五年级下册数学教案 5.3 可能情况的个数 沪教版

可能情况的个数（2）
课题
可能情况的个数（2）
教学内容
上海市九年义务教育课本小学数学_五__年级第_二__学期P_76—77_
教材分析
本课新授知识是在已经初步掌握可能情况个数枚举的方法基础上来解决与此相关的实际问题，在低年级教学中，通过“给小兔涂色”、“搭配”、“计算比赛场次”的学习已经熟悉了列表和列树状图的方法，也有意识在枚举过程要做到有序、无遗漏、无重复，本节课主要是让学生用学到的可能情况个数的枚举来解决实际问题，比如判断比赛规则是否公平，也为今后学习更复杂的概率知识建立初步的感知
学情分析
学生在本单元前面学习中已掌握利用枚举方法统计可能情况个数，本节课知识点的学习有两个主要难点，一个是本节课是掷数点块两个可以重复出现同样的数，这是和前面的学习不同之处，可能受前面学习的定势影响；另外，本节课学生不仅能枚举可能情况，而且还要根据结果数进行综合应用，对学生对可能情况个数理解要求高，本班级学生在思维灵活性上有所欠缺，善于动脑筋的孩子很少。
设计思路
教学思路：游戏引入，激发学习兴趣→创设问题情境，激发探究新知需求→巩固运用，内化新知→回顾总结，评价激励
19888201587503179445158750评价指向：参与数学活动的积极性 交流和合作习惯 对概念理解应用能力
教学目标
1．通过设计简单游戏规则的情景，让学生学会用树状图或表格等方法列出可能情况个数，发现可能情况个数与事件发生可能性大小的关系。
2．经历尝试、分析、交流、比较的过程，让学生体会问题解决的方法，培养有序的思维。
3．在解决问题过程中，学会整理信息，解决简单的实际问题，体会数学的应用价值。
教学重点
用树状图或表格等方法列出可能情况的个数，发现可能情况个数与事件发生可能性大小的关系。
教学难点
用树状图或表格等方法列出可能情况的个数，发现可能情况个数与事件发生可能性大小的关系。
教学准备
课件教学平台
教
学
过
程
教学环节
教师活动
学生活动
评价预设
一、游戏引入，初步感知
1.游戏：同桌掷1个数点块，每人掷一次。
2.游戏规则：掷出的点数是1、2、3，左边的同学胜，4、5、6是右边同学胜。
3. 交流：同桌游戏，谁赢了？
4. 改变游戏规则：掷出点数小于或等于4，左边同学胜，大于4右边同学胜。
5.交流：你们同意这个规则吗？
6. 小结：可能情况个数越多，赢的可能性越大。
7. 揭示课题
同桌合作掷数点块比赛
思考游戏规则是否公平
能积极参与数学活动。
能够感知可能性大小和可能情况个数关系
教学意图： 游戏引入新课，一方面使得学生有良好的学习准备状态；另一方面学生在玩得过程中，熟悉数点块，并且让学生初步感知事件发生可能性大小和可能情况个数关系。
二、创设情境，探究新知
（一）创设情境，猜想说理
1. 创设情境
（1）游戏： 小亚和小胖玩一个游戏，两人分别掷红、黄两个数点块
（2）游戏规则：掷得的两个点数之和是5、6、7、8、9小亚胜，否则小胖胜，你觉得这个游戏公平吗？
2. 猜想说理：你觉得这个游戏公平吗？
（二）探究新知，验证结果
1. 找和的所有可能情况
（1） 讨论：要解决这个问题首先要做什么？
（2） 尝试：用树状图或者列表法完成学习单第一小题
（3） 交流：树状图 列表
（4）小结：采用树状图或列表方法发现数点块之和总共有36种情况，11种可能。
2. 验证猜想：寻找判断游戏规则公平与否的理由
（1）小组讨论交流
要判断游戏是否公平，还需要做什么？
（2）统计：小亚胜有几种情况？小胖胜有几种情况？
（3） 交流反馈：
（4） 小结：通过比较，发现小亚胜可能情况个数比小胖胜得可能情况个数多，所以小亚胜得可能性大，判断出游戏规则不公平。
3.对比：在解决这个问题上你更喜欢列表法还是树状图法？为什么？
4. 游戏体验不公平规则下比赛结果
假如就以这个不公平的规则来比赛，左边同学扮演小亚，右边同学扮演小胖，三局两胜，我们看看结果如何
根据自己理解有根据的判断游戏规则是否公平
小组讨论
选择一种方法枚举所有可能情况个数，统计出几种可能和所有可能情况个数
分别统计小亚胜有几种情况，小亚胜有几种情况
对比可能情况个数判断游戏规则是否公平
对比两种枚举工具
根据不公平游戏规则
再次对比结果对于前面的探究结果进行验证
能够根据自己理解有根据的判断游戏规则是否公平
积极参与讨论，倾听思考同伴的发言
能够枚举所有可能情况个数，并且统计出有几种可能和可能情况个数
能够理解可能情况个数，分别统计小亚和小胖胜得可能情况个数和可能种类。
理解可能情况个数和可能性大小关系。
了解树状图和列表法各自优势。
形象验证可能情况个数和可能性大小关系。
设计意图：这里创设一个问题情境，一方面让学生学习知识，另一方面让学生发现概率知识在生活中的应用，也提高解决问题能力，这个情境也是学生感兴趣的游戏情境，调动学生探究积极性；学生通过枚举所有情况个数来验证猜想，也渗透了猜想验证的数学思想方法；在解决问题过程中深入感知可能情况个数和可能性大小之间关系，同时提升借助树状图和列表法有序无重复、无遗漏枚举找可能种类和可能情况个数能力，让学生再次操作体验不公平规则下比赛结果，再次形象验证规则是不公平的。
三、巩固运用，内化新知
1.设计公平游戏规则
你能设计一个规则使得这个游戏公平吗？
小组讨论交流你的方案
2. 变式练习
掷两个数点块，掷出的两个点数之积是单数的可能性大，还是双数的可能性大？
根据枚举的结果数和已有知识设计公平游戏规则
根据本课学习的知识和方法解决新的问题
能够根据可能情况个数和可能性大小关系来设计公平游戏规则
能够根据本课学习的知识和方法解决新的问题
教学意图： 设计游戏规则是对学生知识应用能力培养，也是培养学生创新发散思维；变式练习是本课方法的巩固提升。
三、回顾总结，评价激励
1.学生总结评价：今天你有什么收获？
2.教师总结：
今天我们继续探究了可能情况个数，借助树状图或者列表法有序的，无重复、无遗漏的找到事件发现所有可能情况，并且利用可能情况个数越多，可能性越大成功解决了生活中的问题，并创造性的为游戏设计公平游戏规则。
学生畅谈想法
能自主表达自己想法
板书设计
222694534925可能情况的个数
可能情况的个数
103314565405274383580010
38582605080列表
列表
279908025400树状图
树状图
-29845-6985小亚：5 6 7 8 9
小亚：5 6 7 8 9
1198245508005638801079524种情况
24种情况
-38735109855小胖：2 3 4 10 11 12
小胖：2 3 4 10 11 12
296608593980公平
公平
324294573660
752475-952512种情况
12种情况
2966085-10795可能性
可能性
328295044450
-5715103505可能情况个数越多，发生的可能性越大
可能情况个数越多，发生的可能性越大
296608574930可能情况个数
可能情况个数
教学反思
本课新授知识是在已经初步掌握可能情况个数枚举的基础上来解决与此相关的实际问题，在第一课时学生已经通过借助树状图和表格等辅助工具会枚举简单事件的所有可能结果，在低年级教学中，通过“给小兔涂色”、“搭配”、“计算比赛场次”的学习已经熟悉了列表和列树状图的方法，也有意识在枚举过程要做到有序、无遗漏、无重复，本节课主要是让学生用学到的可能情况个数的枚举来解决实际问题，比如判断比赛规则是否公平，本课主要难点一方面在于学生理解第一个数点块有六种点数可能，第二个数点块同时也有六种可能，也就是如果第一个数点块掷出1，第二个点数也可以掷出1，这是和第一课时的差别，另一方面学生要理解比赛规则是否公平和可能性大小关系，我对教材资源作了处理，书上本来是先枚举两个数点块和的所有情况，再比较得出结论哪个和出现可能性最大。我以游戏为载体，为了激发学生参与积极性，同时把数完学知识和生活实际联系，提高知识价值。
本节课的主要可圈可点的地方是新授部分的设计，对教材处理，以游戏为载体，为了激发学生参与积极性，同时把数完学知识和生活实际联系，提高知识价值。
需要改善部分主要有：
1.课前铺垫不足，学生第一课时学得不够扎实，导致本节课在用列表法和树状图法统计可能情况个数存在问题，提高了突破本课重难点的难度，给学生感觉是本节课内容难，而失去了探究的自信心。
2.在开始导入环节出现问题，我后面在情绪上没有很好控制，有些慌乱，导致后面设计尽管很好，因为时间匆忙，没有很好进行。