北师大版数学九年级上册第2章【一元二次方程】期末专项巩固复习（一）（Word版 无答案）

【一元二次方程】期末专项巩固复习（一）
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．
①5x2＝x；②（x2﹣3）2﹣6＝0；
③x2＝1；④7x（x﹣2）＝7x2；⑤x2+﹣2＝0．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．方程5x2＝21﹣9x化成一般形式后，若二次项的系数为5，则它的一次项系数是（　　）
A．9
B．﹣9
C．9x
D．﹣9x
3．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有实数根，则c应满足的条件是（　　）
A．c＞9
B．c≥9
C．c＜9
D．c≤9
4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则x1+x2﹣x1?x2的值是（　　）
A．1
B．3
C．﹣1
D．﹣3
5．一元二次方程x2+6x+3＝0经过配方后可变形为（　　）
A．（x+）2＝
B．（x+3）2＝6
C．（x﹣3）2＝12
D．（x﹣）2＝
6．某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程应为（　　）
A．x2＝1892
B．x（x﹣1）＝1892
C．（x﹣1）2＝1892
D．2x（x﹣1）＝1892
7．如果二次三项式x2+px+q能分解成（x+3）（x﹣1）的形式，则方程x2+px+q＝0的两个根为（　　）
A．x1＝﹣3，x2＝1
B．x1＝﹣3；x2＝﹣1
C．x1＝3；x2＝﹣1
D．x1＝3；x2＝1
8．某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（　　）
A．9%（1﹣x）2＝8%
B．8%（1﹣x）2＝9%
C．9%（1+x）2＝8%
D．8%（1+x）2＝9%
9．把一元二次方程x2+6x+4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m+n的值（　　）
A．3
B．5
C．6
D．8
10．等腰三角形的底边长为6，腰长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，则该等腰三角形的周长为（　　）
A．12
B．16
C．12或16
D．15
二．填空题
11．一元二次方程2018x2﹣x﹣2020＝0的一次项系数是　
　．
12．关于x的方程（a﹣2）x2+（a+2）x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是　
　．
13．若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1x2的值＝　
　．
14．若实数a、b满足a2﹣8a+5＝0，b2﹣8b+5＝0，则的值为　
　．
15．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，由题可列方程为　
　．
三．解答题
16．解下列方程：
（1）x2+3x﹣2＝0；
（2）x2+4＝4（x+1）；
（3）（x﹣2）（x﹣5）＝4．
17．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．
18．我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2016年的单价是200元，2018年的单价为162元．
（1）求2016年到2018年该品牌足球单价平均每年降低的百分率．
（2）购买期间发现该品牌足球在A，B两个体育用品店有不同的促销方案，A店买十送一，B店全场9折，通过计算说明到哪个店购买足球更优惠．
19．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩．
（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率．
（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出45千克．
①若降价x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示）
②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2125元，则售价应降低多少元？
20．已知关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0有两个不等的实根．
（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大整数值时，△ABC的三条边长均满足关于x的一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0，求△ABC的周长．