青岛版数学七年级上8．4　一元一次方程的解法(第1课时) 教学案

8．4　一元一次方程的解法(第1课时) 教学案
一、教与学目标：
1、让学生学会使用移项的方法解一元一次方程；
2、让学生在解题过程中理解移项的含义及注意事项；
3、让学生感受生活中解一元一次方程的存在与价值，数学来源于生活，通过探索与交流体验知识的形成过程。
二、教与学重点难点：
重点：正确掌握移项的方法求方程的解
难点：采用移项方法解一元一次方程的步骤
三、教与学方法：
在自主探索的基础上，从实例出发，经过比较归纳，得出应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）　　　　 （2）
解完后，请学生观察：
　　　　　　　　
　　　 　　　　　　　　　
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程演变为　，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
通过两道简单的一元一次方程，引导学生利用上节课学习的等式性质进行解答，进而让学生发现其中的变化，体会什么是移项，既复习了上节课知识，又引出了本课的课题。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下：
　　　　　　 　　
　 　　　　　　 　　　　　　　
（2）、（出示投影）
下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
①从，得到
②从，得到
③从 到
通过这些问题让学生知道什么是移项，探求移项的步骤和注意问题。
2、合作交流：
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？
学生分小组进行讨论，教师巡视并参与其中。
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最后教师强调：
通过这些问题让学生知道什么是移项，探求移项的步骤和注意问题。
2、合作交流：
上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？
学生分小组进行讨论，教师巡视并参与其中。
最后教师强调：
移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号。
从实例出发，经过比较归纳，得出了应用等式性质解一元一次方程的一般方法和移项法则。
3、精讲点拨：
用移项的方法解下列方程
例题：（1）
（2）
学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。
老师指出：1.移项时注意移动项符号的变化；
2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。
课本练习：每组派1位同学上台板演，教师巡视指导。可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次叮嘱学生注意符号。
从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？学生回答，教师补充，强调。
通过例题的讲解和学生的练习，让学生自己能够说出解一元一次方程有哪些基本程序：移项合并同类项两边同除以未知数的系数
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、方程 的解是（ ）
A. B. C. D.
（2）、方程 和有相同的解，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
（3）、以为根的一元一次方程是____________________（写出满足条件的一个方程即可）
（4）、解下列方程，并口算检验.
① ②
2、能力提升：
（1）、若与互为相反数，则______．
（2）、比比看，谁的解法更简捷，更有创意？
解下列方程：（1） (2)
优解（1）移项得 合并同类项得
（2）两边都乘以，得移项得 合并同类项，得两边都除以，得。
解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果,那么，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、下列变形正确的是（ ）
A．方程的解是
B．把方程移项得：
C．把方程 去括号得：
D．方程 的解是
（2）、下列方程中，解是的方程是（ ）
A. B. 3x=-2-10
C. D.
（3）、方程的解是=，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2、填空题：
（4）、已知 的倍与的差比的倍大，则____________.
（5）、已知 与的值相等，则_____________.
（6）、若代数式与是互为倒数，则_____________
3、解答题：
（7）、已知 与差的倍比的倍小，求
（8）、已知 是方程的解，求的值
五、课堂小结：
1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？
2、能根据题目特征，优化解题过程。
3、学生谈一下自己对本课知识的认识和收获。
六、作业布置：习题8.4A组2、3、4、5、6题
七、教学反思：
王瓜店初级中学 郭剑