人教版数学七年级上册2.1 整式 同步测试试题（一）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册2.1 整式 同步测试试题（一）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 66.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 20:26:32 | ||
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文档简介
整式同步测试试题（一）
一．选择题
1．单项式﹣的次数是（ ）
A．﹣6
B．﹣
C．2
D．3
2．在下列式子，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
3．下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式．其中错误的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列式子：4ab3c，，m2+1，3a﹣b，0，中，单项式的个数是（ ）
A．2
个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
B．是多项式
C．﹣2m的次数是1
D．的系数是
7．下列说法中正确的是（ ）
A．a的指数是0
B．a没有系数
C．是单项式
D．﹣32x2y3的次数是7
8．下面叙述不正确的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B．0不是单项式
C．﹣x+y2+6是多项式也是整式
D．﹣x+y2+6是二次三项式
9．下列说法正确的有（ ）个
（1），都是单项式；
（2）多项式2x﹣xy+y+4是五次四项式；
（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，7；
（4）2x是7次单项式；
（5）单项式a的指数和系数均为1．
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
二．填空题
11．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为
．
12．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式的有
个．
13．若多项式3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x，y的五次三项式，则常数m的值是
．
14．多项式3x2y﹣5xy+2的次数是
．
15．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝
．
三．解答题
16．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m、n应满足的条件．
17．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．
18．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
19．已知下列式子：①；②﹣5.8ab3；③；④a2﹣ab﹣2b2；⑤x+；⑥；⑦a．
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；
（3）其中哪些是整式？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：单项式﹣的次数是2+1＝3．
故选：D．
2．【解答】解：，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式有：，﹣4x，π，0.81，0共5个．
故选：A．
3．【解答】解：①最小的正整数是1，正确，不合题意；
②倒数是它本身的数是±1，故此选项错误，符合题意；
③（﹣5）2＝﹣52，应为（﹣5）2＝52，故此选项错误，符合题意；
④若|a|＝﹣a，则a≤0，故此选项错误，符合题意；
⑤2πx2﹣xy+y2是二次三项式，不是三次三项式，故此选项错误，符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．
故选：C．
5．【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式4ab3c，，0三个单项式．
故选：B．
6．【解答】解：A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式，此选项正确；
B．是多项式，此选项正确；
C．﹣2m的次数是1，此选项正确；
D．的系数是，此选项错误；
故选：D．
7．【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；
B、a的系数为1，故此选项错误；
C、﹣是单项式，正确；
D、﹣32x2y3的次数是5，故此选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；
B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；
C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；
D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；
故选：B．
9．【解答】解：（1）不是整式，是多项式，此说法错误；
（2）多项式2x﹣xy+y+4的是二次四项式，此说法错误；
（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，﹣7，此说法错误；
（4）2x是1次单项式，此说法错误；
（5）单项式a的指数和系数均为1，此说法正确；
故选：A．
10．【解答】解：由题意，得x+3+2＝6，
解得x＝1．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，
∴m+4＝0，n﹣1＝2，
解得m＝﹣4，n＝3，
又∵（x﹣2）2≥0，
∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式为：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，﹣y，共4个．
故答案为：4．
13．【解答】解：∵3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x、y的五次三项式，
∴|m+1|＝3，﹣（2﹣m）≠0，
解得：m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．【解答】解：∵多项式3x2y﹣5xy+2中的最高次项为3x2y，其次数是3，
∴多项式3x2y﹣5xy+2的次数是3．
故答案为：3．
15．【解答】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，
∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，
解得：m＝3，n＝1．
故m+n＝4．
故答案为：4．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵（m﹣2）xny是四次单项式，
∴m﹣2≠0，n+1＝4，
解得：m≠2，n＝3．
17．【解答】解：，的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．
单项式有：；
多项式有：；
整式有：．
18．【解答】解：（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；
（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
19．【解答】解析
（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为﹣5.8、1，次数分别是3、4、1．
（2）④、⑥是多项式，④的项分别是
a2、﹣ab、﹣2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n，﹣n，，次数为3．
（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，
一．选择题
1．单项式﹣的次数是（ ）
A．﹣6
B．﹣
C．2
D．3
2．在下列式子，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式共有（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
3．下列说法：①最小的正整数是1；②倒数是它本身的数是1；③（﹣5）2＝﹣52；④若|a|＝﹣a，则a＜0；⑤2πx2﹣xy+y2是三次三项式．其中错误的有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列各式①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．下列式子：4ab3c，，m2+1，3a﹣b，0，中，单项式的个数是（ ）
A．2
个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列说法错误的是（ ）
A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式
B．是多项式
C．﹣2m的次数是1
D．的系数是
7．下列说法中正确的是（ ）
A．a的指数是0
B．a没有系数
C．是单项式
D．﹣32x2y3的次数是7
8．下面叙述不正确的是（ ）
A．整式包括单项式和多项式
B．0不是单项式
C．﹣x+y2+6是多项式也是整式
D．﹣x+y2+6是二次三项式
9．下列说法正确的有（ ）个
（1），都是单项式；
（2）多项式2x﹣xy+y+4是五次四项式；
（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，7；
（4）2x是7次单项式；
（5）单项式a的指数和系数均为1．
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x3+3xy2+4xyz+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值为（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
二．填空题
11．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为
．
12．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式的有
个．
13．若多项式3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x，y的五次三项式，则常数m的值是
．
14．多项式3x2y﹣5xy+2的次数是
．
15．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝
．
三．解答题
16．若（m﹣2）xny是四次单项式，求m、n应满足的条件．
17．指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？．
18．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
19．已知下列式子：①；②﹣5.8ab3；③；④a2﹣ab﹣2b2；⑤x+；⑥；⑦a．
（1）其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
（2）其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数；
（3）其中哪些是整式？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：单项式﹣的次数是2+1＝3．
故选：D．
2．【解答】解：，﹣4x，π，，0.81，，0中，单项式有：，﹣4x，π，0.81，0共5个．
故选：A．
3．【解答】解：①最小的正整数是1，正确，不合题意；
②倒数是它本身的数是±1，故此选项错误，符合题意；
③（﹣5）2＝﹣52，应为（﹣5）2＝52，故此选项错误，符合题意；
④若|a|＝﹣a，则a≤0，故此选项错误，符合题意；
⑤2πx2﹣xy+y2是二次三项式，不是三次三项式，故此选项错误，符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：①m；②x+5＝7；③2x+3y；④；⑤中，整式有①m；③2x+3y；④，共3个．
故选：C．
5．【解答】解：根据单项式的定义可知，只有代数式4ab3c，，0三个单项式．
故选：B．
6．【解答】解：A．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式，此选项正确；
B．是多项式，此选项正确；
C．﹣2m的次数是1，此选项正确；
D．的系数是，此选项错误；
故选：D．
7．【解答】解：A、a的指数是1，故此选项错误；
B、a的系数为1，故此选项错误；
C、﹣是单项式，正确；
D、﹣32x2y3的次数是5，故此选项错误．
故选：C．
8．【解答】解：A、单项式和多项式统称为整式，故本选项叙述正确；
B、数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，所以0属于单项式，故本选项叙述错误；
C、单项式和多项式统称为整式，所以﹣x+y2+6是多项式也是整式，故本选项叙述正确；
D、﹣x+y2+6是二次三项式，故本选项叙述正确；
故选：B．
9．【解答】解：（1）不是整式，是多项式，此说法错误；
（2）多项式2x﹣xy+y+4的是二次四项式，此说法错误；
（3）多项式3mn﹣2xy﹣5m﹣7有四项，分别为3mn，﹣2xy，﹣5m，﹣7，此说法错误；
（4）2x是1次单项式，此说法错误；
（5）单项式a的指数和系数均为1，此说法正确；
故选：A．
10．【解答】解：由题意，得x+3+2＝6，
解得x＝1．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：∵多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，
∴m+4＝0，n﹣1＝2，
解得m＝﹣4，n＝3，
又∵（x﹣2）2≥0，
∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．【解答】解：在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，﹣y，，﹣ab2﹣中单项式为：﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，﹣y，共4个．
故答案为：4．
13．【解答】解：∵3x2y|m+1|﹣（2﹣m）y2﹣1是关于x、y的五次三项式，
∴|m+1|＝3，﹣（2﹣m）≠0，
解得：m＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．【解答】解：∵多项式3x2y﹣5xy+2中的最高次项为3x2y，其次数是3，
∴多项式3x2y﹣5xy+2的次数是3．
故答案为：3．
15．【解答】解：∵与﹣3ab3﹣n的和为单项式，
∴2m﹣5＝1，n+1＝3﹣n，
解得：m＝3，n＝1．
故m+n＝4．
故答案为：4．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：∵（m﹣2）xny是四次单项式，
∴m﹣2≠0，n+1＝4，
解得：m≠2，n＝3．
17．【解答】解：，的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．
单项式有：；
多项式有：；
整式有：．
18．【解答】解：（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；
（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
19．【解答】解析
（1）①、②、⑦是单项式，系数分别为﹣5.8、1，次数分别是3、4、1．
（2）④、⑥是多项式，④的项分别是
a2、﹣ab、﹣2b2，次数为2，⑥的项分别为2m2n，﹣n，，次数为3．
（3）①、②、④、⑥、⑦是整式，