北师大版数学九年级下册 第一章　直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形 复习练习题 word含答案

第一章　直角三角形的边角关系 1.4 解直角三角形
1．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则∠B的度数为(　 　)
A．25°　　B．30°　　C．45°　　D．60°
2．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为(　　)
A．2＋ B．2 C．3＋ D．3
3. 在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC等于(　　)
A．3sin40°　　B．3sin50°　　C．3tan40°　　D．3tan50°
4. 如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，则AC等于(　　)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠A的度数是(　 　)
A．90° B．60° C．45° D．30°
6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB＝，则tanA的值为(　 　)
A. B． C． D．2
7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若BC＝24，cosB＝，则AD的长为(　　)
A．12　　B．10　　C．6　　D．5
8如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，∠BAC＝60°，则BC的长是(　 　)
A．5 B．5 C．5 D．10
9. 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA＝，则下列结论中正确的个数为 个
①DE＝3cm；②EB＝1cm；③S菱形ABCD＝15cm2.
10．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝
11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，则AC＝　 　，AB＝　 　，∠B＝　 　.
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若c＝6，a＝6，则b＝　 　，∠B＝　 　，∠A＝　 　；
(2)若a＝，b＝，则∠A＝　 　，∠B＝　 　，c＝　 　.
13. 在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10，AC＝5，则△ABC的面积是 或 .
14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝3，求AC的长．
15. 根据下列条件解直角三角形(Rt△ABC中，∠C＝90°)．
(1) ∠A＝30°，b＝；
(2) c＝4，b＝2；
(3) ∠B＝60°，c＝25；
(4) a＝8，b＝8.
16. 如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°.请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？(≈1.73，结果保留一位小数)
答案：
1---8 BADCD CDAC
9. 3
10. 5
11. 6 12 60°
12. (1) 6 45° 45°
(2) 60° 30° 2
13. 75 25
14. 解：在Rt△ABD中，∠B＝45°，AB＝3，sinB＝，
∴AD＝sin45°×3＝，在Rt△ACD中，∠C＝30°，AD＝，sinC＝，∴AC＝2×＝3.
15. 解：(1)a＝1，c＝2，∠B＝60°；
(2)∠A＝∠B＝45°，a＝2；
(3)∠A＝30°，a＝12.5，b＝；
(4)c＝16，∠A＝30°，∠B＝60°.
16. 4.4米