北师大版七年级数学上册第1章 丰富的图形世界 1.2.1 正方体的展开与折叠 同步练习（word含答案）

北师版七年级上册第一章丰富的图形世界
1.2.1正方体的展开与折叠
同步测试　
一．选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是(
)
2．下列平面图形不能够围成正方体的是(
)
3．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的①，②，③，④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(
)
A．①
B．②
C．③
D．④
4.
如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是(
)
A．伟
B．大
C．的
D．国
5.
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是(
)
6．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是(
)
A．1
B．5
C．4
D．3
7．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为(
)
8.
将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“?”标志所在的正方形是正方体中的(
)
A．面CDHE
B．面BCEF
C．面ABFG
D．面ADHG
9.
如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子表面展开(外表面朝上)，展开图可能是(
)
10．将左图折叠起来围成一个正方体，应该得到(
)
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______.
12．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝____，b＝_____，c＝______.
13.
如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是_______.
14.
如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是(
)
15.
如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有________种方式．
16．图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是_________.
17．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是__________________．
18.
若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.
三．解答题（共7小题，46分）
19．（6分）下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
20.
（6分）16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以拆成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．
21.
（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).
22.
（6分）已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．
23.
（6分）如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
24.
（8分）如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果3点在下面，几点在上面？
　
25.
（8分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花的朵数
1
2
3
4
5
6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
参考答案
1-5
DBAAB
6-10
BBADD
11.
4，10
12.
6，2，4
13.
1
14.
8
15.
4
16.
梦
17.
剪去1号、2号或3号小正方形
18.
5，3
19.
解：
20.
解：
21.
解：答案不唯一，如图.
22.
解：根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，面“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对.1对4，2对5，3对6.
23.
解：根据题意得：y=3，x=6，a=2，
故（x+y）a
=（x+y）2
=92
=81．
24.
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
（1）如果1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，2点在前面；
（2）如果3点在下面，那么4点在上面．
25.
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵