2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学试题卷
注意事项
你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分
本试卷包括“试题卷甲和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,答题卷共6页
请务必在答
答题,在“试题卷上答题是无效的。
选择题本大题共10小题,每小题4分,满分40分
每小题给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
D
2.如图,直线
l,直线AC和DF被l,2,所截,AB=5,AC=11,EF=4,则DE的长为
B.3
10
笫2题图
第3题图
第5题图
如图,在△ABC中,∠ACB90,D是AB的中点若CD=5,AC=8,则tmA的值为
4.把函数y=(x-1)2+2的图象向右平移1个单位长度,平移后的图象的函数解析式为
B.y=x2+2
5.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点EBE=1,CD=6,则AE的长度为
B.9
6若双曲线y=(k<0),经过点A(-1,y2,B(-3,),则y1与y2的大小关系为
A.
无法比较%与y2的大
7.大自然是美的设计师即使是一片小小的树
含着“黄金分割”如图,P为AB的黄金
分割点(AP>BP),如果AB的长度为10m,那么较短线段BP的长度为
(15-5y5)em
九年级数学试题卷第1页
页)
河北省赵县的越州析的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的
表达式为
当水面离桥拱顶的高度DO是4m时,这时水面宽度AB为
9.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△BC是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,C在
同一直线上,且AB=4,BC=2,连接A交FG于点Q,则Q的值为
A.4
10.如图,正方形ABCD和正方形EFCH的对角线BD,EG都在直线
上,将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移
x人周个江方重的都分的积为5则5关于的
图象为
A
C
填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分
1.已知反比例函数y=当的图象经过点(-2,4),则k的值为
根据等比性质,则cb+e
13.如图在⊙O中,AB,AC是弦0在∠BAC的内部,∠ABO=25°,∠ACO=35°,则∠BOC=
第13题图
第14题图
14.如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4点M,N分别在边AD和BC上.沿MN折叠四边形
使点A,B分别落在A1,B1处,得四边形ABNM,其中点B1在DC上,过点M作
于点E连接BB1
(1)4的值为
(2)当B1为DC中点时,AM的大小为
九年级数学试题卷第2页(共4页)2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测
九年级数学参考谷案
(每小4分,分40分
1-5:
CDBAB
6-10
BDCDA
、(每小■5分分20分)
三、(每小题8分,分16分)
15解原式2V242++2
4分
2V2-2v2+1+∨2
8分
16.(1)证明:DE∥AC
∠BED=∠C
EF∥AB
∠B=∠PEC
△BDE∽△EFC
4分
(2)解
2即=1
EF∥AB∴△FEC∽△ABC
20
S△A=45
8分
四(每小8分,分16分)
17解:(1)如右图
4分
(2)如右图
8分
18解::∠B=30,AB=4V3∴AC=2√3…4分
AD平分∠BAC,∠BAC60°
∠cAD=30°
十3
Bo-
AC
AD=
ASCO-
2V3
AD的长为4
8分
五、(每小10分,分20分)
19(10:0.s1:0c4Cc=
AC=2
把A(1,2)代人
3分
B点的纵坐标是-1
B(-2,-1)
把A(12),B(-2,-1)代人y=a
2=04b
c=l
6分
(2)解:点D到A,C的距高相等
点D的纵坐标为
把y1代y=2得x2
D点坐标为(2,1)
10分
20.解::过点C作CD⊥MN于点D则∠CDB90°
CDa,AC=m:CD=AC-n∠cMD=4×203cm5分
∠ACB=15°
CBD=∠cAD∠ACB=45°
∠CBD=
√6≈49(c
∠CBD
答:支架BC的长约为49cm
10分
六、(本■分12分)
21.(1)证明连接OD∵AD平分∠BAC
∠EAD=∠LOAD
∠OAD=LODA∴∵LEAD=LODA
OD∥AE
又∵AE⊥EF
OD⊥EF
又∵点D在O0上∴EF是⊙O的切线
(2)解:OD⊥EF
∠ODF90°
0D-2,
DF-4v2
OF24(4V2)6AF8
OD∥AE
=8-%§=
4v2
=号EF
√2
DE=EFDF=2√2Mn∠EAD=
2
12分
七、(本晶分12分
2.(1)解:将点A(-1,0),B(3,0)代人y=x2+bx+得
0936+解得/6=2
抛物线解析式为y=-2+2x+3
4分
(2:连接OP
点P横坐标为
点P纵坐标为+2+2+3
yx2+2x+3当x=0时,y=3C(0,3)OC=3
B点坐标为(3,0)∴OB=3
S-Soor+Sorso=2x(+123+233×3-2号
8分
2…2=2(-2)+23
当3时有最大值把〓3代人y=+2+3
点P的坐标为2.12)
12分
八、(本分14分)
23.(1)证明:四边形ABCD为正方形∴∠DAC45°
2
△APQ为等颗直角三角形:∠PAQ=45°A=V2
∠AC=45°-∠cAQ∠QAD=45°∠C4Q
∠AC=∠QAD
A=∴△ACP△AD
4分
(2)①解::∠APQ45°∠ACP45°∴∠AP=∠ACP∠PAC=∠PAC
△AE∽△ACP:配
ac
AB=2BP1∴
APV5
AC=2V2
愿y2-40
9分
②证明:是=0
PC:
PE=V10
Q=￥2A￥2x
√1⑩0∴EQ
P=0-10=Y①
△ACP△ADQ∴
14分
DQ
