7.2.2平面直角坐标系中的平移 课件（共20张PPT）

7.2.2平面直角坐标系中的平移
2021年春人教版七年级数学下册
第七章 平面直角坐标系
1、掌握坐标变化与图形变化的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移。
2、会根据图形上的点的的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
掌握图形平移过程中对应点的坐标变化规律，利用这种变化规律解决实际问题。
1.总结图形平移引起的点的坐标的变化规律。
2.总结图形的点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。
学习目标
影响平移的因素：
平移的性质:
平移的方向和平移的距离。
平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。

平移不改变图形的形状和大小。
复习巩固
如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是______。
从数轴上的平移你发现了什么?
1
-2
-1
0
2
3
4
5
6
-5
-4
-3
A
-2
2
0
左“+”右“-”
探究新知
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
如图：
1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单 位长度，得到点A2( __ , ___ )。
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加。
探究新知
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
0
1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___)。
A3
A4
-2
1
-2
-5
y
x
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。

2.将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x ，y +b)或 ( , )。
1.将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)或( , )。
在平面直角坐标系中，
x - a
y
x
y -b
归纳小结
P(x，y)
向上
平移a个单位
向下
平移a个单位
向右
平移a个单位
向左
平移a个单位
P(x+a，y)
P(x-a，y)
P(x，y-a)
P(x，y+a)
左减右加纵不变
上加下减横不变
归纳小结
已知点A（-2，-3）：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；
（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；
（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ；
（4）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 。
（-2 ，-3-a）
（3，-3）
（-2，3）
（-2+ a ，-3）
针对练习
如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△ A1B1C1 。
(1) △ ABC是怎样移动的？
(2)写出△ ABC与△ A1B1C1各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A
向左平移10个单位
A1 (-8, 5)
A (2，5)
横坐标减10
纵坐标不变
B1 (-6,1)
B (4，1)
横坐标减10
纵坐标不变
C1 (-2, 2)
C (8，2)
横坐标减10
纵坐标不变
B
C
A1
B1
C1
例题讲解
如图， △ ABC在坐标平面内向下平移6个单位后得到△ A2B2C2 。
(1) 你能画出平移后的三角形吗？
(2)写出△ A2B2C2各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A
A2 (2 , -1)
A (2，5)
纵坐标减6
横坐标不变
B2 (4 , -5)
B (4，1)
C2 (8 , -4)
C (8，2)
B
C
A1
B1
C1
A2
B2
C2
纵坐标减6
横坐标不变
纵坐标减6
横坐标不变
如图， △ ABC在坐标平面经过平移后得到△ A1B1C1 ，此时A1（-6,1）。
(1) 由△ ABC 到△ A1B1C1是经过怎样平移的？
(2)画出平移后的△ A1B1C1？写出B1、C1两点坐标？
A
A1 (-6 , 1)
A (2，5)
纵坐标减4
横坐标减8
B1 (-1 ,-3)
B (4，1)
C1 (0 , -2)
C (8，2)
B
C
A1
B1
C1
先向左平移8个单位，再向下平移4个单位。
纵坐标减4
横坐标减8
纵坐标减4
横坐标减8
1．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移2个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（4，1） C．（2，4） D．（4，2）
【答案】B
【详解】
将点（2，l）向右平移2个单位长度，则所得的点的坐标是（4，1）.
故选：B.
课堂练习
2．将点????2,?1向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度得到点????，则点????的坐标是（ ）
A．5,3 B．5,?5 C．?1,?5 D．?1,1
?
【答案】D
【详解】
将点A（2，?1）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点B（?1，1），故选：D．
3．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
【答案】A
【解析】
已知将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，
得到点A′，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得
点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，
即A′的坐标为（﹣1，1）．故选A
4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向右平移了4个单位 B．向左平移了4个单位
C．向上平移了4个单位 D．向下平移了4个单位
D
5.如图，已知点????，????的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段????????平移到????????，若点????的对应点????的坐标为（4，2），则????的对应点????的坐标为（ ）.
A．（1，6） B．（2，5） C．（6，1） D．（4，6）
?
【答案】A【详解】
∵点A,B的坐标分别为（3，0），（0，4）,将线段AB平移到CD,
点C的坐标为（4，2），
则A点对应点横坐标加1，纵坐标加2，
∴点D的坐标为：(1,6).
故选：A.

点的坐标平移规律
向上平移
个单位
b
向下平移
个单位
b
向右平移
a个单位
向左平移
a个单位
P(x,y)
P(x-a，y)
P(x+a,y)
P(x,y+b)
P（x,y-b)
课堂小结
谢谢聆听