人教版八年级数学上册导学案：第13章 轴对称 复习（表格式）

八年级数学上册导学案
课题
第13章
轴对称
复习
课型
讲授课
主备
审核
学习
目标
活实例中认识轴对称图形．
掌握轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。
3.轴对称图形，理解轴对称的概念
学习
重点
1.称图形及关于直线成轴对称的概念的概念。
2．线段垂直平分线的性质．
学习
难点
1.称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。
2.
轴对称的特征
预
习
案
1.如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的
,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴)
对称.
2.一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.
3.
成轴对称与轴对称图形的区别是什么？
_______________________________
4.轴对称的性质是什么？
_______________________________
5.
线段的垂直平分线的性质是
.
6.的垂直平分线的判定是
.
7.
经过线段
并且
这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
8.两个图形关于某条直线对称，那么
是任何一对对应点所连线段的
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
9.线段AB，求作AB的垂直平分线.
作法：
分别以点
为圆心，以
为半径作弧，两弧相较于C,D两点；
作
；
为所求作的直线.
行
课
案
1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
2、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。你能找出它们的对称轴吗？
3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝
，∠MPA＝
＝
度
（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？
（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
4.边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5,1)、B(－2,1)、C(－2,5)、D(－5,4)，分别作出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．
5.（1）如图，长方形ABCD的边分别平行于两条坐标轴，
A、C两点的坐标分别为A（1，3），C（2，1），则B、D两点的
坐标为B（_____________），D（_____________）．
（2）写出长方形ABCD关于轴的对称长方形各顶点坐标．
_________________________________
________________．
求长方形ABCD与长方形重叠部分的面积．
6.△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，若AC＝6，BC＝4，求△BCE的周长．
7.D、E在△ABC的边BC上，BD＝CE，AB＝AC，试说明AD＝AE．
8.AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？
9.图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
10.BC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。
检
测
案
1.，△ABC是等边三角形，BD是中线，
延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE
2.△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，AE与
BD相交于点F，连接CF并延长，交AB于点G，求证：G为AB的中点。
3.图所示，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点P若∠A=36°，则∠BPC=
；若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长是
。
4.图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC点D在BC上，且∠BAD=15°
求∠CAD的度数。若AC=a，BD=b，求AD的长。
5.所示，点E为等边△ABC的边AC上一点，且∠1=∠2，CD=BE，试判断△ADE
的形状。
6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．
求证：BD=AB．
7.图，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证BE＝DC
8.如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数。
9.右图所示，直线MN和DE分别是线段
AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和
PC相等吗?为什么?
10.△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝
10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
11.所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
12.如图△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．
求∠CDE的度数．
13.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D
求证：AD=AB
14.如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD；
（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。