人教版数学七年级下册 第9章 9.3一元一次不等式组同步测试试题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第9章 9.3一元一次不等式组同步测试试题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 178.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 22:19:05 | ||
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文档简介
一元一次不等式组同步测试试题（一）
一．选择题
1．若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于y的方程y﹣3＝3k﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．2
D．0
2．下列不等式组：
①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围（ ）
A．8≤a＜9
B．8＜a≤9
C．8＜a＜9
D．8≤a≤9
4．不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．平面直角坐标系中，P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a＜0
C．﹣2＜a＜0
D．0＜a＜2
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2
B．﹣3≤x≤2
C．x＜﹣3
D．﹣3＜x≤2
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5
B．2
C．4
D．6
10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4
B．2≤x＜4
C．2＜x＜4
D．2≤x≤4
二．填空题
11．不等式组的解集是
．
12．若关于x的不等式组共有6个整数解，则m的取值范围是
．
13．不等式组的解是
．
14．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是
．
15．不等式组的解是
．
三．解答题
16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．解下列不等式（组）
（1）2x+1＜10﹣x；
（2）．
18．（1）解不等式：x+1；
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上
19．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？
（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：一元一次不等式组整理得：，
由不等式组有且只有四个整数解，得到﹣3≤＜﹣2，
解得：﹣2≤k＜2，即整数k＝﹣2，﹣1，0，1，
解方程y﹣3＝3k﹣y得：y＝，
∵关于y的方程y﹣3＝3k﹣y的解为非负整数，
∴≥0，
∴k为﹣1，1，整数k的和为0．
故选：D．
2．【解答】解：①是一元一次不等式组；
②是一元一次不等式组；
③含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
④是一元一次不等式组；
⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有3个，
故选：B．
3．【解答】解：，
解①得，x≤13，
解②得，x＞2+a，
∴不等式组的解集为：2+a＜x≤13，
∵不等式组只有3个整数解，
∴10≤2+a＜11，
解得，8≤a＜9，
故选：A．
4．【解答】解：由3x﹣2＞1得x＞1，
由x﹣5＜﹣3得x＜2，
所以1＜x＜2．
故选：C．
5．【解答】解：∵P（a，a﹣2）在第四象限，
∴，解得0＜a＜2，
故选：D．
6．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，
故选：C．
7．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣3，
解不等式2﹣x≥0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
故选：D．
8．【解答】解：解不等式3x﹣3＞0得x＞1，
解不等式x﹣1≤5﹣x得x≤3，
则不等式组的解集为1＜x≤3，
故选：D．
9．【解答】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x＝，
∵方程的解为非负整数，
∴≥0，即k≤3，即非负整数k＝1，3，
不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选：C．
10．【解答】解：依题意，得：，
解得：2＜x≤4．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：解不等式6﹣3x≥0，得：x≤2，
解不等式2x＜x+4，得：x＜4，
则不等式组的解集为x≤2，
故答案为x≤2．
12．【解答】解：解不等式得：x≥﹣4，
解不等式得：x＜m，
∴不等式组的解集为﹣4≤x＜m，
又∵关于x的不等式组共有6个整数解，
∴其整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
∴1＜m≤2，
故答案为1＜m≤2．
13．【解答】解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x≤2．
故答案为：1＜x≤2．
14．【解答】解：设宿舍有x间，则学生人数为（3x+3）人，
根据题意得：0＜（3x+3）﹣5（x﹣1）＜3，
解得：＜x＜4，
且x为正整数，
∴x＝3，
故答案为3．
15．【解答】解：解不等式x﹣1＞3，得：x＞4，
解不等式≤4，得：x≤7，
则不等式组的解集为4＜x≤7，
故答案为：4＜x≤7．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：.
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜3，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3．
将其表示在数轴上，如图所示．
17．【解答】解：（1）2x+1＜10﹣x，
2x+x＜10﹣1，
3x＜9，
x＜3；
（2），
解不等式①得：x，
解不等式②得：x＜2，
不等式组的解集为：无解．
18．【解答】解：（1）x+1，
去分母，得3x≤1+2x+3，
移项，得3x﹣2x≤1+3，
合并同类项得x≤4；
（2），
由①得：x＞﹣2；
由②得x≥﹣3；
∴不等式组的解集为x＞﹣2，
在数轴上表示为：
．
19．【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．
（2）设购买m个B型垃圾箱，则购买（20﹣m）个A型垃圾箱，
依题意，得：，
解得：6≤m＜．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，
∴有2种购买方案．
一．选择题
1．若关于x的一元一次不等式组有且只有四个整数解，且关于y的方程y﹣3＝3k﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．2
D．0
2．下列不等式组：
①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．关于x的不等式组只有3个整数解，求a的取值范围（ ）
A．8≤a＜9
B．8＜a≤9
C．8＜a＜9
D．8≤a≤9
4．不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．平面直角坐标系中，P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2
B．a＜0
C．﹣2＜a＜0
D．0＜a＜2
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．不等式组的解集为（ ）
A．x≥2
B．﹣3≤x≤2
C．x＜﹣3
D．﹣3＜x≤2
8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．关于x的方程3﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负整数，且关于x的不等式组无解，则符合条件的整数k的值的和为（ ）
A．5
B．2
C．4
D．6
10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
A．2＜x≤4
B．2≤x＜4
C．2＜x＜4
D．2≤x≤4
二．填空题
11．不等式组的解集是
．
12．若关于x的不等式组共有6个整数解，则m的取值范围是
．
13．不等式组的解是
．
14．安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是
．
15．不等式组的解是
．
三．解答题
16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
17．解下列不等式（组）
（1）2x+1＜10﹣x；
（2）．
18．（1）解不等式：x+1；
（2）解不等式组，并把解集表示在数轴上
19．为更好地推进长沙市生活垃圾分类工作，改善城市生态环境，2019年12月17日，长沙市政府召开了长沙市生活垃圾分类推进会，意味着长沙垃圾分类战役的全面打响．某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）每个A型垃圾箱和B型垃圾箱分别是多少元？
（2）若该小区物业计划用低于2150元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个，且至少购买6个B型垃圾箱，请问有几种购买方案？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：一元一次不等式组整理得：，
由不等式组有且只有四个整数解，得到﹣3≤＜﹣2，
解得：﹣2≤k＜2，即整数k＝﹣2，﹣1，0，1，
解方程y﹣3＝3k﹣y得：y＝，
∵关于y的方程y﹣3＝3k﹣y的解为非负整数，
∴≥0，
∴k为﹣1，1，整数k的和为0．
故选：D．
2．【解答】解：①是一元一次不等式组；
②是一元一次不等式组；
③含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
④是一元一次不等式组；
⑤，未知数是3次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有3个，
故选：B．
3．【解答】解：，
解①得，x≤13，
解②得，x＞2+a，
∴不等式组的解集为：2+a＜x≤13，
∵不等式组只有3个整数解，
∴10≤2+a＜11，
解得，8≤a＜9，
故选：A．
4．【解答】解：由3x﹣2＞1得x＞1，
由x﹣5＜﹣3得x＜2，
所以1＜x＜2．
故选：C．
5．【解答】解：∵P（a，a﹣2）在第四象限，
∴，解得0＜a＜2，
故选：D．
6．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示正确的是，
故选：C．
7．【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣3，
解不等式2﹣x≥0，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
故选：D．
8．【解答】解：解不等式3x﹣3＞0得x＞1，
解不等式x﹣1≤5﹣x得x≤3，
则不等式组的解集为1＜x≤3，
故选：D．
9．【解答】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x＝，
∵方程的解为非负整数，
∴≥0，即k≤3，即非负整数k＝1，3，
不等式组整理得：，
由不等式组无解，得到k＞﹣1，
∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，
综上，k＝1，3，
则符合条件的整数k的值的和为4．
故选：C．
10．【解答】解：依题意，得：，
解得：2＜x≤4．
故选：A．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：解不等式6﹣3x≥0，得：x≤2，
解不等式2x＜x+4，得：x＜4，
则不等式组的解集为x≤2，
故答案为x≤2．
12．【解答】解：解不等式得：x≥﹣4，
解不等式得：x＜m，
∴不等式组的解集为﹣4≤x＜m，
又∵关于x的不等式组共有6个整数解，
∴其整数解为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
∴1＜m≤2，
故答案为1＜m≤2．
13．【解答】解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞1，
则不等式组的解集为1＜x≤2．
故答案为：1＜x≤2．
14．【解答】解：设宿舍有x间，则学生人数为（3x+3）人，
根据题意得：0＜（3x+3）﹣5（x﹣1）＜3，
解得：＜x＜4，
且x为正整数，
∴x＝3，
故答案为3．
15．【解答】解：解不等式x﹣1＞3，得：x＞4，
解不等式≤4，得：x≤7，
则不等式组的解集为4＜x≤7，
故答案为：4＜x≤7．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：.
解不等式①，得x≥﹣1，
解不等式②，得x＜3，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3．
将其表示在数轴上，如图所示．
17．【解答】解：（1）2x+1＜10﹣x，
2x+x＜10﹣1，
3x＜9，
x＜3；
（2），
解不等式①得：x，
解不等式②得：x＜2，
不等式组的解集为：无解．
18．【解答】解：（1）x+1，
去分母，得3x≤1+2x+3，
移项，得3x﹣2x≤1+3，
合并同类项得x≤4；
（2），
由①得：x＞﹣2；
由②得x≥﹣3；
∴不等式组的解集为x＞﹣2，
在数轴上表示为：
．
19．【解答】解：（1）设每个A型垃圾箱x元，每个B型垃圾箱y元，
依题意，得：，
解得：．
答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元．
（2）设购买m个B型垃圾箱，则购买（20﹣m）个A型垃圾箱，
依题意，得：，
解得：6≤m＜．
又∵m为整数，
∴m可以为6，7，
∴有2种购买方案．