2020-2021学年小学四年级数学下册《第7章
三角形、平行四边形和梯形》单元测试题苏教版
一.选择题(共10小题)
1.一个平行四边形框架沿对角拉成一个长方形后,周长( )
A.不变
B.变小
C.变大
2.下面( )图形不容易发生变形.
A.
B.
C.
3.把一个直角分成两个角,其中一个是锐角,另一个角一定是( )
A.直角
B.锐角
C.钝角
4.梯形的高和底一定是互相( )的.
A.垂直
B.平行
C.相等
5.李敏要给自家的菜园围上篱笆,你认为( )的围法更牢固些.
A.
B.
C.
6.下列长度的4根木条中,能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是( )
A.4cm
B.9cm
C.5cm
D.13cm
7.小英画了一个多边形,这个多边形的内角和不可能是( )
A.600°
B.720°
C.900°
8.一个三角形的两条边分别长8厘米、6厘米,第三条边的长度是整厘米数,那么第三条边最长是( )厘米.
A.3
B.10
C.13
D.14
9.三角形中有一个角是钝角,那么这个三角形是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
10.一个钝角三角形中,最多能画( )条高.
A.1
B.3
C.无数
二.填空题(共10小题)
11.在一个直角三角形中,一个锐角是75°,另一个锐角是
.
12.有2根4厘米,1根5厘米和1根8厘米四根小棒取其中的任意3根能组成不同的三角形有
种.
13.动手量一量,再填一填.
锐角三角形:
等腰三角形:
直角三角形:
等边三角形:
钝角三角形:
14.三角形具有
,三角形任意两边之和
.
15.只有一组对边平行的四边形叫做
形,它可以画
条高.
16.自行车的大梁做成三角形的形状,是因为三角形具有稳定性.
(判断对错)
17.有一个角是直角的梯形叫做
梯形.
18.生活中的伸缩门运用了
容易变形的特点.
19.三角形中有些三角形不能作出三条高.
.(判断对错
)
20.四边形的内角和是
度.
三.判断题(共5小题)
21.三角形中有一个角是50°,这个三角形一定是锐角三角形
(判断对错)
22.一个三角形可以有两个直角.
.(判断对错)
23.两个等底等高的平行四边形,它们的形状不一定完全相同.
.(判断对错)
24.有一组对边平行的四边形一定是梯形.
(判断对错)
25.这个四边形的内角和是360°.
(判断对错)
四.操作题(共2小题)
26.画出如图三角形指定底边上的高.
27.操作题
(1)画出三角形ABC的BC边上的高.
(2)根据图中提供的信息,不用测量任何数据,画一个与三角形ABC面积相等的三角形.
五.应用题(共5小题)
28.如图,一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍.这个三角形的三个内角各是多少度?
29.一个三角形的三个内角分别是∠A,∠B,∠C,并且∠A+∠B=120°,∠B+∠C=110°,求∠A,∠B,∠C的度数.
30.一个直角梯形,上底为5厘米,下底为12厘米,如果把上底增加3厘米,下底减少4厘米,就变成了正方形。这个直角梯形的高是多少厘米?
31.李大伯家的菜地是一个三角形,已知它的两条边分别长5m和11m,你知道这块三角形菜地的第三条边(整米数)可能是多少米吗?试说明理由.
32.平行四边形的周长是46厘米,其中一条边长是8厘米,平行四边形另外3条边分别是多少厘米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.平行四边形活动框架拉成长方形之后,每条边的长度不变,所以周长不变;
故选:A.
2.解:根据题意可知:D为三角形,三角形具有稳定性;
故选:C.
3.解:把一个直角分成两个角,其中一个是锐角,另一个角一定是锐角.
故选:B.
4.解:根据梯形的高的定义可知,梯形的高一定与它的上下底互相垂直,
故选:A.
5.解:A和B中,围成的图形为四边形,而四边形有容易变形的特点,C中围成的图形为三角形,三角形具有稳定性,
所以C的围法更牢固些。
故选:C。
6.解:9﹣4<a<4+9
5<a<13
所以第三条线段的长度在5~13厘米之间(不包括5和13厘米),结合选项可知:9厘米符合题意。
故选:B。
7.解:(n﹣2)×180°=600°
n﹣2=
找不出一个整数n使等式成立,所以600°不对。
(n﹣2)×180°=720°
n﹣2=4
n=6
(n﹣2)×180°=900°
n﹣2=5
n=7
答:这个多边形的内角和不可能是600°。
故选:A。
8.解:在三角形中,任意两边之和大于第三边,其中两条边的长分别是6厘米和9厘米,
所以第三条边的范围为:大于8﹣6=2厘米,小于8+6=14厘米,
因为三角形的三条边的长度都是整厘米数,
所以它的第三边最长是13厘米;
答:它的第三条边最长是13厘米.
故选:C.
9.解:三角形中有一个角是钝角,那么这个三角形是钝角三角形。
故选:C。
10.解:如图
一个钝角三角形中,最多能画3条高。
故选:B。
二.填空题(共10小题)
11.解:90°﹣75°=15°
故答案为:15°.
12.解:①4厘米+4厘米>5厘米,所以用4厘米、4厘米、5厘米的小棒可以围成三角形;
②5厘米+4厘米>8厘米,所以用5厘米、4厘米、8厘米的小棒可以围成三角形;
故答案为:2
13.解:
锐角三角形:①③⑤
等腰三角形:④
直角三角形:④
等边三角形:⑤
钝角三角形:②⑥
故答案为:①③⑤,④,④,⑤,②⑥。
14.解:三角形具有
稳定性,三角形任意两边之和
大于第三边.
故答案为:稳定性,大于第三边.
15.解:只有一组对边平行的四边形叫做
梯形,它可以画
无数条高;
故答案为:梯,无数.
16.解:自行车的大梁做成三角形的形状,是因为三角形具有稳定性,说法正确;
故答案为:√.
17.解:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.
故答案为:直角.
18.解:生活中的伸缩门运用了
平行四边形容易变形的特点;
故答案为:平行四边形.
19.解:任何三角形都能作出三条高.
因此,三角形中有些三角形不能作出三条高.这种说法是错误的.
故答案为:×.
20.解:(4﹣2)×180°
=2×180°
=360°
答:四边形的内角和是360度。
故答案为:360。
三.判断题(共5小题)
21.解:180°﹣50°=130°
①另外的两个角是90°和40°,那么这三角形是直角三角形;
②如果另外两个角中有一个钝角,如:100°和30°,那么这个三角形是钝角三角形;
③如果另外两个角都是锐角,如70°和60°,那么这个三角形是锐角三角形.
所以不能确定这个三角形一定是锐角三角形;原题说法错误.
故答案为:×.
22.解:假设三角形有2个直角,
则这个三角形内角和一定会大于180度,
所以假设不成立,
因此一个三角形可以有两个直角,是错误的.
故答案为:×.
23.解:因为平行四边形的底和高不能够决定它的形状,所以等底等高的两个平行四边形,它们的形状不一定完全相同.
故答案为:√.
24.解:由分析知,只有一组对边平行的四边形是梯形;
有一组对边平行,不能判断另外一组对边是否平行,所以上面的说法是错误.
故答案为:×.
25.解:180°×(4﹣2)
=180°×2
=360°
这个四边形的内角和是360°;所以原题说法正确。
故答案为:√。
四.操作题(共2小题)
26.解:
27.解:作图如下:
五.应用题(共5小题)
28.解:180÷(2×2+2)
=180÷6
=30°
30×4=120°
答:这个三角形的三个内角各是30°,30°,120°。
29.解:因为∠A+∠B=120°,∠B+∠C=110°
所以∠A+∠B+∠B+∠C=120°+110°=230°
又因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠B=230°﹣180°=50°
∠A=120°﹣50°=70°
∠C=110°﹣50°=60°
30.解:5+3=8(厘米)
12﹣4=8(厘米)
答:这个直角梯形的高是8厘米。
31.解:11﹣5<第三边<11+5,
所以:6<第三边<16,
这块三角形菜地的第三条边可能是7、8、9、10、11、12、13、14、15米.
答:第三条边可能可能长7、8、9、10、11、12、13、14、15米.
32.解:AB+AD=46÷2=23厘米,
假设AD=8厘米,所以AB=23﹣8=15厘米,
平行四边形的对边相等,则CD=AB=15厘米,BC=AD=8厘米。
答:平行四边形另外三条边分别是8厘米、15厘米、15厘米。