人教版八年级数学上册15.3：分式方程实际问题 同步习题（word解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册15.3：分式方程实际问题 同步习题（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-08 10:50:55 | ||
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文档简介
人教版八年级数学上册15.3分式方程实际问题同步习题
一、
选择题
1.
某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；?如果乙工程队单独做，则超过规定日期天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
2.
某服装厂准备加工套运动装，在加工完套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套服装，则根据题意可得方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
醴陵市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
?
4.
某施工队承接了公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这项任务．设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
5.
某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（
）
A.每天比原计划多铺设米，结果延期天完成
B.每天比原计划少铺设米，结果延期天完成
C.每天比原计划多铺设米，结果提前天完成
D.每天比原计划少铺设米，结果提前天完成
6.
甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需天完成．甲队先单独施工天，然后增加了乙队，两队又合做了天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需天完成．根据题意可得方程(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
7.
铜仁市碧江区瓦屋油菜花基地要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，需超过规定日期天完成．现甲、乙两队合做天后，余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为天，下面的方程中，错误的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
8.
今年市场猪肉的价格持续上涨，某品牌猪肉食品罐头每箱提价，元购买该品牌罐头的数量比提价前少了箱．设该品牌猪肉食品罐头原价为元箱，根据题意可列方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
9.
“十?一”期间，数学活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了元车费．若设数学活动小组有人，则所列方程为?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
10.
第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了，运行时间缩短了．已知北京到上海的铁路全长为．设火车原来的速度为，则下面所列方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
11.
“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，根据题意列方程得________．
12.
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工个月能完成总工程的，根据题意，得方程________．
13.
某班学生到距离学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先行，经过小时后，其余同学乘汽车出发，________．设骑自行车的速度为千米/时，热气题意可列方程：．请你将横线处的条件补充完整．
14.
在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加，且必须提前天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？设实际需要天完成生产任务，根据题意得到的方程是________．
三、
解答题
15.
某灯具厂计划加工套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务.
求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量
?
16.
在美丽家园建设中，高县某商铺用元批发某种旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进的纪念品数量是第一次的倍还多个，如果商铺按元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的个按售价的折售完.
该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
?
17.
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为元，今年销售总额将比去年减少，每辆销售价比去年降低元，若这两年卖出的数量相同．
（1）求今年型车每辆售价多少元？
型车
型车
进货价格（元）
销售价格（元）
今年的销售价格
（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
，两种型号车今年的进货和销售价格表：
?
18.
某日化用品店用元购进某种型号的瓶装消毒液，很快就全部销售完，又用元购进这种型号的消毒液进行销售，售价维持元瓶不变，第二批消毒液的数量是第一批的倍，但单价比第一批贵元．
求第一批消毒液的进贷单价多少元？
商家为了提高销量，给出如下两种不同的优惠方案：
．购买瓶（不含瓶）以上，超过瓶的部分打八折；
?.
购买的总价直接打九折；
假设购买瓶消毒液，请用含的式子表示这两种优惠方案下消费者购买消毒液所需的费用
.
若需要购买的消毒液数量超过瓶，则选择哪种方案更优惠？
?
19.
某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价比第一次贵了元.
该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？
若第二次购进的智能清洁机器人的销售价格与第一次购进的智能清洁机器人的销售价格相同，要求两次全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的销售价格至少是多少元？
?
20.
贞丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
这项工程的规定时间是多少天？
已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.【答案】D
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设总工程量为，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期天，所以乙的工作效率为，根据甲、乙两队合做天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可．
【解答】
解：设规定日期为天，
由题意可得，，
整理得，或或．
则选项均正确，错误.
故选．
2.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设原计划每天加工套，则提高效率后每天加工套，根据共用了天完成任务，列方程即可．
【解答】
解：设计划每天加工套，则提高效率后每天加工?套，
由题意得，采用新技术前所用的时间与采用新技术后所用的时间之和为天，
即可列得方程．
故选.
3.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设每个笔记本的价格为元，根据“用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
【解答】
解：设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，
根据题意得：.
故选．
4.【答案】D
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设原计划每天修路公里，根据工作时间＝工作总量工作效率结合提前天完成任务，即可得出关于的分式方程．
【解答】
解：设原计划每天修路公里，
则实际每天的工作效率为公里，
依题意得：．
故选.
5.【答案】C
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设米，结果提前天完成．此题得解．
【解答】
∵
利用工作时间列出方程：，
∴
缺失的条件为：每天比原计划多铺设米，结果提前天完成．
6.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
分式方程的应用
【解析】
设乙队单独施工需天完成，根据总工程量=甲完成工作量+乙完成工作量即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出论．
【解答】
解：设乙队单独施工需天完成，
由题意，得?，
即.
故选.
7.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
根据题意先把这项工程看作单位“”，由甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为；乙工程队单独去做，要超过规定的日期天，乙的工作效率为，再根据若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，找到等量关系为：甲做天的工作量+乙做天的工作量，列式即可．
【解答】
解：甲队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为；
乙队单独去做，要超过规定的日期天，那么乙的工作效率为，
所以可列方程为：，，，
错误的是．
故选．
8.【答案】C
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意知，该品牌猪肉食品罐头原价为元/箱，则现价为元/箱，
则可列方程为：.
故选.
9.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费，根据等量关系列式．
【解答】
解：原来每个同学需摊的车费为：，
现在每个同学应摊的车费为．
所列方程为：.
故选．
10.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
已知路程，设的量是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．本题的等量关系为：原来所用时间-现在所用时间．
【解答】
解：原来所用的时间为：，现在所用的时间为：，那么所列的方程为：．
故选．
二、
填空题
11.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
由实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，可得出实际工作时每天绿化的面积为万平方米，根据工作时间＝工作总量工作效率结合提前天完成了这一任务，即可得出关于的分式方程，此题得解．
【解答】
∵
原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，
∴
实际工作时每天绿化的面积为万平方米．
依题意，得：．
12.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意，将此工程的总量看做，
得方程：，
即.
故答案为：.
13.【答案】
汽车的速度是自行车的倍，且全班同学同时到达博物馆
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
根据题意可知方程表示的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间＝，根据时间＝路程速度可知横线处的内容．
【解答】
由方程可知，汽车速度是自行车速度的倍，且全班同学同时到达博物馆．
14.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
要求的未知量是时间，有工作总量，一定是根据工作效率来列等量关系的．关键描述语是：“实际每天比原计划每天多生产顶”；等量关系为：实际每天生产帐篷顶数-原计划每天生产帐篷顶数．
【解答】
解：∵
实际每天生产帐篷顶数为：，原计划每天生产帐篷顶数为：．
∴
所列方程为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
15.【答案】
解：设原计划每天加工个，根据题意，
得，
解得：
.
经检验，
是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天加工个彩灯.
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
分式方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设原计划每天加工个，根据题意，
得，
解得：?.
经检验，??是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天加工个彩灯.
16.【答案】
解：设第一次的进货单价为元，
由题意可得，
解得，
经检验是方程的解且符合题意，
答：第一次的进货单价为元.
由可得总数量(个),
利润.
答：共盈利元.
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设第一次的进货单价为元，
由题意可得，
解得，
经检验是方程的解且符合题意，
答：第一次的进货单价为元.
由可得总数量(个),
利润.
答：共盈利元.
17.【答案】
【考点】
一元二次方程的应用
一次函数的应用
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
18.【答案】
解∶设第—批消毒液进货单价为元，
，
解得?.
经检验是分式方程的解．
答：第一批消毒液的进货单价为元
.
，
?.
当时，，解得，
即购买数量多于瓶少于瓶时，选择方案优惠；
当时，，解得，
即购买数量为瓶时，两种方案优惠一样；
当时，，解得，
即购买数量超过瓶时，选择方案优惠．
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
一元一次不等式的实际应用
函数关系式
分式方程的应用
【解析】
【解答】
解∶设第—批消毒液进货单价为元，
，
解得
.
经检验是分式方程的解．
答：第一批消毒液的进货单价为元
.
?，
?.
当时，，解得，
即购买数量多于瓶少于瓶时，选择方案优惠；
当时，，解得，
即购买数量为瓶时，两种方案优惠一样；
当时，，解得，
即购买数量超过瓶时，选择方案优惠．
19.【答案】
解：设该商家第一次购进智能清洁机器人台，
依题意得：，
解得．
经检验是所列方程的解，且符合题意．
答：该商家第一次购进智能清洁机器人台．
设每台智能清洁机器人的标价是元．
则依题意得：，
解得．
答：每台智能清洁机器人的标价至少是元．
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
（1）设该商家第一次购进机器人个，根据“第一次用元购进某款拼装机器人，用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元”列出方程并解答；
（2）设每个机器人的标价是元．根据“全部销售完毕的利润率不低于”列出不等式并解答．
【解答】
解：设该商家第一次购进智能清洁机器人台，
依题意得：，
解得．
经检验是所列方程的解，且符合题意．
答：该商家第一次购进智能清洁机器人台．
设每台智能清洁机器人的标价是元．
则依题意得：，
解得．
答：每台智能清洁机器人的标价至少是元．
20.【答案】
解：设这项工程的规定时间是天，
根据题意得：．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．
该工程由甲、乙队合做完成，
所需时间为：（天），
则该工程施工费用是：（元）．
答：该工程的费用为元．
【考点】
分式方程的应用
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
（1）设这项工程的规定时间是天，根据甲、乙队先合做天，余下的工程由甲队单独需要天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
【解答】
解：设这项工程的规定时间是天，
根据题意得：．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．
该工程由甲、乙队合做完成，
所需时间为：（天），
则该工程施工费用是：（元）．
答：该工程的费用为元元．
一、
选择题
1.
某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；?如果乙工程队单独做，则超过规定日期天，现在甲、乙两队合做天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
2.
某服装厂准备加工套运动装，在加工完套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了，结果共用了天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工套服装，则根据题意可得方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
醴陵市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多元，且用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为元，则下列所列方程正确的是?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
?
4.
某施工队承接了公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这项任务．设原计划每天修路公里，根据题意列出的方程正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
5.
某市为解决部分市民冬季集中取暖问题，需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时“…”，设实际每天铺设管道米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（
）
A.每天比原计划多铺设米，结果延期天完成
B.每天比原计划少铺设米，结果延期天完成
C.每天比原计划多铺设米，结果提前天完成
D.每天比原计划少铺设米，结果提前天完成
6.
甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需天完成．甲队先单独施工天，然后增加了乙队，两队又合做了天，总工程刚好全部完成．设乙队单独施工需天完成．根据题意可得方程(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
7.
铜仁市碧江区瓦屋油菜花基地要筑一条水坝，需在规定的日期内完成，如果由甲队做，恰能如期完成；如果由乙队做，需超过规定日期天完成．现甲、乙两队合做天后，余下的工程由乙队独做，恰能在规定的日期完成，设规定日期为天，下面的方程中，错误的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
8.
今年市场猪肉的价格持续上涨，某品牌猪肉食品罐头每箱提价，元购买该品牌罐头的数量比提价前少了箱．设该品牌猪肉食品罐头原价为元箱，根据题意可列方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
9.
“十?一”期间，数学活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了元车费．若设数学活动小组有人，则所列方程为?
?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
10.
第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了，运行时间缩短了．已知北京到上海的铁路全长为．设火车原来的速度为，则下面所列方程正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
11.
“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季前竣工，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了这一任务．设原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，根据题意列方程得________．
12.
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工个月能完成总工程的，根据题意，得方程________．
13.
某班学生到距离学校千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先行，经过小时后，其余同学乘汽车出发，________．设骑自行车的速度为千米/时，热气题意可列方程：．请你将横线处的条件补充完整．
14.
在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加，且必须提前天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷？设实际需要天完成生产任务，根据题意得到的方程是________．
三、
解答题
15.
某灯具厂计划加工套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务.
求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量
?
16.
在美丽家园建设中，高县某商铺用元批发某种旅游纪念品销售，由于销售状况良好，该商铺又筹集元资金再次批进该种纪念品，但这次的进价比第一次的进价提高了，购进的纪念品数量是第一次的倍还多个，如果商铺按元/个的价格出售，当大部分纪念品售出后，余下的个按售价的折售完.
该种纪念品第一次的进货单价是多少元？
该商铺销售这种纪念品共盈利多少元？
?
17.
山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的型车去年销售总额为元，今年销售总额将比去年减少，每辆销售价比去年降低元，若这两年卖出的数量相同．
（1）求今年型车每辆售价多少元？
型车
型车
进货价格（元）
销售价格（元）
今年的销售价格
（2）该车行计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
，两种型号车今年的进货和销售价格表：
?
18.
某日化用品店用元购进某种型号的瓶装消毒液，很快就全部销售完，又用元购进这种型号的消毒液进行销售，售价维持元瓶不变，第二批消毒液的数量是第一批的倍，但单价比第一批贵元．
求第一批消毒液的进贷单价多少元？
商家为了提高销量，给出如下两种不同的优惠方案：
．购买瓶（不含瓶）以上，超过瓶的部分打八折；
?.
购买的总价直接打九折；
假设购买瓶消毒液，请用含的式子表示这两种优惠方案下消费者购买消毒液所需的费用
.
若需要购买的消毒液数量超过瓶，则选择哪种方案更优惠？
?
19.
某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价比第一次贵了元.
该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？
若第二次购进的智能清洁机器人的销售价格与第一次购进的智能清洁机器人的销售价格相同，要求两次全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的销售价格至少是多少元？
?
20.
贞丰县为了落实中央的“精准扶贫政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的倍．如果由甲、乙队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需天．
这项工程的规定时间是多少天？
已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
参考答案与试题解析
一、
选择题
1.【答案】D
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设总工程量为，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期天，所以乙的工作效率为，根据甲、乙两队合做天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可．
【解答】
解：设规定日期为天，
由题意可得，，
整理得，或或．
则选项均正确，错误.
故选．
2.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设原计划每天加工套，则提高效率后每天加工套，根据共用了天完成任务，列方程即可．
【解答】
解：设计划每天加工套，则提高效率后每天加工?套，
由题意得，采用新技术前所用的时间与采用新技术后所用的时间之和为天，
即可列得方程．
故选.
3.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设每个笔记本的价格为元，根据“用元购买笔记本的数量与用元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
【解答】
解：设每个笔记本的价格为元，则每个笔袋的价格为元，
根据题意得：.
故选．
4.【答案】D
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
设原计划每天修路公里，根据工作时间＝工作总量工作效率结合提前天完成任务，即可得出关于的分式方程．
【解答】
解：设原计划每天修路公里，
则实际每天的工作效率为公里，
依题意得：．
故选.
5.【答案】C
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设米，结果提前天完成．此题得解．
【解答】
∵
利用工作时间列出方程：，
∴
缺失的条件为：每天比原计划多铺设米，结果提前天完成．
6.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
分式方程的应用
【解析】
设乙队单独施工需天完成，根据总工程量=甲完成工作量+乙完成工作量即可得出关于的分式方程，解之并检验后即可得出论．
【解答】
解：设乙队单独施工需天完成，
由题意，得?，
即.
故选.
7.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
根据题意先把这项工程看作单位“”，由甲工程队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为；乙工程队单独去做，要超过规定的日期天，乙的工作效率为，再根据若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，找到等量关系为：甲做天的工作量+乙做天的工作量，列式即可．
【解答】
解：甲队单独去做，恰好能如期完成，那么甲的工作效率为；
乙队单独去做，要超过规定的日期天，那么乙的工作效率为，
所以可列方程为：，，，
错误的是．
故选．
8.【答案】C
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由题意知，该品牌猪肉食品罐头原价为元/箱，则现价为元/箱，
则可列方程为：.
故选.
9.【答案】B
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费-现在每个同学应摊的车费，根据等量关系列式．
【解答】
解：原来每个同学需摊的车费为：，
现在每个同学应摊的车费为．
所列方程为：.
故选．
10.【答案】A
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
已知路程，设的量是速度，那么一定是根据时间来列等量关系的．本题的等量关系为：原来所用时间-现在所用时间．
【解答】
解：原来所用的时间为：，现在所用的时间为：，那么所列的方程为：．
故选．
二、
填空题
11.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
由实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，可得出实际工作时每天绿化的面积为万平方米，根据工作时间＝工作总量工作效率结合提前天完成了这一任务，即可得出关于的分式方程，此题得解．
【解答】
∵
原计划工作时每天绿化的面积为万平方米，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，
∴
实际工作时每天绿化的面积为万平方米．
依题意，得：．
12.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意，将此工程的总量看做，
得方程：，
即.
故答案为：.
13.【答案】
汽车的速度是自行车的倍，且全班同学同时到达博物馆
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
根据题意可知方程表示的等量关系为：骑自行车的时间-乘汽车的时间＝，根据时间＝路程速度可知横线处的内容．
【解答】
由方程可知，汽车速度是自行车速度的倍，且全班同学同时到达博物馆．
14.【答案】
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
要求的未知量是时间，有工作总量，一定是根据工作效率来列等量关系的．关键描述语是：“实际每天比原计划每天多生产顶”；等量关系为：实际每天生产帐篷顶数-原计划每天生产帐篷顶数．
【解答】
解：∵
实际每天生产帐篷顶数为：，原计划每天生产帐篷顶数为：．
∴
所列方程为：．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
15.【答案】
解：设原计划每天加工个，根据题意，
得，
解得：
.
经检验，
是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天加工个彩灯.
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
分式方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设原计划每天加工个，根据题意，
得，
解得：?.
经检验，??是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天加工个彩灯.
16.【答案】
解：设第一次的进货单价为元，
由题意可得，
解得，
经检验是方程的解且符合题意，
答：第一次的进货单价为元.
由可得总数量(个),
利润.
答：共盈利元.
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设第一次的进货单价为元，
由题意可得，
解得，
经检验是方程的解且符合题意，
答：第一次的进货单价为元.
由可得总数量(个),
利润.
答：共盈利元.
17.【答案】
【考点】
一元二次方程的应用
一次函数的应用
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
18.【答案】
解∶设第—批消毒液进货单价为元，
，
解得?.
经检验是分式方程的解．
答：第一批消毒液的进货单价为元
.
，
?.
当时，，解得，
即购买数量多于瓶少于瓶时，选择方案优惠；
当时，，解得，
即购买数量为瓶时，两种方案优惠一样；
当时，，解得，
即购买数量超过瓶时，选择方案优惠．
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
一元一次不等式的实际应用
函数关系式
分式方程的应用
【解析】
【解答】
解∶设第—批消毒液进货单价为元，
，
解得
.
经检验是分式方程的解．
答：第一批消毒液的进货单价为元
.
?，
?.
当时，，解得，
即购买数量多于瓶少于瓶时，选择方案优惠；
当时，，解得，
即购买数量为瓶时，两种方案优惠一样；
当时，，解得，
即购买数量超过瓶时，选择方案优惠．
19.【答案】
解：设该商家第一次购进智能清洁机器人台，
依题意得：，
解得．
经检验是所列方程的解，且符合题意．
答：该商家第一次购进智能清洁机器人台．
设每台智能清洁机器人的标价是元．
则依题意得：，
解得．
答：每台智能清洁机器人的标价至少是元．
【考点】
由实际问题抽象为分式方程
由实际问题抽象出一元一次不等式
【解析】
（1）设该商家第一次购进机器人个，根据“第一次用元购进某款拼装机器人，用元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元”列出方程并解答；
（2）设每个机器人的标价是元．根据“全部销售完毕的利润率不低于”列出不等式并解答．
【解答】
解：设该商家第一次购进智能清洁机器人台，
依题意得：，
解得．
经检验是所列方程的解，且符合题意．
答：该商家第一次购进智能清洁机器人台．
设每台智能清洁机器人的标价是元．
则依题意得：，
解得．
答：每台智能清洁机器人的标价至少是元．
20.【答案】
解：设这项工程的规定时间是天，
根据题意得：．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．
该工程由甲、乙队合做完成，
所需时间为：（天），
则该工程施工费用是：（元）．
答：该工程的费用为元．
【考点】
分式方程的应用
由实际问题抽象为分式方程
【解析】
（1）设这项工程的规定时间是天，根据甲、乙队先合做天，余下的工程由甲队单独需要天完成，可得出方程，解出即可．
（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．
【解答】
解：设这项工程的规定时间是天，
根据题意得：．
解得：．
经检验是原分式方程的解．
答：这项工程的规定时间是天．
该工程由甲、乙队合做完成，
所需时间为：（天），
则该工程施工费用是：（元）．
答：该工程的费用为元元．