青岛版数学七年级上8．3等式的基本性质教案

8．3　等式的性质
一、教与学目标：
1．会举出等式的例子；学会用语言叙述等式变形的两条性质。
2. 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
3. 通过等式的两条性质的学习，体会由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础。
二、教与学重点难点：
重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳。
难点：利用等式的两条性质变形等式。
三、教与学方法：
采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
上节课我们学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，现在学生回忆一下：
方程的定义：方程是含有未知数的等式。
师：我们可以估算某些方程的解，但是仅靠估算来解方程是困难的，因此，我们要讨论解方程，为了解方程，大家首先要想想等式有什么性质呢？
给出如下的数学关系：（出示幻灯片）
1+2=3； 3x+5； a+b=b+a；
6=2×3； S=ab； 4+x=7。
师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边。
教师和学生一起完成一个演示实验：
两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎么样呢？扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等。
（回顾旧知，引入新知）
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、小莹今年a岁，小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁？
（2）、如果小莹和小亮同岁（即a=b）那么再过c年他们的岁数还相同
个性化设计：
吗？c年前呢？为什么？
（3）、从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b那么a+c=b+c,a-c=b-c.
（用问题串的形式，抓住学生的注意力。）
师总结等式的性质
等式性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。
（4）、你还能用生活中的实例解释等式的基本性质1吗？
（5）、一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和盒果冻各要花多少元？
（6）、如果一袋巧克力糖和一盒果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和c盒果冻的价钱相同吗？
（7）、从问题（6）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
如果a=b那么ac=bc, a÷c=b÷c (c≠0).
等式的性质2：等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)的数，等式的两边仍然相等。.
（8）、你还能用生活中的实例解释等式的基本性质2吗？
2、合作交流：
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。请运用天平解释等式的基本性质1、2。
3、精讲点拨：
例1、 利用等式的性质解下列方程：
（1）X+2=5 （2）3=X-5
第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
判断：已知等式a=b，下列等式是否成立？
（1）、a+2=b （ ）
（2）、a+2=b-2 （ ）
（3）、a+2=b+3 （ ）
（4）、-2a=-2b （ ）
2、能力提升：
（5）、若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
（6）、从x=y能不能得到x+5=y+5呢？为什么？
（7）、从x=y能不能得到呢？为什么？
个性化设计：
（8）、从a+2=b+2能不能得到a=b呢？为什么？
（学生自主探究，合作归纳。与生活实际结合。体会数学来源于生活，服务于生活。）
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、如果a=b，下列等式成立的是（ ）
A、a+1=b-1 B、a+2=b+3 C、 a-2=b+2 D、 a-3=b-3
（2）、如果a=b，下列等式成立的是（ ）
A、2a=3b B、2a=b+3 C、 -2a=2b D、 -3a=-3b
2、填空题：
（3）、如果5x=4x+7，那么5x－_____=7；
（4）、如果－3x=18，那么x=____；
（5）、如果a+8=b，那么a=____；
（6）、如果=2，那么a=_______.
3、解答题：
（7）、从，能否得到，为什么？
（8）、利用等式的性质解下列方程：
（1）　　
（2）
五、课堂小结：
在学习本节内容时，要注意几个问题：
1.根据等式的性质，对等式进行变形必须两边同时进行；
2.等式变形时，两边加、减、乘、除以的数或式必须相同；
3.利用性质2进行等式变形时，须注意乘以或除以的同一个数或式不能是零。
六、作业布置：
教科书习题8.3A组1、2.
七、教学反思：
肥城实验中学：尹宜辉
个性化设计：