人教版五年级数学上册优选易错题专项汇总
第六章《多边形的面积》
一．选择题
1．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．35
B．42
C．30
D．无法确定
2．等底等高的三角形（ ）
A．面积相等，形状也一定相同
B．面积相等，形状不一定相同
C．面积不一定相等
3．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（ ）平方厘米．
A．1
B．a+b
C．a+b+1
4．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）
A．3倍
B．4倍
C．5倍
D．6倍
6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）
A．大
B．小
C．一样大
D．无法比较
二．填空题
7．如图，一张平行四边形的纸沿AB边折叠（点A把平行四边形的一条边按2：3的比分成了两段），阴影部分的面积是12平方厘米．这个平行四边形的面积是
平方厘米．
8．一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是
cm2．
三．判断题
9．两个长方形的面积相等，它们的周长也相等．
．（判断对错）
10．上底和高分别相等的两个梯形，面积一定相等．
（判断对错）
11．将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．
（判断对错）
12．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍．
．（判断对错）
四．应用题
13．一个机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？
14．李奶奶用12米长的木栅栏靠墙围出了一个正方形鸡圈，这个鸡圈的面积是多少？
15．用一根长30厘米的细铁丝折成一条边是6厘米的等腰三角形铁框，它的另两条边分别是多少厘米？
16．教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
五．解答题
17．木工师傅在一块边长为5dm的正方形木板上挖去一部分（如图），剩余木板的面积是多少？
18．如图，由小方格围成的空白部分的面积是多少？（每个小方格的面积是1cm2）
19．求下面图形的面积．（单位：厘米）
20．在如图的方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形．（每个小方格的面积为1cm2）
21．张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？
22．计算下面组合图形的面积．（单位cm）
23．教室南面的墙壁，长8米，宽3米．墙上有3个3平方米的窗户．现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
24．一个长方形森林公园长3千米，宽2千米．它旁边有一个边长800米的正方形牧场，森林公园的面积比牧场面积大多少公顷？
25．平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（如图）；以CD为底时高是16厘米．求：平行四边形ABCD的面积．
26．一把雨伞的伞面是有8块相同的三角形布料拼成的．每个三角形的底是37厘米，高是48厘米．做这把雨伞至少要用多少平方米的布料？（得数保留两位小数）人教版五年级数学上册优选易错题专项汇总
第六章《多边形的面积》
一．选择题
1．如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米．
A．35
B．42
C．30
D．无法确定
【分析】根据平行四边形的特征知，平行四边形的高小于它底边外另外一条平行四边形的边，所以平行四边形的高是6厘米，则它的底边是5厘米边上的高，根据平行四边形的面积＝底×高进行计算即可．
【解答】解：5×6＝30（平方厘米）
答：它的面积是30平方厘米．
故选：C．
2．等底等高的三角形（ ）
A．面积相等，形状也一定相同
B．面积相等，形状不一定相同
C．面积不一定相等
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出等底等高的三角形的面积相等，但形状不一定相同．
【解答】解：A、等底等高的两个三角形不一定形状完全相同；
B、三角形的面积等于底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积一定相等；
C、等底等高的两个三角形不一定形状相同，但面积一定相等；
故选：B．
3．一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（ ）平方厘米．
A．1
B．a+b
C．a+b+1
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，知道用a乘b就是原来长方形的面积；再用（a+1）乘（b+1）就是后来长方形的面积，最后用后来长方形的面积减去原来长方形的面积就是增加的面积．
【解答】解：（a+1）×（b+1）﹣ab，
＝ab+a+b+1﹣ab，
＝（a+b+1）（平方厘米），
答：面积增加（a+b+1）平方厘米，
故选：C．
4．图中，③号图形的面积占整个图形面积的（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】把这个正方形看作单位“1”，平均分成4份，①号图形占整个图形的，根据分数的意义，可知②号图形占①号图形的一半，即的；③号图形占①号图形的，即的．
【解答】解：①号图形占整个图形的：；
②号图形占整个图形的：＝；
③号图形占整个图形的：＝
故选：C．
5．如图，平行四边形的面积是阴影部分面积的（ ）
A．3倍
B．4倍
C．5倍
D．6倍
【分析】图阴影部分三角形和平行四边形的高相等，底等于平行四边形底的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．据此解答．
【解答】解：设平行四形高是h，
所以，ah÷（ah×）＝4
所以平行四边形的面积是阴影部分面积的2×2＝4倍．
故选：B．
6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）
A．大
B．小
C．一样大
D．无法比较
【分析】平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了．
【解答】解：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
故选：C．
二．填空题
7．如图，一张平行四边形的纸沿AB边折叠（点A把平行四边形的一条边按2：3的比分成了两段），阴影部分的面积是12平方厘米．这个平行四边形的面积是 40 平方厘米．
【分析】折成的阴影部分是一个三角形，并且这个三角形的高与原平行四边形的高相等，它的底是原平行四边形底的，即，面积应是原平行四边形面积的的一半，据此解答．
【解答】解：12÷×2
＝12××2
＝40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
故答案为：40．
8．一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形．这个梯形的面积是 59.5 cm2．
【分析】根据题意，一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形，那么梯形的下底是3+7＝10厘米，上底和高是7厘米；然后根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3+7＝10（厘米）
（7+10）×7÷2
＝17×7÷2
＝59.5（平方厘米）
答：这个梯形的面积是59.5平方厘米．
故答案为：59.5．
三．判断题
9．两个长方形的面积相等，它们的周长也相等． × ．（判断对错）
【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长+宽）×2，如果这两个长方形的长与宽的和相等，那么它们的周长就相等；根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，两个长方形的面积相等，说明这两个长方形的长和宽的乘积相等；长和宽的乘积相等，和不一定相等，也就是说两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等．
【解答】解：两个长方形的面积相等，它们的周长不一定相等．
如：有两个长方形，其中一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是4×3＝12（平方厘米），它的周长是（4+3）×2＝14（厘米）；
另一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，面积是6×2＝12（平方厘米），周长是（6+2）×2＝16（厘米）；
这两个长方形的面积相等，但是周长不相等．
故答案为：×．
10．上底和高分别相等的两个梯形，面积一定相等． × （判断对错）
【分析】根据梯形的面积计算方法S＝（a+b）×h÷2可知，上底和高分别相等的两个梯形，面积不一定相等，因为梯形的面积还和下底有关，据此解答即可．
【解答】解：因为梯形的面积：S＝（a+b）×h÷2，梯形面积与下底、上底和高都有关系，仅仅只说上底和高分别相等的两个梯形，不能确定它们的面积就一定相等；所以原题说法错误．
故答案为：×．
11．将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大． √ （判断对错）
【分析】将平行四边形框架拉成长方形后，每条边的长度不变，四个边的和不变，即周长不变，但是长方形的宽大于平行四边形的高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，原题说法正确．
故答案为：√．
12．平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍． √ ．（判断对错）
【分析】三角形面积公式的推导过程，因为三角形S＝ab÷2，平行四边形S＝ab，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此即可判断．
【解答】解：三角形面积公式的推导过程，若三角形和平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．所以原题说法正确．
故答案为：√．
四．应用题
13．一个机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位即可．
【解答】解：5×7＝35（平方千米）
35平方千米＝3500公顷
答：它的占地面积是35平方千米，合3500公顷．
14．李奶奶用12米长的木栅栏靠墙围出了一个正方形鸡圈，这个鸡圈的面积是多少？
【分析】由题意可知：12米长的木栅栏围了3面，由此可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：12÷3＝4（米）
4×4＝16（平方米）
答：这个鸡圈的面积是16平方米．
15．用一根长30厘米的细铁丝折成一条边是6厘米的等腰三角形铁框，它的另两条边分别是多少厘米？
【分析】等腰三角形的两条腰相等，分情况讨论，根据铁丝的长度减去两条腰的长度，就是底的长度；所此验证即可．
【解答】解：（1）30﹣6﹣6＝18（厘米），
三角形的三边分别为：6厘米、6厘米、18厘米；
6+6＝12（厘米）
12＜18
因两边之和小于第三边，故舍去；
（2）（30﹣6）÷2
＝24÷2
＝12（厘米）
三角形的三边分别为：12厘米、12厘米、6厘米．
答：它的另两条边分别是12厘米、12厘米．
16．教室南面的墙壁长9米，宽3米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是2平方米．现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出墙的面积，再用墙的面积减去2扇窗户的面积就是粉刷的面积．
【解答】解：9×3﹣2×2
＝27﹣4
＝23（平方米）．
答：要粉刷的面积是23平方米．
五．解答题
17．木工师傅在一块边长为5dm的正方形木板上挖去一部分（如图），剩余木板的面积是多少？
【分析】根据题意和图形，是在正方形中去掉两个相同的梯形，用正方形的面积减去两个梯形的面积即可解答．正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2．
【解答】解：5×5﹣（2+3）×1÷2×2
＝25﹣5
＝20（平方分米）
答：剩余木板的面积是20平方分米．
18．如图，由小方格围成的空白部分的面积是多少？（每个小方格的面积是1cm2）
【分析】先分别得到由小方格围成的空白部分的长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，计算即可求解．
【解答】解：空白部分的长是7cm，宽是3cm，
空白部分的面积是：7×3＝21（cm2）．
答：由小方格围成的空白部分的面积是21cm2．
19．求下面图形的面积．（单位：厘米）
【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据解答；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，代入数据解答；
（3）根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据解答．
【解答】解：（1）3×4÷2＝6（平方厘米）
答：三角形的面积是6平方厘米；
（2）（16+24）×12÷2
＝40×12÷2
＝240（平方厘米）
答：梯形的面积是240平方厘米；
（3）12×6＝72（平方厘米）
答：平行四边形的面积是72平方厘米．
20．在如图的方格图中画一个面积是12平方厘米的平行四边形．（每个小方格的面积为1cm2）
【分析】因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，先依据平行四边形的面积已知，确定出其底和高值，即可在网格图上画出符合要求的平行四边形．
【解答】解：因为每个小方格的面积为1平方厘米，所以边长是1厘米，
又因为平行四边形的面积＝12平方厘米，
则其底和高可以分别为4厘米和3厘米，
从而可以画出这个平行四边形：
21．张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？
【分析】根据题意，可知养鸡场的上底、下底和高是用篱笆围成的，可用篱笆的长减去梯形养鸡场的高就是梯形上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案．
【解答】解：（35﹣10）×10÷2，
＝25×10÷2，
＝250÷2，
＝125（平方米）；
答：这个养鸡场的面积有125平方米．
22．计算下面组合图形的面积．（单位cm）
【分析】用平行四边形的面积加上三角形的面积就是组合图形的面积．据此根据平行四边形面积公式S＝ah、三角形的面积公式S＝ah÷2解答即可．
【解答】解：6×3+6×2÷2
＝18+6
＝24（平方厘米）
答：面积是24平方厘米．
23．教室南面的墙壁，长8米，宽3米．墙上有3个3平方米的窗户．现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
【分析】根据题意得出：要粉刷的面积＝墙壁的面积﹣窗户的面积，根据长方形面积＝长×宽计算出墙壁的面积，再减去窗户的面积3×3＝9平方米即可．
【解答】解：8×3﹣3×3
＝24﹣9
＝15（平方米）．
答：要粉刷的面积是15平方米．
24．一个长方形森林公园长3千米，宽2千米．它旁边有一个边长800米的正方形牧场，森林公园的面积比牧场面积大多少公顷？
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形森林公园的面积，利用正方形的面积＝边长×边长，求出牧场的面积，再用长方形森林公园的面积减去牧场的面积即可解答问题．
【解答】解：3×2＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
800×800＝640000（平方米）＝64（公顷）
600﹣64＝536（公顷）
答：森林公园的面积比牧场面积大536公顷．
25．平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底时高是14厘米（如图）；以CD为底时高是16厘米．求：平行四边形ABCD的面积．
【分析】用平行四边形的面积公式先求出邻边的关系，再由平行四边形的周长得到邻边的和，从而求得平行四边形的一条边长，进而求得其面积．
【解答】解：由平行四边形面积公式知14×BC＝16×CD，
即14BC＝16CD，则BC：CD＝16：14＝8：7，BC＝CD，
又2×（BC+CD）＝75，
则BC+CD＝37.5（厘米），
CD+CD＝37.5（厘米），
CD＝17.5（厘米），
因此，平行四边形ABCD的面积为：16×17.5＝280（平方厘米）；
答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．
26．一把雨伞的伞面是有8块相同的三角形布料拼成的．每个三角形的底是37厘米，高是48厘米．做这把雨伞至少要用多少平方米的布料？（得数保留两位小数）
【分析】根据：“三角形的面积＝底×高÷2”求出1块相同的三角形布料的面积，进而求出8块雨伞至少需要布料的面积．
【解答】解：37×48÷2×8，
＝1776÷2×8，
＝7104（平方厘米），
＝0.7104（平方米），
≈0.71平方米；
答：做这把雨伞至少要用0.71平方米的布料．
