人教版三年级数学上册优选易错题专项汇总
第七章《长方形和正方形》
一．选择题
1．下列图形中，周长最短的是（ ）
A．长6厘米，宽4厘米的长方形
B．边长7厘米的正方形
C．长7厘米，宽2厘米的长方形
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4分别求出各个选项的周长，再判断大小即可解答．
【解答】解：（6+4）×2＝20（厘米）
7×4＝28（厘米）
（7+2）×2＝18（厘米）
18＜20＜28
所以长7厘米，宽2厘米的长方形周长最短．
故选：C．
2．同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系．比如长方形和正方形的关系可以用下图表示．除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示．
A．A表示平行四边形，B表示四边形
B．A表示平行四边形，B表示长方形
C．A表示平行四边形，B表示梯形
【分析】长方形是有1个角是直角的平行四边形，正方形是邻边相等的长方形，即正方形是特殊的长方形，长方形的特殊的平行四边形；由此解答即可．
【解答】解：同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系．比如长方形和正方形的关系可以用下图表示．除此之外，还有平行四边形和长方形之间的关系也可以用这样的图（如图）表示．如图：
故选：B．
3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ）
A．增加
B．减少
C．相等
【分析】如图，把一个大长方形剪成两个小长方形，一种剪法为平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，第二种剪法为平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，由此知道周长之和比原来的长方形周长增加了．
【解答】解：如上图：把一个大长方形剪成两个小长方形，
一种剪法为：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个长，
二种剪法为：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多了两个宽，
所以两个小长方形周长之和比原来的长方形周长增加了，
故选：A．
4．一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（ ）米．
A．24
B．12
C．20
D．16
【分析】一面靠墙，要使所需篱笆的长度最小，篱笆的长度应等于这个长方形的一条长边与两条宽边的和．
【解答】解：8+4×2
＝8+8
＝16（米）
答：篱笆至少要16米．
故选：D．
5．长方形中有（ ）组对边分别平行．
A．1
B．2
C．4
【分析】因为长方形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形的特征：即对边平行且相等；据此解答．
【解答】解：根据长方形的性质可得：长方形中有两组对边分别平行；
故选：B．
6．下面（ ）图的周长和其他图形的周长不相等．
A．
B．
C．
D．
【分析】根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长，据此依次求出各图的周长，然后比较即可．
【解答】解：A、周长：2×4＝8；
B、周长：2+1×6+2＝10；
C、周长：3+1×7＝10；
D、周长：（4+1）×2＝10；
故选：A．
二．填空题
7．长方形有 4 条边， 4 个角．写出三个你知道名字的四边形分别是 长方形 、 正方形 、 平行四边形 ．
【分析】根据四边形的含义：由四条线段首尾顺次相连围成的图形叫四边形，它有4条边、4个角；长方形的特征：长方形有4条边，4个直角，对边相等；进行解答即可．
【解答】解：长方形有4条边，4个角．写出三个你知道名字的四边形分别是长方形、正方形、平行四边形．
故答案为：4，4，长方形，正方形，平行四边形．
8．数学书相邻的两条边互相 垂直 ，上下的两条边互相 平行 ．
【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．由此解答．
【解答】解：根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角．
因此，数学书的封面相邻的两条边互相垂直，上下的两条边互相平行．
故答案为：垂直，平行．
9．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是 30厘米 ．
【分析】用长方形的长减去3计算出宽，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算即可．
【解答】解：（9﹣3+9）×2
＝15×2
＝30（厘米）．
答：它的周长是30厘米．
故答案为：30厘米．
10．用8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是 20 厘米．
【分析】由题意可知：铁丝的长度就是正方形的周长，依据正方形的周长公式C＝4a，可得a＝C÷4，据此代入数据即可求解．
【解答】解：8÷4＝2（分米）
2分米＝20厘米
答：这个正方形的边长是20厘米．
故答案为：20．
11．一个正方形的操场，边长是200米，小方每天沿操场跑一圈，小方每天约跑 800 米．
【分析】正方形的周长＝边长×4，操场的边长已知，从而代入正方形的周长公式即可求解．
【解答】解：200×4＝800（米）；
答：小方每天约跑800米．
故答案为：800．
12．花坪小学的操场长120米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了 680 米．
【分析】先根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2求出一圈的长度，列式为：（120+50）×2＝340（米），然后再乘2即可求出他一共跑了的米数，据此解答．
【解答】解：（120+50）×2×2
＝340×2
＝680（米）
答：他一共跑了680米．
故答案为：680．
三．判断题
13．长方形的4条边都相等，4个角都是直角． × （判断对错）
【分析】根据长方形的特征：有4条边，4个角，都是直角；据此解答即可．
【解答】解：长方形的4条边都相等，4个角都是直角，所以本题说法错误，因为长方形对边相等；
故答案为：×．
14．国旗的形状都是正方形． × ．（判断对错）
【分析】我国的国旗，长与宽的商都是一定的，都是1.5，即长和宽不相等，所以国旗的形状是长方形；由此即可判断．
【解答】解：由分析可知：国旗的形状都是长方形；
故答案为：×．
15．用长16厘米的铁丝围成长方形，周长不变． √ （判断对错）
【分析】用长16厘米的铁丝围成长方形，长方形的周长即围成这个长方形铁丝的长度，所以用16厘米的铁丝围成长方形，周长不变．
【解答】解：长方形的周长即围成这个长方形铁丝的长度，
所以用16厘米的铁丝围成长方形，周长不变．
故答案为：√．
16．四个角都是直角的四边形叫正方形． × ．（判断对错）
【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．
【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，
所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，
因此题干的说法是错误的；
故答案为：×．
17．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变． √ （判断对错）
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，由此可知，长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变，据此即可判断．
【解答】解：长方形拉成平行四边形，变化的是它的形状和大小，四条边的长度没有发生变化，所以拉动前后的图形的周长不变，
故答案为：√．
18．把一个平行四边形小木框拉成长方形后，周长没有变化． √ ．（判断对错）
【分析】把一个平行四边形小木框拉成长方形后，平行四边形木框的四条边的长度没有发生变化，所以周长就没有变化，即长方形的周长和平行四边形的周长相等．
【解答】解：根据周长的意义可知：把一个平行四边形小木框拉成长方形后，平行四边形木框的四条边的长度没有发生变化，所以周长没有变化，只是面积变大了．
故答案为：√．
四．应用题
19．惠小足球联赛快开赛了，学校准备建一个长4米，高2米铁架球门帮助小运动员，问大约需多长的铁管？
【分析】由题意可知，这个球架虽然是一个长方形，但实际上是缺少一条长的．所以用这个球架的高乘2，再加一条长，就是约需要多长的铁管．
【解答】解：2×2+4
＝4+4
＝16（米）
答：大约需要16米长的铁管．
20．一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？
【分析】由题意可知，用这个长方形枕套的长加宽，再乘2，就是它的周长，也就是如果在四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边．
【解答】解：（70+50）×2
＝120×2
＝240（厘米）
答：一共需要240厘米长的花边．
21．有一个正方形的池塘，每边长6米，奶奶沿着池塘散步，走了2圈，奶奶一共走了多少米？
【分析】因为沿着池塘散步走一圈的长度就是正方形的周长，根据：正方形的周长＝边长×4，计算出一圈长度，再乘2即可．
【解答】解：6×4×2
＝24×2
＝48（米）；
答：奶奶一共走了48米．
22．如图中的阴影部分是一个正方形，长方形ABCD的周长是多少厘米？
【分析】观察图形可得：上面的12厘米加上下面的10厘米，正好比长方形ABCD的长多了一条中间小正方形边长，小正方形的边长与长方形ABCD的宽相等，由此可得：12+10＝22厘米就是这个长方形ABCD的一条长与一条宽的和，根据长方形的周长＝（长+宽）×2即可解决问题．
【解答】解：（12+10）×2
＝22×2
＝44（厘米）
答：长方形ABCD的周长是44厘米．
五．解答题
23．如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是多少？
【分析】根据图可知：大正方形的边长是（10+5×2）＝20厘米，求周长，根据：正方形的周长＝边长×4，进行解答即可．
【解答】解：（10+5×2）×4
＝20×4
＝80（厘米）
答：周长是80厘米．
24．下列图形，是长方形或正方形的在括号里画“√”，不是的画“×”．
【分析】根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的四个角都是直角；正方形四条边相等，长方形对边相等；据此解答即可．
【解答】解：
25．一块长方形地的周长是1800米，长是600米，宽是多少米？ 300米 ．
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，由此把周长1800米，长600米代入关系式求出宽．
【解答】解：1800÷2﹣600，
＝900﹣600，
＝300（米），
答：宽是300米；
故答案为：300米．
26．一块长方形地的周长是120米，长是40米，这块地的宽是多少米？
【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，所以长与宽的和是周长的一半，即
长+宽＝120÷2＝60（米），再减去长就是宽的长度．
【解答】解：120÷2﹣40
＝60﹣40
＝20（米）
答：这块地的宽是20米．
27．用一根铁丝围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【分析】先根据长方形周长＝（长+宽）×2计算出铁丝的长度，再除以4就是正方形的边长．
【解答】解：（8+6）×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）．
答：这个正方形的边长是7厘米．
28．一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？
【分析】当长方形的菜地的长边靠墙，所需篱笆较少，可得篱笆的长为：2个宽+1个长．
【解答】解：8+4×2，
＝8+8，
＝16（米）；
答：至少要围16米的篱笆．人教版三年级数学上册优选易错题专项汇总
第七章《长方形和正方形》
一．选择题
1．下列图形中，周长最短的是（ ）
A．长6厘米，宽4厘米的长方形
B．边长7厘米的正方形
C．长7厘米，宽2厘米的长方形
2．同学们，这学期我们又认识了很多图形，它们之间有着密切的联系．比如长方形和正方形的关系可以用下图表示．除此之外，还有（ ）之间的关系也可以用这样的图（如图）表示．
A．A表示平行四边形，B表示四边形
B．A表示平行四边形，B表示长方形
C．A表示平行四边形，B表示梯形
3．把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（ ）
A．增加
B．减少
C．相等
4．一块长方形菜地，长8米，宽4米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（ ）米．
A．24
B．12
C．20
D．16
5．长方形中有（ ）组对边分别平行．
A．1
B．2
C．4
6．下面（ ）图的周长和其他图形的周长不相等．
A．
B．
C．
D．
二．填空题
7．长方形有
条边，
个角．写出三个你知道名字的四边形分别是
、
、
．
8．数学书相邻的两条边互相
，上下的两条边互相
．
9．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是
．
10．用8分米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是
厘米．
11．一个正方形的操场，边长是200米，小方每天沿操场跑一圈，小方每天约跑
米．
12．花坪小学的操场长120米，宽50米，小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了
米．
三．判断题
13．长方形的4条边都相等，4个角都是直角．
（判断对错）
14．国旗的形状都是正方形．
．（判断对错）
15．用长16厘米的铁丝围成长方形，周长不变．
（判断对错）
16．四个角都是直角的四边形叫正方形．
．（判断对错）
17．把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变．
（判断对错）
18．把一个平行四边形小木框拉成长方形后，周长没有变化．
．（判断对错）
四．应用题
19．惠小足球联赛快开赛了，学校准备建一个长4米，高2米铁架球门帮助小运动员，问大约需多长的铁管？
20．一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？
21．有一个正方形的池塘，每边长6米，奶奶沿着池塘散步，走了2圈，奶奶一共走了多少米？
22．如图中的阴影部分是一个正方形，长方形ABCD的周长是多少厘米？
五．解答题
23．如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是多少？
24．下列图形，是长方形或正方形的在括号里画“√”，不是的画“×”．
25．一块长方形地的周长是1800米，长是600米，宽是多少米？
．
26．一块长方形地的周长是120米，长是40米，这块地的宽是多少米？
27．用一根铁丝围成一个长8厘米，宽6厘米的长方形．如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
28．一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？
