2020-2021学年人教版八年级下册数学 17.1勾股定理 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版八年级下册数学 17.1勾股定理 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 218.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-07 22:49:13 | ||
图片预览
文档简介
17.1勾股定理
同步练习
一、单选题
1．若一直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为
(
)
A．3
B．3或
C．6或3
D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（
）
A．6
cm
B．8.5
cm
C．cm
D．cm
3．“赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若
ab
8，小正方形的面积为
9，则大正方形的边长为（
）
A．9
B．6
C．5
D．4
4．如图，长方形OABC中边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数为（
）
A．
B．
C．
D．
5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（
）
A．3
B．3.5
C．3.75
D．4
6．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（
）
A．16
B．15
C．14
D．13
7．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（ ）
A．AC2+BC2＝AB2
B．AB2+BC2＝AC2
C．AC2﹣BC2＝AB2
D．AC2+AB2＝BC2
8．如图，正方形ABCD中，DE⊥CE，垂足为E，且DE=3，CE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．16
B．18
C．19
D．21
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，线段AC的垂直平分线MN分别交AC、AB于M、N两点，则△BCN的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．勾股定理历史悠久，三国时期的赵爽证明了勾股定理，后人借助“赵爽弦图”，用三个正方形证明勾股定理，如图所示，B，C，M，G在同一条直线上，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形AMFN都为正方形，若五边形ABGFN的面积为34，CM=2，则△ABM的面积为(
)
A．10
B．
C．5
D．4
二、填空题
11．如图，在中，是的平分线，若，则______．
12．边长为6的等边三角形的面积是__________．
13．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，若AB＝3，BC＝5，CD＝6，则AD＝_______．
14．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则线段的长度为__________．
15．如图，点E为矩形的边上一点，以为折痕将向上折叠，点B恰好落在边上的点F处，若，，则的长是__________．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，∠C＝90?，∠A＝30?，BD是∠ABC的平分线，BD＝6cm，求AB的长．
17．如图，在和中，AB为斜边，AC＝BD，BC、AD相交于点E
(1)请说明AE＝BE的理由；
(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CB的长．
18．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．
（1）的长=________．
（2）求的长
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．
15．10
16．
17．(1)证明略；(2)
18．（1）12；（2）
同步练习
一、单选题
1．若一直角三角形两边长分别为4和5，则第三边长为
(
)
A．3
B．3或
C．6或3
D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5cm，BC＝12cm，则Rt△ABC斜边上的高CD的长为（
）
A．6
cm
B．8.5
cm
C．cm
D．cm
3．“赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若
ab
8，小正方形的面积为
9，则大正方形的边长为（
）
A．9
B．6
C．5
D．4
4．如图，长方形OABC中边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数为（
）
A．
B．
C．
D．
5．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（
）
A．3
B．3.5
C．3.75
D．4
6．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（
）
A．16
B．15
C．14
D．13
7．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（ ）
A．AC2+BC2＝AB2
B．AB2+BC2＝AC2
C．AC2﹣BC2＝AB2
D．AC2+AB2＝BC2
8．如图，正方形ABCD中，DE⊥CE，垂足为E，且DE=3，CE=4，则阴影部分的面积是（ ）
A．16
B．18
C．19
D．21
9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，线段AC的垂直平分线MN分别交AC、AB于M、N两点，则△BCN的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．勾股定理历史悠久，三国时期的赵爽证明了勾股定理，后人借助“赵爽弦图”，用三个正方形证明勾股定理，如图所示，B，C，M，G在同一条直线上，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形AMFN都为正方形，若五边形ABGFN的面积为34，CM=2，则△ABM的面积为(
)
A．10
B．
C．5
D．4
二、填空题
11．如图，在中，是的平分线，若，则______．
12．边长为6的等边三角形的面积是__________．
13．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，若AB＝3，BC＝5，CD＝6，则AD＝_______．
14．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则线段的长度为__________．
15．如图，点E为矩形的边上一点，以为折痕将向上折叠，点B恰好落在边上的点F处，若，，则的长是__________．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，∠C＝90?，∠A＝30?，BD是∠ABC的平分线，BD＝6cm，求AB的长．
17．如图，在和中，AB为斜边，AC＝BD，BC、AD相交于点E
(1)请说明AE＝BE的理由；
(2)若∠AEC＝45°，AC＝1，求CB的长．
18．如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合．
（1）的长=________．
（2）求的长
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．
12．
13．
14．
15．10
16．
17．(1)证明略；(2)
18．（1）12；（2）