青岛版数学七年级上8．2　一元一次方程教案

8．2　一元一次方程
一、教与学目标：
1、了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程
2、经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法。
3、经历用不同方法建立方程模型的过程。.
二、教与学重点难点：
重点： 经历探索一元一次方程的解的过程，体验估算解的方法。
难点：经历用不同方法建立方程模型的过程。
三、教与学方法：
直观分析法，引导发现法，尝试指导法，充分发挥学生主体作用。
四、教与学过程：
（一）、创设情境，激趣导入
我们大家一起做一个游戏。猜年龄：你心中记着你的年龄，然后听老师口令，乘以2再减去5，你告诉老师结果，老师就会告诉你的年龄；
(创设这样一个合理教学情境，使学生在惊奇中开始学习新知识，学生注意力集中，兴趣浓厚)
（二）、探究新知：
1、问题导读：
按教材中图8-2做一次剪纸实验：拿一张纸，第一次剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片。继续这样减下去：
第3次、第4次、第5次分别剪得多少张纸片
次数 1 2 3 4 5 n
张数 4 7
（2）、如果剪了x次，那么共剪多少片？怎样得到？
（3）、如果剪得纸片共64片，一共剪了多少次？
2、合作交流：
小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题
(利用此题可以让学生感受列方程更容易理解，体会到用字母表示
数好处，列方程比算术方法功能更强大。)
3、精讲点拨：
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得纸片数=64，根据这个等量关系，可列出什么方程？
若设剪了x次，得
3x+1=64
观察上面这个方程以及下列方程，它们有什么共同点？
4+3（x-1）=64 9x-0.75=393 32+x-8=29
个性化设计：
小组交流，得出结论。
一元一次方程的定义：
注：元就是未知数，除了用x外，也可用y，z等字母表示未知数。
怎样求方程4+3（x-1）=64的解呢？
请你按照课本p162页表格中的步骤，估算这个方程的解，并进行检验。
你得到方程的解了吗？你对上面解方程的方法有什么建议？与同学交流。
“估算——检验”的方法 ： 任取几个值，根据方程左右两边值的大小，进而确定方程解的范围，这种方法叫做“估算-检验”的方法。
【例】用‘估算-检验’的方法，求方程7x+8(x+1)=38的解。
解：取x=0,方程的左边=8小于38，取x=10,方程的左边=158大于38，所以方程的解在0-10之间；取x=5,方程的左边=83大于38，所以方程的解在0-5之间；取x=2,方程的左边=38=右边。所以方程的解是x=2.
【方法点拨】：这种数值逼近法，通过多次尝试，多次调整数值大小，不断逼近方程解得过程，最终求得一定范围内的方程的近似解，甚至方程的解。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、下列方程中哪些是一元一次方程，那些不是,为什么？
（1）2x-1=0
(2)
(3)
(4)
（2）、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（A）（B）（C）（D）
（3）、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为，则列方程为＿＿＿＿.
2、能力提升：
（1）、如果关于x的方程(m-1)x2+(4m-1)x+5=0是一元一次方程，则应满足的条件是
（2）、关于的x方程3(x-1)+a=b(x+1)是一元一次方程是一元一次方程则
A a,b为任意有理数
B a不为0
C b不为0
D b不为3
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、判断下列等式中，哪些是一元一次方程：
A xy=x+1 B a+b=b+a C D 3(X+1)=4(x+2)
(2)若关于x的一元一次方程3(2x-k)+6=3的解是x=1,则k的值是
A x=1 B x=2 C x=3 D x=4
2、填空题：
（3）y的一半比y的2倍少2，列出方程，应是：
A 1/2y-( )=-2 B 1/2y+2=( ) C ( )=( )-2
3、解答题：
(4)估计方程1/2x+1=-5的解
(5)检验方程后面括号内的数是不是方程的解，并由此确定方程解的范围;
(1)x+10=14,(x=0,x=5)
(2)3x-2=-8.6,(x=-1,x=4).
五、课堂小结)：
通过本节课学习你有哪些收获？
六、作业布置：
配套练习册8.2
七、教学反思：
潮泉中学 梁如瑞