鲁教版（五四制）数学九年级下学期《5.5 确定圆的条件》 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学九年级下学期《5.5 确定圆的条件》 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 108.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-09 00:05:57 | ||
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文档简介
5.5 确定圆的条件
一．选择题
1．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为8cm，则点P和圆的位置关系（ ）
A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断
2．已知⊙O的半径为10cm，点M到圆心O的距离为10cm，则该点M与⊙O的位置关系为（ ）
A．点M在圆内 B．点M在圆上 C．点M在圆外 D．无法判断
3．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cm B．2.5cm
C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm
4．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
5．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆
D．圆有且只有一个内接三角形
7．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A．① B．② C．③ D．均不可能
9．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°
10．如图，坐标平面上有A（0，a）、B（﹣9，0）、C（10，0）三点，其中a＞0．若∠BAC＝95°，则△ABC的外心在第几象限？（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
二．填空题
11．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．
12．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ．
13．当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 ．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为 ．
三．解答题
15．如图，⊙O是△BC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，联结CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求：
（1）边BC的长；
（2）⊙O的半径．
参考答案
一．选择题
1．解：∵点P到圆心的距离为8cm，小于⊙O的半径10cm，
∴点P在⊙O内．
故选：A．
2．解：∵⊙O的半径为10cm，点M到圆心O的距离为10cm，
∴d＝r，
∴点M与⊙O的位置关系是：点M在圆上，
故选：B．
3．解：当点P在圆内时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8cm，则直径是11cm，因而半径是5.5cm；
当点P在圆外时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8m，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．
故选：D．
4．解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，
即点A到圆心O的距离小于圆的半径，
∴点A在⊙O内．
故选：B．
5．解：∵圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），
∴OP＝＝＜5，因而点P在⊙O内．
故选：A．
6．解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误；
B、三角形有且只有一个外切圆，原命题正确；
C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误；
D、圆有无数个内接三角形．
故选：B．
7．解：第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长．
故选：B．
8．解：第①块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．
故选：A．
9．解：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC＝80°，
∴∠A＝40°，∠A′＝140°，
故∠BAC的度数为：40°或140°．
故选：C．
10．解：∵∠BAC＝95°，
∴△ABC的外心在△ABC的外部，
即在x轴的下方，
∵外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x＝上，
∴△ABC的外心在第四象限，
故选：D．
二．填空题
11．解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，
以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，
由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，
故答案为：5．
12．解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，0）．
故答案为：（2，0）
13．解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∵A（1，2），B（3，﹣3），
∴
解得：k＝﹣，b＝，
∴直线AB的解析式为y＝﹣+，
∵点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，
∴点C不在直线AB上，
∴5m+2n≠9，
故答案为：5m+2n≠9．
14．解：连接CD，如图所示：
∵∠B＝∠DAC，
∴，
∴AC＝CD，
∵AD为直径，
∴∠ACD＝90°，
在Rt△ACD中，AD＝4，
∴AC＝CD＝AD＝×4＝2，
故答案为：2．
三．解答题
15．解：（1）∵E点为的中点，CE为直径，
∴CE⊥AB，
∴AD＝BD，
即CD垂直平分AB，
∴CB＝CA＝4；
（2）连接OB，如图，
∵AB＝BC＝AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠A＝60°，
∴∠BOC＝2∠A＝120°，
∴∠BOD＝60°，
在Rt△BOD中，BD＝AB＝2，
∴OD＝BD＝，
∴OB＝2OD＝，
即⊙O的半径为．
一．选择题
1．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为8cm，则点P和圆的位置关系（ ）
A．点在圆内 B．点在圆外 C．点在圆上 D．无法判断
2．已知⊙O的半径为10cm，点M到圆心O的距离为10cm，则该点M与⊙O的位置关系为（ ）
A．点M在圆内 B．点M在圆上 C．点M在圆外 D．无法判断
3．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cm B．2.5cm
C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm
4．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与圆O的位置关系为（ ）
A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定
5．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．四边形都有一个外接圆
D．圆有且只有一个内接三角形
7．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块
8．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A．① B．② C．③ D．均不可能
9．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为（ ）
A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°
10．如图，坐标平面上有A（0，a）、B（﹣9，0）、C（10，0）三点，其中a＞0．若∠BAC＝95°，则△ABC的外心在第几象限？（ ）
A．一 B．二 C．三 D．四
二．填空题
11．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．
12．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 ．
13．当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件 ．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为 ．
三．解答题
15．如图，⊙O是△BC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，联结CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求：
（1）边BC的长；
（2）⊙O的半径．
参考答案
一．选择题
1．解：∵点P到圆心的距离为8cm，小于⊙O的半径10cm，
∴点P在⊙O内．
故选：A．
2．解：∵⊙O的半径为10cm，点M到圆心O的距离为10cm，
∴d＝r，
∴点M与⊙O的位置关系是：点M在圆上，
故选：B．
3．解：当点P在圆内时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8cm，则直径是11cm，因而半径是5.5cm；
当点P在圆外时，最近点的距离为3cm，最远点的距离为8m，则直径是5cm，因而半径是2.5cm．
故选：D．
4．解：∵⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3cm，
即点A到圆心O的距离小于圆的半径，
∴点A在⊙O内．
故选：B．
5．解：∵圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），
∴OP＝＝＜5，因而点P在⊙O内．
故选：A．
6．解：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，故原命题错误；
B、三角形有且只有一个外切圆，原命题正确；
C、并不是所有的四边形都有一个外接圆，原命题错误；
D、圆有无数个内接三角形．
故选：B．
7．解：第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长．
故选：B．
8．解：第①块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．
故选：A．
9．解：如图所示：∵O是△ABC的外心，∠BOC＝80°，
∴∠A＝40°，∠A′＝140°，
故∠BAC的度数为：40°或140°．
故选：C．
10．解：∵∠BAC＝95°，
∴△ABC的外心在△ABC的外部，
即在x轴的下方，
∵外心在线段BC的垂直平分线上，即在直线x＝上，
∴△ABC的外心在第四象限，
故选：D．
二．填空题
11．解：如图，分别作AB、BC的中垂线，两直线的交点为O，
以O为圆心、OA为半径作圆，则⊙O即为过A，B，C三点的外接圆，
由图可知，⊙O还经过点D、E、F、G、H这5个格点，
故答案为：5．
12．解：根据垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心，
可以作弦AB和BC的垂直平分线，交点即为圆心．
如图所示，则圆心是（2，0）．
故答案为：（2，0）
13．解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∵A（1，2），B（3，﹣3），
∴
解得：k＝﹣，b＝，
∴直线AB的解析式为y＝﹣+，
∵点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，
∴点C不在直线AB上，
∴5m+2n≠9，
故答案为：5m+2n≠9．
14．解：连接CD，如图所示：
∵∠B＝∠DAC，
∴，
∴AC＝CD，
∵AD为直径，
∴∠ACD＝90°，
在Rt△ACD中，AD＝4，
∴AC＝CD＝AD＝×4＝2，
故答案为：2．
三．解答题
15．解：（1）∵E点为的中点，CE为直径，
∴CE⊥AB，
∴AD＝BD，
即CD垂直平分AB，
∴CB＝CA＝4；
（2）连接OB，如图，
∵AB＝BC＝AC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠A＝60°，
∴∠BOC＝2∠A＝120°，
∴∠BOD＝60°，
在Rt△BOD中，BD＝AB＝2，
∴OD＝BD＝，
∴OB＝2OD＝，
即⊙O的半径为．