
提问：下面是某旅行社推出的“北京一日游”线路及价格(含交通费、景点门票)。观察这张表格，你觉得哪几条线路是最能代表北京特色、最精彩的线路，是你特别想游览的？学生自由表达，说明想法。
提问：考虑到小芳一家只能在北京玩4天，所以我们只能选择4条线路，如何取舍呢？说说你的想法。
操作：请你选择合适的线路，设计一个方案，计算需要的费用，然后在小组内交流。
学生独立完成，在小组内交流。
组织交流几种不同方案的景点游览所需的费用，说说计算方法，明确方案不同，费用不同，但算法相同。
6．其他费用及总费用预算。
提问：小芳家在北京期间预计还将需要哪些费用？指名回答表格中的内容。
这些费用是指一个人的花费还是一家人的花费？你是从哪里看出来的？
指出：表格里表示的是小芳一家每天的费用。
引导：请你算一算小芳家在北京期间这几项费用需要多少元；然后再联系前面按你的方案计算得到的往返的交通费用和景点游览费用，算一算小芳家这次北京旅游一共需要多少元。
学生独立解答。
组织学生交流自己预算的结果。
制订计划
1．设计预算。
谈话：课前，同学们已经从网上、报纸上收集了感兴趣的一处旅游地点，并且了解了有关的信息，你能制订出你们全家的旅游计划，并进行旅游费用的预算吗？
操作：请你先填写旅游地点、人数和时间，再制订旅游方案，按方案预算，把每一项费用填入表中，算出总费用大约是多少。
学生独立完成，把自己制订的旅游计划以及费用在小组内交流。
2．交流。
指名学生交流选择的旅游地点，费用预算情况，检查预算是否合理。
3．调查汇总。
让各组调查每人选择的旅游地点，分类整理小组的选择情况。
各小组交流旅游地点的选择情况，师生合作汇总全班学生选择旅游地点的情况，找出班内选择最多的4个地点。
让学生在课本上的表格里填写出选择最多的4个地点的家庭户数。
提问：如果选择同一旅游地点的家庭结伴旅行，费用会节省吗？能节省哪些费用？
根据学生的回答，教师引导：人数较多的话，伙食费、景点购买团体票等可以打折，合用交通工具等可以节省费用。
提问：你家和哪几家可以结伴旅行？根据团体旅游的实际情况，算一算大约能节省多少元？
操作：请同学们按选择的地点分成小组，在小组内讨论可能节约的费用。
组织学生汇报、交流讨论情况和结果。
同学们，通过这次实践活动，你有什么收获？
制订旅游计划
制订计划(地点、线路、交通方式、费用、时间、安全……)
费用预算
本节课是一节综合实践课，通过制订家庭旅游计划，使学生真正感受到数学在现实生活中的运用。教材安排了提出问题、费用预算、尝试实践、回顾反思四个环节的活动，这些活动具有较强的现实性，又具有一定的开放性、挑战性和趣味性。在教学过程中，要求学生在理解相关信息的基础上，综合运用所学的知识和方法，合理、灵活地展开思考，从而设计出切实可行的旅游计划。经历这样的活动，不但可以培养学生获取信息、处理信息的能力，而且可以培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，增强问题意识、探索意识和应用意识。
4第22课时 绘制平面图
教材第110～111页综合与实践“绘制平面图”。
1．能看懂简单的平面图，明确一张简易的平面图所包含的基本要素；能确定具体场所的方向、形状和位置关系，合理选用测量工具测量距离；能综合应用图形、测量、比例尺等知识绘制平面图。
2．在测量和绘制的过程中，了解绘制平面图的基本过程，感受图形、位置确定、测量、比例尺等知识、方法的应用，发展空间观念。
3．在实践活动中，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，培养应用意识和综合应用能力，培养团结互助、合作交流等良好品质。
重点：知道地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
难点：正确测量并选择合理的比例尺绘制平面图。
多媒体课件、测量所需的卷尺、标杆等测量工具；绘制平面图所需的尺、圆规等绘图工具；每位同学一张测量数据的记录表。
谈话：上节课我们重点学习了制订旅游计划。在旅游时，为了有顺序、不重复地旅游景点的各个地方，“导游图”功不可没，你使用过导游图吗？能说说导游图上表示的是什么，有什么作用吗？
说明：导游图，其实是一张景区的平面图，能为我们清晰地指明方向和景区中各个景点位置和大概形状。
引入：在日常生活中，人们为了清楚地呈现某块地以及相关建筑物占地大小和位置关系，常常需要绘制平面图。(板书课题：绘制平面图)
1．看图体悟，分享发现。
过渡：下面，我们将进入熟悉的校园，来感受一下平面图的真正魅力。
(课件出示东港小学校园平面图)
引导：认真观察这张平面图，从图中你能知道什么？把你的想法和同桌交流，互相说一说。
交流：从图中知道了些什么？
学生交流平面图上建筑或区域的形状、位置、大小和比例尺等。
2．引导思考，了解要求。
引导：通过对东港小学校园平面图观察和分析，我们对一张完整的校园平面图的要求有了一定的认识。那现在想一想，绘制学校校园某个场所或建筑物的平面图，需要考虑哪些问题？先在小组内把你的想法说一说。
小组交流，总结发现：
(1)要根据它们的占地形状和大小，选择合适的比例尺。
(2)要注意到它们与周围建筑物的位置关系。
(3)要准备测量工具，小组同学分工合作。
3．交流互动。
(1)小组选择。
引导：有了对一张平面图的认识，我们将由“说”进入“做”的旅程，来绘制我们学校内的平面图。各小组讨论一下，你们小组打算绘制我们学校哪个活动场所或建筑物的平面图？绘制校园平面图要做哪些准备工作呢？
让各小组交流选择的场所或建筑物。
(2)小组讨论交流。
引导：联系你们小组选择的场所或建筑物，讨论下面问题。
出示：
①测量较长的距离，可以选择什么工具？采取什么方法？
②如果场地或建筑物的形状比较复杂，应该怎么办？
③怎样确定活动场所、建筑物之间的位置关系？需要哪些工具？
让各自根据选择的地点讨论上面的问题。
交流：你们小组对上面的问题是怎样认识的？请小组代表来说一说。
(3)小组准备。
让各小组学生做活动准备，先分析形状，再找出测量哪些距离的数据；根据需要选取测量工具，并进行测量分工。
4．完成绘制。
(1)小组测量。
让学生4～6人为一组，合理分工，实地测量，其中2～3人测量，1～2人记录，并有人检查核实，要求在实际测量时，互相配合，把测量的数据记录在数据记录表中。
(2)绘制平面图。
引导学生明确要把选择区域的平面图绘制在课本第111页上。
①小组内先选定比例尺，讨论其合理性，并计算出图上距离。
②根据计算出的图上距离的数据，让学生按小组所选择场所的平面形状、位置关系，把平面图绘制在书本111页上，并互相交流、评价和修正。
(3)展示交流。
请各小组展示绘制的平面图，说说绘制的场所或建筑物，以及绘制过程，并介绍选用的比例尺，为什么选这个比例尺。
让学生从方向、位置及比例尺的选用等方面互动点评。
在各自点评的基础上，进行合理的修正。
1．拓展延伸。
提问：同学们正确绘制出了学校某个活动场所或建筑物的平面图，那我们要绘制出学校完整的平面图，可以怎么做？
要求：课后各小组间通力合作，绘制出学校的平面图。
2．实践运用。
要求有兴趣的学生以小组为单位，寻找本地区有特色的活动场所或建筑物，绘制出它们的平面图。
同学们，通过这次实践活动，你有什么收获？
绘制平面图
选择合适的比例尺
注意位置关系
准备测量工具：卷尺、长绳、指南针
本次活动主要是“图形与几何”部分知识和方法的综合运用，在安排教学活动时，让学生分小组合作，放手让学生合作探究，教师只是适时指导。通过小组合作交流，使学生掌握画平面图的方法和步骤：测量——算出图上距离——画平面图，让学生认识到分工合作的重要性，提高合作意识。在活动中，学生不仅感受到现实生活与数学知识的联系，而且还培养了学生分析问题、解决问题的能力。在活动结束后，让各小组把绘制的平面图展示给大家，学生相互之间可以取长补短。
3
