五年级下册数学教案-3.3 分数乘法（三）北师大版

分数乘法（三）

教学目标：
经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。
培养学生动手操作，观察发现的能力。
教学重难点：
在操作活动中，借助图形语言，探索并理解分数乘分数的意义及算法。
教学过程：
复习导入。
我们先复习个简单的问题，看看前面学的，大家还记得吗？计算：
汇报计算过程。
师：它表示什么含义呢？
这是前面我们学习的有关分数乘整数的内容，今天我们来研究分数乘法（三），看看还前面学的有什么不一样的。板书：分数乘法（三）
新授。
数学文化介绍。
师：其实我们古代著名哲学著作《庄子·天下》中也有关于分数的内容呢？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢？一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也取不完。
师：有道理吗？我们一起结合图形来看看吧。假如把一个长的纸条当做那个木棍，用“1”来表示。那么第一天截取它的一半就是“求1的是多少？”算式是：……
师：还可以取吗？有没有最小的那个数呢？看来确实是万世不竭。其实这些算式都是在求一个数的是多少？
计算
师：那么我们来加大难度，挑战一个复杂一点的问题好吗？？表示什么意思？
通过刚才我们对庄子中记录文字的分析，发现图形确实能帮助我们直观分析问题，找到结果，请大家自己试着自己折一折，表示出？
展示学生的作品，并请他们描述自己的思路。
教师指导学生一起操作，借助方形纸一起来研究怎么表示的是多少。
先竖着对折2次，平均分成4份，用虚线画出折痕，取其中的3份，就是，用左斜线表示出来；
再横着对折2次，平均分成4份，用虚线画出折痕，取其中的1份（带着学生数阴影部分的4份中的1份），就是的。
师：现在你们找到的就是织成网状的这个部分。谁能简洁描述一下刚才是怎么找到的的呢？
师：看来这个过程在图上体现的非常清楚，那结果呢？
的是多少？
师：你们都同意吗？老师怎么数的和大家不一样呢？如
图，1，2，……13，所以是，对吗？为什么呢？
师：看来分数单位不一样，能不能合起来数？那怎么办呢？
生：通分，，现在单位统一了吗？是多少？如何在图上也能一眼看出来呢？将虚线延长。
再看一遍演示过程。
在作业单上画一画，并说一说。

请学生边汇报折的过程和结果。
6、虽然图形既可以表示过程，也可以表示结果，但是当分母很大的时候，画起来不太方便，所以我们研究一下计算的方法，这些计算有没有什么规律？（且先不关注结果的形式）
出示中间过程一一验证上面三个算式。
出示结论：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。那？补充过程。
师：这个结论有道理吗？我们以？这个题为例，能借助图形解释一下吗？分子×分子是求什么？分母×分母是求什么？
师：当然，最后的结果还是要化成最简分数的，能约分的要约分。
板书的计算过程，先约分，再计算。
看来今天我们学习的就是分数乘法中的另外一类，分数乘分数。那对比黑板左边的分数与整数的乘法，有什么联系呢？
同中求异：都是求一个数的几分之几是多少？只不过这里一个数既可以是整数，也可是分数。
异中求同：分母虽不一样，但其实整数可以看成是分母为1的分数，计算方法是一样的。
小结
今天学到了什么？
习题巩固。
课后习题 1题
板书设计：