人教版数学八年级上册15.3【分式方程】专项同步练习（word版无答案）

【分式方程】专项同步练习
一．选择题
1．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（　　）
A．
B．﹣
C．3
D．﹣3
2．关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（　　）
A．﹣＝30
B．﹣＝30
C．﹣＝30
D．﹣＝30
5．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（　　）
A．m≠3
B．m＞﹣1
C．m≠2
D．m＞﹣1且m≠2
6．如果关于x的不等式组有且只有三个奇数解，且关于x的分式方程＝13有整数解，则符合条件的整数m有（　　）个
A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知关于x的分式方程＝+2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　）
A．正数
B．负数
C．零
D．无法确定
8．按照如图所示的流程，若输出的M＝﹣6，则输入的m为（　　）
A．3
B．1
C．0
D．﹣1
9．已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
10．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（　　）
A．y2﹣2y+1＝0
B．y2+2y+1＝0
C．y2+y+2＝0
D．y2+y﹣2＝0
二．填空题
11．若方程无解，则此时a＝　
　．
12．已知关于x的方程＝﹣1的解大于1，则a的取值范围是　
　．
13．小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　
　．
14．已知方程﹣﹣3＝0．如果设＝y，那么原方程可化为关于y的方程是　
　．
15．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m为　
　．
三．解答题
16．解分式方程
（1）；
（2）．
17．已知关于x的分式方程+＝．
（1）若方程有增根，求k的值．
（2）若方程的解为负数，求k的取值范围．
18．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的B种型号的餐盘的数量相同．
（1）A、B两种型号的餐盘单价各为多少元？
（2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A、B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？
19．某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的1.5倍，用900元单独购买甲图书比用900元单独购买乙图书要少30本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买甲乙两种图书共80本，且用于购买图书的总经费不超过900元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲图书？
20．对正整数x，y，我们定义了一种新运算：T（x，y）＝．（其中a，b为非零常数），例如：T（3，5）＝，已知T（1，2）＝3，T（4，2）＝．
（1）求a，b的值；
（2）若T（m，9﹣m）＝9，求出m的值；
（3）若1≤T（﹣2n，2n+3）≤81，求符合条件的n的值．