五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-包装的学问 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 06:57:31 | ||
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文档简介
北师版五年级数学下册
《包装的学问》教学设计
教材分析：
本节课是在学生学习了长方体、正方体的表面积计算方法，初步有了合并、分割正方体、长方体经验的基础上进行教学的，主要引导学生进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。利用生活中的情境，在教学中引导学生探究包装的若干种方法：大、中、小面的重叠等，再探究出最优方案。学生在学习中通过课前探究、课中内化，体会各种不同包装方案表面积变化的规律，找出最佳方案。
教学目标：
1.知识目标：利用表面积等有关知识，探究多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.能力目标：发展学生动手操作能力和空间想象能力，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题，进一步发展空间观念。
3.数学思想：体验解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4.情感态度目标：在解决问题中获得合作学习的快乐。
教学重点：
利用表面积知识，探究多个相同的长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点：
理解最节省包装纸的道理，探究最优的包装策略。
教具准备：
课件、导学案、牛奶盒等。
教学过程：
一、设疑激趣，引入新课
1、同学们，六一儿童节快到了！为了让福利院的小朋友们也过上快乐的儿童节，老师准备了一些牛奶，准备送到福利院。为了使这份儿童节礼物看上去更加精美，老师想对这些牛奶进行包装。（揭示课题：包装的学问）
2、课件出示，问题：包装1盒牛奶需要多少包装纸？（单位：cm） 10
4
6
求的是这个长方体的什么？ 需要哪些条件？学生回答后列式计算。
【设计意图】让学生初步感受到包装与物体表面积的关系，揭示本节课所探究的数学问题是物体的表面积。同时复习旧知，为后面探究包装的学问做好准备。
二、自主探究，合作学习
活动一：解决包装两盒牛奶的问题
1、提出问题：两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（单位：厘米）
明确活动要求：1）摆——有几种包装方法？小组内摆一摆
2）算——算出每种包装方法的表面积
3）议——讨论怎样包装最节约包装纸？
2、小组交流课前完成的导学案。
生1：最大面（正面）重合。
长6cm，宽8cm，高10cm；表面积：（6×8＋6×10＋8×10）×2＝376cm?
生2：较大面（侧面）重合。
长12cm，宽4cm，高10cm；表面积：（12×4＋12×10＋4×10）×2＝416cm?
生3：最小面（底面）重合。
长6cm，宽4cm，高20cm；表面积：（6×4＋6×20＋4×20）×2＝448cm?
3、学生借助实物展示、汇报，其他学生互动评价。（师把学生的拼图贴于黑板）
4、课件梳理强化：课件展示两盒牛奶的包装拼图和计算结果。
10 10
4 4
6 6 10
376cm? 416cm?
4
6
448cm?
5、提出问题，引发思考：同样的牛奶，3种拼法为什么表面积会不一样呢？（板书 重叠：大面 中面 小面）
生1：最大的面重叠，最节省包装纸。
生2：减少的面面积最大，最节省包装纸。
【设计意图】在教学过程中，通过让学生思考和动手操作，使每一个学生都能找出解决问题的途径，训练了学生用不同的思维来解题的能力。同时让学生说说自己的想法，进一步培养了学生语言表达能力。
活动二：小组探究解决包装四盒牛奶的问题
1、猜一猜：三盒牛奶包成一包，四盒牛奶包成一盒怎样最节约包装纸？
2、小组合作探究四盒牛奶最省包装纸的方案，
3、学生借助实物实际操作，集体展示交流不同的包装方法。
生1：全部大面重叠。
生2：全部中面重叠。
生3：全部小面重叠。
生4：4个大面4个中面重叠。
生5：4个大面4个小面重叠。
生6：4个中面4个小面重叠。
……
4、再次猜测：六种拼图，哪种最省包装纸？
10 10
4 4
10 6 6
4
6
10 10 10
4 4 4
6 6 6
5、验证猜想，分组进行计算。
6、强化最省包装方案，发展优化思想。
7、小结：包装中有哪些学问？
（在包装物体的时候，把最大的面重叠在一起，可以节省包装纸；把尽可能多、大的面重叠在一起，也可以节省包装纸。）
【设计意图】让学生在掌握两个相同的长方体包装方案的基础上，过渡迁移到学习四个相同的长方体包装的方案，让学生感受到长方体数量不同，包装方案也不同，进一步训练了学生的空间思维能力。
三、检测反馈，内化知识
1、有6个长宽高分别是6cm，2cm，1cm的小长方体礼盒，现在要把它们用包装纸包成一包，有如下三种方案：
方案A 方案B 方案C
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方厘米的包装纸？
【设计意图】让学生体会到学习数学要结合生活实际，综合考虑多种因素寻求最优策略。
四、梳理总结，畅谈收获
求对物体的包装所用的纸其实是我们学习的哪个知识点？怎样包装最省包装纸？
生1：1）重合的面越多、越大，表面积越小，越节省包装纸。
2）计算包装后长宽高的和，和越小，越节省包装纸。
生2：1）表面积之和－重叠的面积＝包装纸的面积
2）拼成的长方体的形状越接近正方体，其表面积就越小，越节省包装纸。
《包装的学问》教学设计
教材分析：
本节课是在学生学习了长方体、正方体的表面积计算方法，初步有了合并、分割正方体、长方体经验的基础上进行教学的，主要引导学生进一步探究几个相同的长方体组合成新的长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。利用生活中的情境，在教学中引导学生探究包装的若干种方法：大、中、小面的重叠等，再探究出最优方案。学生在学习中通过课前探究、课中内化，体会各种不同包装方案表面积变化的规律，找出最佳方案。
教学目标：
1.知识目标：利用表面积等有关知识，探究多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
2.能力目标：发展学生动手操作能力和空间想象能力，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题，进一步发展空间观念。
3.数学思想：体验解决问题策略的多样化，发展优化思想。
4.情感态度目标：在解决问题中获得合作学习的快乐。
教学重点：
利用表面积知识，探究多个相同的长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点：
理解最节省包装纸的道理，探究最优的包装策略。
教具准备：
课件、导学案、牛奶盒等。
教学过程：
一、设疑激趣，引入新课
1、同学们，六一儿童节快到了！为了让福利院的小朋友们也过上快乐的儿童节，老师准备了一些牛奶，准备送到福利院。为了使这份儿童节礼物看上去更加精美，老师想对这些牛奶进行包装。（揭示课题：包装的学问）
2、课件出示，问题：包装1盒牛奶需要多少包装纸？（单位：cm） 10
4
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求的是这个长方体的什么？ 需要哪些条件？学生回答后列式计算。
【设计意图】让学生初步感受到包装与物体表面积的关系，揭示本节课所探究的数学问题是物体的表面积。同时复习旧知，为后面探究包装的学问做好准备。
二、自主探究，合作学习
活动一：解决包装两盒牛奶的问题
1、提出问题：两盒牛奶包成一包，怎样包才能节约包装纸？（单位：厘米）
明确活动要求：1）摆——有几种包装方法？小组内摆一摆
2）算——算出每种包装方法的表面积
3）议——讨论怎样包装最节约包装纸？
2、小组交流课前完成的导学案。
生1：最大面（正面）重合。
长6cm，宽8cm，高10cm；表面积：（6×8＋6×10＋8×10）×2＝376cm?
生2：较大面（侧面）重合。
长12cm，宽4cm，高10cm；表面积：（12×4＋12×10＋4×10）×2＝416cm?
生3：最小面（底面）重合。
长6cm，宽4cm，高20cm；表面积：（6×4＋6×20＋4×20）×2＝448cm?
3、学生借助实物展示、汇报，其他学生互动评价。（师把学生的拼图贴于黑板）
4、课件梳理强化：课件展示两盒牛奶的包装拼图和计算结果。
10 10
4 4
6 6 10
376cm? 416cm?
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448cm?
5、提出问题，引发思考：同样的牛奶，3种拼法为什么表面积会不一样呢？（板书 重叠：大面 中面 小面）
生1：最大的面重叠，最节省包装纸。
生2：减少的面面积最大，最节省包装纸。
【设计意图】在教学过程中，通过让学生思考和动手操作，使每一个学生都能找出解决问题的途径，训练了学生用不同的思维来解题的能力。同时让学生说说自己的想法，进一步培养了学生语言表达能力。
活动二：小组探究解决包装四盒牛奶的问题
1、猜一猜：三盒牛奶包成一包，四盒牛奶包成一盒怎样最节约包装纸？
2、小组合作探究四盒牛奶最省包装纸的方案，
3、学生借助实物实际操作，集体展示交流不同的包装方法。
生1：全部大面重叠。
生2：全部中面重叠。
生3：全部小面重叠。
生4：4个大面4个中面重叠。
生5：4个大面4个小面重叠。
生6：4个中面4个小面重叠。
……
4、再次猜测：六种拼图，哪种最省包装纸？
10 10
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5、验证猜想，分组进行计算。
6、强化最省包装方案，发展优化思想。
7、小结：包装中有哪些学问？
（在包装物体的时候，把最大的面重叠在一起，可以节省包装纸；把尽可能多、大的面重叠在一起，也可以节省包装纸。）
【设计意图】让学生在掌握两个相同的长方体包装方案的基础上，过渡迁移到学习四个相同的长方体包装的方案，让学生感受到长方体数量不同，包装方案也不同，进一步训练了学生的空间思维能力。
三、检测反馈，内化知识
1、有6个长宽高分别是6cm，2cm，1cm的小长方体礼盒，现在要把它们用包装纸包成一包，有如下三种方案：
方案A 方案B 方案C
（1）哪种方案能节省包装纸？
（2）至少需要多少平方厘米的包装纸？
【设计意图】让学生体会到学习数学要结合生活实际，综合考虑多种因素寻求最优策略。
四、梳理总结，畅谈收获
求对物体的包装所用的纸其实是我们学习的哪个知识点？怎样包装最省包装纸？
生1：1）重合的面越多、越大，表面积越小，越节省包装纸。
2）计算包装后长宽高的和，和越小，越节省包装纸。
生2：1）表面积之和－重叠的面积＝包装纸的面积
2）拼成的长方体的形状越接近正方体，其表面积就越小，越节省包装纸。