青岛版数学七年级上8.4　一元一次方程的解法（第2课时）教学案

8.4　一元一次方程的解法（2）教学案
一、教与学目标
1、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每 步变形的依据，通过具体的例子使学生感受在解一元一次方程时去括号的必要性。
2、让学生会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为的方法解一元一次方程，体会转化的数学方法。
二、教与学重点难点
重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
三、教与学方法
在自主探索的基础上，通过教师指导和与同学合作交流，由简单到复杂，循序渐进地领会利用去括号的法则解一元一次方程的方法。
四、教与学过程
（一）、情境导入：
下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？（多媒体展示，学生讨论交流，发现规律）
下面我们就来看一道与植树有关的问题
现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽棵，并且每棵树的间隔相等。如果每隔米栽棵，则树苗缺棵；如果每隔米栽一棵，则树苗正好用完。你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗 （小组合作列出方程）
学生列出方程后会发现有括号，教师引导学生认识本节课学习内容（引入新课），进一步体会数学来源于生活，方程是刻画现实世界的一种模型。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
（1）、比一比谁解得对：① ②
交流解答过程，熟悉移项解方程的方法，为本课学习打下基础。
（2）、下面去括号是否正确？
① ，②
学生交流回答，回顾去括号的法则。引导学生用去括号法则解方程。
2、合作交流：
尝试解答方程 （1） ①
（2） ②
个性化设计：
学生解答交流，体会到方程②通过去括号和合并同类项可以转化为方程①，从而体验去括号和合并同类项是解某些一元一次方程的两个步骤。
3、精讲点拨：
解方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
提醒学生注意去括号后各项的符号不要弄错，去括号后，便把方程转化为已经会解的方程。要求学生理解每一步的变形依据，规范解题步骤。
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。
解方程：
解：去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边除以，得：
学生讨论交流错误原因，进一步提高认识，认真改正。
（2）、方程的解是 （ ）
2、能力提升：
（1）、解出植树问题的方程，注意检验是否合理。
（2）、解方程
（3）、如果代数式的值与的值互为相反数，那么的值等于（ ）。
学生板演，共同交流。
（4）、要解方程,最简便的方法应首先（ ）
A、去括号 B、方程两边同乘
C、移项 D、方程两边同除以
学生讨论交流。教师提示注意观察题目特点。
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、对于方程去括号正确的是（ ）
（2）、与方程的解相同的方程是（ ）

（3）、如果关于的方程的解是，则应取（ ）
2、填空题：
（4）、方程的解为（ ）
（5）、若方程的解为,则的值为（ ）
3、解答题：
(6)、按步骤解下列方程，并在草稿纸上检验：
①、
②、
（7）、若方程与的解相同，求的值
学生独立完成，小组交流解决疑难问题，教师发现共性问题，及时点拨。
五、课堂小结：
遇到有括号的方程应该怎样处理呢？
学生讨论交流，教师强调如下：
1、遇到有括号的方程通常去掉括号，才能对方程继续进行移项、合并同类项、系数化为等变形，最终求出方程的解。注意规范解方程的步骤。
2去括号时，应按照去括号的法则进行，注意去括号后各项符号不要弄错。
遇有多重括号时，要先去小括号，再去中括号，然后去大括号。
六、作业布置：
练习 配套练习册 （其中题选做）
七、教学反思：
王瓜店初级中学 尹燕举