五年级下册数学教案 4.4 长方体与正方体的体积 沪教版

课 题 长方体与正方体的体积
教学内容 上海市九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P48-49
教材分析 “长方体与正方体的体积”是九年义务教育课本小学数学第十册第四单元——《几何小实践》的教学内容。体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
学情分析 体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。
教学目标 1．在观察、操作、猜测、验证、交流的数学活动过程中，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。。
2．通过观察、实际操作、思考探究，在生活中进一步积累认识立体图形的学习经验，培养学生的操作能力、观察能力，增强空间观念，发展数学思考。
3．进一步体验立体图形与生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点 理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点 长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备 课件、教学具

教
学
过
程 教学
环节 教师活动 学生活动 评价内容及要求
一、复习引入，初步感知 （一）游戏引入
哪个体积大？
1、
2、
3、
（二）揭示课题
我们知道长方体、正方体的大小就是指它们的体积，并且知道了用“个、排、层”来解决长方体的体积，今天我们继续研究“长方体与正方体的体积”（板书课题）
1.独立思考
2.尝试回答
用“个、排、层”来解决长方体的体积。
5×5×5=125（块）
8×5×3=120（块）
长方体的体积数=每排个数×排数×层数
学习习惯：积极发言，回答问题声音响亮，思路清晰。
学业成果：能正确感知长方体的体积大小。
【教学意图】通过复习导入，让学生感知一个物体的体积就是它所含体积单位的多少。为下面长正方体体积公式的推导铺垫

二、操作体验，探究公式 （一）思考：长方体的体积与它的什么有关？（看投影演示）

长方体的体积与它的长、宽、高有关。
学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。

动手实践，提炼公式
1、以小组为单位，用学具中的1立方厘米的小正方体，任选几个拼成长方体，看哪个小组的拼法最多？（注意有序思考）
2、请把每次实验的数据与结果填入表格。（完成任务单中的填写报告）
3、说说你们发现了什么？
4、归纳总结
长方体所含体积单位的个数正好等于长、宽、高的乘积。而长方体所含体积单位的个数就是这个长方体的体积。所以，长方体的体积等于长、宽、高的乘积。 独立思考
动手操作
3.填写报告
长（块）
宽（块）
高（块）
长方体所含小正方体（块）
体积
归纳小结
提炼公式
长方体的体积=长×宽×高
如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么V=a×b×h。 V=abh 学习习惯：仔细倾听老师讲解、同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：积极思考，大胆交流，能主动参与操作过程。
学业成果：探索并掌握长方体的体积公式

5、运用公式，尝试练习
一个长方体，长6厘米，宽5厘米，高3厘米，它的体积是多少？（注意格式） 运用公式，计算练习
交流反馈
【教学意图】教师让学生自己动手分组操作拼长方体、填写报告单，引导学生主动探索出长方体体积与长、宽、高的关系。让学生学会学习的方法。尝试练习是运用长方体体积公式解决新问题
三、迁移推导，再次尝试 （一）迁移推导
1、口答下列图形的体积是多少？（单位：厘米；只列式）
从一般长方体到特殊长方体的演变过程。
2、提出问题
怎样计算正方体的体积？
小结
正方体体积计算公式
1.尝试练习
2.交流解法
3.提炼公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示V=a3。
a3读作a的立方，表示3个a相乘
学习习惯：认真完成练习题，仔细倾听、声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能主动参与交流，并积极反馈。
学业成果：探索并掌握正方体的体积公式。

（二）巩固练习
这两个图形的体积能计算吗？为什么？现在标上条件能算吗？
1、计算下面图形的体积
出示游泳池里面水的体积和水立方的体积是多少？怎么求？必须要量出它的长宽高。
2、应用（机动）
老师想为自己的手机配一个保护套，它的体积是58cm3，长是5.8cm，宽是12.5cm，厚是多少？ 独立练习
反馈交流 学习习惯：认真完成练习题仔细倾听同伴发言，能复述；声音响亮，表达完整、有条理。
学习兴趣：能主动参与交流，并积极反馈。
学业成果：能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。
【教学意图】运用知识迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由具体计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。巩固练习的练习题设计，力求突出重点，解决难点，利用多样的题形，把基础认知与创新能力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。
四、归纳总结 通过这节课的学习，你有什么收获吗？ 回顾知识，谈感受 学习兴趣：积极反馈
板书设计 长方体和正方体的体积
长方体的体积数＝个数×排数×层数
长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ a · b · h = a b h V ＝ a · a · a ＝ a3
解：V ＝ a b h 解：V ＝ a3
＝ 6×5×3 ＝ 5×5×5
＝ 30×3 ＝ 25×5
＝ 90（cm3） ＝ 125（dm3）
答：这个长方体积木的体积是90立方厘米。 答：体积是125立方分米。