相反数与绝对值
主备：范重庆
一、学习目标：
1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；
2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
3、会利用绝对值比较两负数的大小。
二、重点、难点：
理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。
三、学习过程：
（一）自主学习
1、互为相反数：
观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？
什么样的数被称为互为相反数？
指出下列各数的相反数；
-3， -0.025， 5， -4， 0
(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（ ）的两侧，并且到（ ）的距离相等；
2、绝对值：
(1)什么叫绝对值？
(2)
在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系
(3)求出下列各数的绝对值：
∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=
∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=
3、两负数比较大小：
(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（ ）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（ ）。
(2)根据例1解答：
比较：-4∕7和-6∕11
（二）合作交流：
1、独立完成，小组内交流；
2、进行组际交流；
（三）精讲点拨：
1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；
2、0的相反数和绝对值都是它本身；
3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；
（四）有效训练
1、若x+1与-3互为相反数，则x=( );
2、说出下列各数的相反数和绝对值：
0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 5
3.比较下列各组数的大小：
(1)0和-1 (2)0.25和0 (3)-0.125和-0.12
（四）拓展提升：
1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；
2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
3、若x+|x|＝0，则x是______数；
四、小结：
通过本节课的学习你都学到了哪些知识？
五、达标检测：
课本P35：练习1、2、3；
六、作业：
课本P36：习题2.3 A组2.2《数轴》导学案
主备人：张书伟
一、学习目标：
1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
二、学习重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
学习难点：利用数轴比较有理数的大小
四、学习过程：
（一）自主学习课本，回答问题：
1、像这样规定了 、 和 的直线叫做数轴
2、数轴与温度计作类比，
真像一个平放的________
＋3用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，－4用数轴上位于原点___边___个单位的点表示，原点右边 个单位的点表示____，原点左边1.5个单位的点表示_____．
（二）精讲点拨
1、完成例1
2、画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序，用“<”连接起来。
思考：在数轴上， 的点所表示的数比 的点所表示的数大
结论：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
（二）展示提升
1、比较下列每组数的大小。
⑴ +8和+6 ⑵ －8和－6 ⑶和 ⑷和－ ⑸－和－ ⑹和
（三）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（四）达标检测：
1、数轴上的点P与表示有理数3的点A距离是2，
（1）试确定点P表示的有理数；
（2）现将A向右移动2个单位到B点，则点B表示的有理数是多少？
（3）再由B点向左移动9个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
2、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
（六）布置作业：课本32页习题4、5、6
－4
－2
－1
0
A
B
C
D
E第二章 有理数
2.1 《生活中的正数与负数》导学案
主备人：张书伟
一、学习目标
1、什么是正负数？你知道一些生活中相反意义的量吗？
2、有理数怎样分类？
二、学习重点和难点
重点：会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量
难点：正负数的概念，有理数分类
三、学习过程
（一）自主预习
自学课本26页，回答问题：
1、举例说明正数和负数的概念、写法及读法。
2、正数和负数可以正确表示生活中具有___________意义的量。
例如____________________，又如____________________。
3、（1）将高出海平面789米计为＋789米，则 海平面789米计为－789米。
（2）向东计为正，则向西就计为 。
（3）上海市1993年人口自然增长率为+0.054％，1994年为-0.080％，这里+0.054％和-0.080％的含义是什么？
（二）精讲点拨
完成例1
思考： 、 和 统称为整数。 和 统称为分数。 和 统称为有理数。
（三）有效练习：
1、月球表面的白天平均温度零上126°C. 记作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记作 °C.
2、某种家用电冰箱的说明书上写着：在使用时，冰箱冷藏室的温度为+2℃，冷冻室的温度为-18℃，你知道+2℃和-18℃的含义吗？
3、在-2，+2.5，0，10% ，-0.35，11中，正数是 ，负数是 ，整数是 。
（三）拓展提升：
观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律 并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…
(2)-2,4,-6,8,-10, , , ,…
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
（四）体验收获：
请说出这节课的收获和体验，让大家与你分享。
（五）达标检测：
1、在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那
么－0.03克表示 。
2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m.水位不升不降时水位变化记作 m.
3、某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
（五）作业：
1、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，则可将28计为 。
2、在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分应计为 。第二章有理数复习课
青州市郑母初中 佟玲玲
一、学习目标：
1、了解有理数的两种分类方法。
2、理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示具有相反意义的量。
3、能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义；会求有理数的相反数和绝对值。
4、能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小。
二、重点、难点：
有理数的概念是本章的重点，负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念是本章的难点，数轴的建立及数形结合思想是学习本章的关键。
三、学习过程：
1、自主学习：
学生阅读教材P26-37，回顾本章的主要内容：
已学过了哪些概念？
有哪些比较有理数大小的方法？
2、精讲点拨：
（1）有理数的两种分类方法；
（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点并不是都表示有理数。
（4）相反数、绝对值的定义
（5）比较有理数大小的方法
（6）多重符号的化简问题
3、有效训练：
课本P37—38综合练习
4、拓展提升：
（1）在数轴上，点M表示的数是2，点N表示的数是-3.5，点A表示的数是-1，在点M和点N中，哪个点距离点A较远？为什么？（2）已知∣a∣=4，∣b∣=2，且a>b，试确定a与b的取值范围。（3）有理数a，b满足a>0，b<0，∣a∣<∣b∣请在数轴上画出表示a，b两数的点，并将a，b，-a，-b按从小到大的顺序用“〈”连接起来。
（4）绝对值大于1且不大于5的整数有哪些？
四、小结：
根据学生的练习情况，指出应注意的的问题。
1、零的意义：
不仅仅表示“没有”，是正数与负数的分界线。
零既不是正数，也不是负数。
零的相反数是0，
零的绝对值是0。
相反数等于本身的数是0，
绝对值等于本身的数是非负数。
2、“不大于”和“小于”；“不小于”和“大于”的区别。
五、达标检测：
1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在数轴上任意画出一条长2011厘米的线段AB，则线段AB能盖住的整点个数是（ ）。
2、在数轴上从-97到85之间共有（ ）个偶数。
3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为2，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B所表示的数是多少？
4、观察下面的每一列数，找出规律，并填出后面的2个数。
（1）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，______，______
（2）1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，-1，0，1，0，____，_____
指出各列中的第999个、第1000个数是什么？
六、作业：
课本P39检测站 一、四大题
